Практичне заняття 9

ТЕМА: АНАЛІЗ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ МІЖ ДОСЛІДЖУВАНИМИ

ПАРАМЕТРАМИ СТАТИСТИЧНИХ СУКУПНОСТЕЙ

1.Навчальна мета:

1.Ознайомитися з можливостями та умовами застосування кореляційно-регре-сивного аналізу.

2.Вивчити методику оцінки характеру, сили, напрямку та віро­гідності взаємо-зв'язку між явищами (ознаками).

2. Вихідні знання та вміння:

Знати:

Види зв'язку між явищами (ознаками); сутність функціонального та коре-ляційного зв'язків;

Вміти:

Визначати лінійний коефіцієнт кореляції (Пірсона) та ранговий коефіцієнт (Спірмена); оцінювати за коефіцієнтом кореляції спрямування, силу зв'язку та вірогідність коефіцієнта кореляції; визначати коефіцієнт регресії та оцінювати виявлену залежність.

3.Питання для самопідготовки

1. Види зв'язку між явищами (ознаками).

1. Сутність функціонального та кореляційного зв'язків.

2. Характеристика форми, спрямування та сили кореляцій­ного зв'язку.

3. Лінійний коефіцієнт кореляції, методика його обчислення. Оцінка віро-гідності.

4. Ранговий коефіцієнт кореляції, методика його обчислення, оцінка віро-гідності.

5. Коефіцієнт регресії, його сутність, обчислення та прак­тичне викорис-тання.

4.Література:

1. Біостатистика / під редакцією член-кора АМН України, проф.. В.Ф.Москаленка – Київ: Книга Плюс, 2009.

2.Соціальна медицина та організація охорони здоров'я / Під загальною редакцією Ю.В. Вороненка, В.Ф. Москаленка. - Тернопіль: Укрмедкнига. 2000. - с.82 - 87.

3..Социальная гигиена и организация здравоохранения / Под ред. Н.Ф. Серенко, В.В. Ермакова-М. Медицина, 1984, с.149 - 160.

4..Посібник із соціальної медицини та організації охорони здоров'я / Під редакцією Ю.В. Вороненка. - Київ: Здоров'я. 2002. с.78 - 93.

5.Основи клінічної епідеміології та доказової медицини. Навчальний посібник / під. Редакцією Л.М.Скакуна.- Тернопіль: ТДМУ, 2008.- 372 с.

Тестові завдання до практичного заняття №9

1. За допомогою якого методу можна встановити силу кореляційного зв'язку між статтю населення та його смертністю від інфаркту міокарда?

А Методом рангової кореляції (Спірмена)

В Кореляційним відношенням

С Методом квадратів (Пірсона)

D Непрямим методом (Стьюдента)

Е Методом східчастої кореляції (Ермлера)

2. Для характеристики зв'язку між ознаками, що вивчаються, розраховують коефіцієнт кореляції різними методами. Визначити, що з наведеного є методом його розрахунку.

А Метод знаків

В Метод змінної середньої

С Метод найменших квадратів

D Ранговий метод

Е Метод стандартизації

3.У випадку наявності даних щодо охоплення дітей щепленням у різних адміністративних районах області та рівнів захворюваності на кір, які методики можна застосувати для аналізу залежності захворюваності від рівня охоплення щепленням?

А Методику обчислення показника співвідношення

В Методику визначення питомої ваги нехворівших

С Методику визначення рангового коефіцієнта кореляції

D Методику обчислення показника наочності

Е Методику обчислення ймовірності

4. Один із методів оцінки коефіцієнту лінійної кореляції є оцінка його за допомогою середньої похибки. Що з наведеного нижче підтверджує вірогідність коефіцієнту кореляції?

А Коефіцієнт кореляції не менше ніж у 3 рази перевищує свою похибку

В Коефіцієнт кореляції не менше ніж у 2 рази перевищує свою похибку

С Коефіцієнт кореляції не менше ніж в один раз перевищує свою похибку

D Середня похибка перевищує коефіцієнт кореляції

Е Коефіцієнт кореляції і середня похибка рівні між собою

5. Як називається коефіцієнт кореляції, якщо він встановлює взаємозв'язок між трьома й більше досліджуваними ознаками?

А Парної кореляції

В Множинної кореляції

С Простої кореляції

D Парціальної кореляції

Е Багатозв'язаної кореляції

6.При аналізі результатів клінічних, соціально-гігієнічних та інших досліджень часто доводиться проводити статистичний аналіз зв'язків між різними ознаками. Визначити один із видів статистичного зв'язку між ознаками.

А Показовий

В Кореляційний

С Дискретний

D Простий

Е Змішаний

7.При аналізі результатів клінічних, соціально-гігієнічних та інших досліджень часто доводиться проводити статистичний аналіз зв'язків між різними ознаками. Визначити, з якою метою застосовується кореляційний аналіз.

А Оцінка вірогідності різниці ознак у взаємозв'язаних сукупностях

В Вивчення ступеню зміни однієї ознаки при зміні іншої ознаки

С Вимірювання сили та напрямку зв'язку між ознаками

D Прогнозування тенденцій зміни ознак

Е Прогнозування зміни ознак

8. Оцінка вірогідності зв'язку між ознаками проводиться різними методами. Який з наведених критеріїв застосовується для оцінки коефіцієнта лінійної кореляції?

А За формулою

В За граничними знаками

С У порівнянні з коефіцієнтом лінійної кореляції

D У порівнянні з коефіцієнтом рангової кореляції

Е За допомогою його похибки

9.За результатами п’ятирічного моніторингу одержані дані про вплив забруднення

атмосферного повітря на захворюваність населення великого міста хворобами

органів дихання. За допомогою якого методу статистичної обробки даних можна

встановити зв’язок між вказаними ознаками?

A Кореляційний аналіз.

В Метод стандартизації.

C Довірчого коефіцієнта Ст’юдента.

D Регресійний аналіз.

E Розрахунок середніх величин.

10.На репрезентативній сукупності хворих на грип проведення вивчення зв’язку між температурою тіла та частотою пульсу. Розрахований коефіцієнт кореляції дорівнює + 0,5. Визначте направленість зв’язку між ознаками, що вивчаються.

А. Сильний зв'язок

В. Середній зв'язок

С. Слабкий зв'язок

Д. Прямий зв'язок

Е. Зворотній зв'язок

11.При вивченні залежності захворювання черевним тифом від охоплення населення щепленням встановлено, що між цими ознаками є середньої сили зворотній зв'язок. В якому з цифрових діапазонів знаходиться коефіцієнт кореляції?

А. Від -0,30 до -0,69

В. Від -0,70 до -0,99

С. Від +0,01 до +0,29

Д. Від +0,30 до +0,69

Е. Від +0,70 до +0,99

12. Про який зв'язок між явищами свідчить коефіцієнт кореляції, який дорівнює нулю:

А сильний

В середній

С слабкий

Д відсутній

Е повний

Ситуаційні завдання до практичного заняття №9.

Визначення коефіцієнта кореляції

Типова задача

Зразок виконання задачі

1.Рангами (порядковими номерами) позначаємо місця показників в рядах х і у потім знаходимо різницю між рангами (d) і підносимо її в квадрат(d²)При позначенні місця

Таблиця 1 Результати вимірювання маси тіла у студентів медичного факультета і вік студентів.

Порядковий номер студента	Вік у роках (х)	Маса тіла в кг (у)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	22 21 22 23 23 23 24 24 24 24	56 57 59 60 63 65 67 72 79 82

Показники рангів починають з меншого (або з більшого) показника в обох рядах

Таблиця 2

Визначення коефіцієнта кореляції методом рангів

Ранги по віку і	Масі тіла	Різниця рангів(d)	Квадрат різниці рангів(d²)
Вік в роках (х)¹	Маса тіла в кг (у)
2.5 2.5 1 7.5 5 5 7.5 5 7.5 7.5	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	+1.5 +0.5 -2 +3.5 0 -1 +0.5 -3 -1.5 -2.5	2.25 0.25 4.0 12.25 0 1 0.25 9.0 2.25 6.25 Ʃd²==37.5

Підставляємо отримані дані в формулу коефіцієнта кореляції рангів

Pxy=1 – (6∙37.5 ∕ 990)=1-0.2=+0.8

2.Коефыцыент кореляції рівний +0.8 свідчить про наявність зв’язку між віком студентів і масою їх тіла

Варіант 1

При проведенні комплексних медичних оглядів у осіб різного віку число хронічних захворювань (на 1000 оглядів даного віку) склало:

Вік роки	Число хронічних захворювань	Вік роки	Число хронічних захворювань
0-4 5-9 10-14 15-19 20-24	748.6 903.8 982.4 1010.6 1281.6	25-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79	1340.9 1679.6 1944.8 2635.8 3564.7 4071.8

Варіант 2

Післяопераційні ускладнення і час який пройшов від момента гострого приступу холециститу до початку операції

Час до 3 3-5 6-8 9-11 12-14 15-17 18-20 21-23 24 і більше

Число ускладнень 6 8 12 19 20 24 28 34 46

Варіант 3

Рівні систолічного і діастолічного тиску у 12 здорових осіб у віці 18 років

Систолічий 105 115 115 110 110 120 120 120 125 110 125 120

Діастолічний 65 70 65 65 70 75 75 70 75 70 80 80

Варіант 4

Результати вимірювання росту і маси тіла студента у віці 20 років

Ріст см 157 158 160 165 167 162 171 174 168 176 170 180

Маса тіла кг 56 55 57 57 58 60 63 65 67 72 79 82

Варіант 5

Вірогідність смерті від судинних уражень головного мозку на 10000 жінок в залежності від віку

Вік 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-59 60-64 70-74 75-79 80 і старше

Вірогідність смерті 5.0 5.6 5.7 5.7 5.6 7.6 7.7 9.3 10.7 10.5 14.1 15.0 23.2

Варіант 6

Вік матері і кількість сціжуваного та висмокченого грудного молока

Вік матері 15 18 21 24 27 30 33 39 39 42

К-сть молока 110 110 115 110 105 90 95 90 85 80

Варіант 7

довжина і маса тіла у 12 дівчат у віці 5 років

Довжина тіла (см) 87 95 115 89 90 90 101 95 110 110 88 93

Маса тіла (кг) 13 14 20 12 14 15 17 15 18 21 14 16

Варіант 8

Смертність від раку молочної залози від раку шийки матки в 5 районах області (на 100000 жінок)

Район А Б В Г Д

Рак МЗ 28.6 23.5 21.1 5.8 3.3

Рак ШМ 14.9 13.4 16.3 15.3 19.1

Варіант 9

Довжина і маса тіла у 10 новонароджених

Довжина тіла(см) 35 48 52 50 47 53 52 50 51 54

Маса тіла(кг) 4.5 3.6 4.1 4.0 3.2 3.8 3.9 3.9 4.0 4.3

Варіант 10

Частота раннього прикорму і захворюваності ШКТ на 100 дітей у віці до 1 року по 5 районам

Район А Б В Г Д

Частота 8.0 12.0 16.0 20.0 25.0

Раннього прикорму

Захворювання ШКТ 15.0 20.0 30.0 25.0 35.0

Варіант 11

Довжина і маса тіла у 10 дівчат у віці 8 років

Довжина тіла (см) 95 93 98 108 106 101 110 105 107 112

Маса тіла(кг) 15 14 15 19 16 15 16 15 17 21

Варіант 12

Овжина і маса тіла у 6 дівчат у віці 8 років

Довжина тіла (см) 106 110 114 120 122 126

Маса тіла(кг) 18 19 21 22 22 24

Практичне заняття 10

ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ З БІОСТАТИСТИКИ ДО МОДУЛЬНОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

Змістовний модуль 1

Введення в біостатистику. Епідеміологічні дослідження та їх аналіз.

1. Теорія та поняття статистичного спостереження, етапи його проведення. Методологічні основи, форми та способи статистичного спостереження та збору даних.

2. Види вибіркових досліджень, поняття рандомізації та стратифікації, дизайн клінічних досліджень.

3. Групування статистичних даних, методи, значення. Види групувань, принципи побудови статистичних групувань та класифікація. Співставність статистичних групувань. Поняття про багатомірні класифікації.

4. Статистичні таблиці, їх характеристика, види правила побудови. Методичні основи читання та аналізу таблиць.

5. Поняття про нечислові дані, якісні ознаки.

6. Поняття про статистичні показники, їх види, форма представлення.

7. Абсолютні дані, відносні величини, їх практичне значення.

8. Види відносних величин, методика їх розрахунку та методичні основи застосування для аналізу даних.

9. Графічні методи аналізу даних. Види графіків, правила побудови.

10. Поняття про фактори ризику. Показники ризику, методика їх розрахунку та аналізу. Практичне використання методики оцінки ризиків.

11. Проблеми співставлення статистичних показників. Види методів стандартизації, характеристика, оцінка результатів.

12. Види рядів динаміки. Основні правила побудови та аналізу динамічних рядів при вивченні динаміки медико-біологічних явищ.

13. Основні показники аналізу динамічних рядів.

14. Основні обробки динамічного ряду з метою визначення тренду.

15. Співставність динамічних рядів.

16. Середні величини в клінічних та епідеміологічних дослідженнях, їх види, практичне значення, методи розрахунку.

17. Поняття варіації, її значення. Мінливість параметрів сукупності, методи оцінки. Відносні показники варіації: коефіцієнти варіації та відхилення, їх оцінка.

18. Міри варіації, поняття про закони розподілу, їх види , характеристика.

19. Вибіркове спостереження як джерело статистичної інформації.

20. Нульова та альтернативна гіпотези.

Змістовний модуль 2

Аналітична статистика.

21. Похибки першого та другого роду. Рівень значимості статистичних критеріїв.

22. Середня похибка середньої та відносної величин, довірчий інтервал.

23. Оцінка вірогідності різниці: критерії Стьюдента, методика розрахунку, його оцінка, типові помилки використання.

24. Обґрунтування випадків випадків використання непараметричних методів оцінки, їх значення.

25. Види порівнюваних сукупностей, їх характеристика.

26. Аналіз та оцінка результатів у пов’язаних сукупностях, критерії знаків, Вілкоксона.

27. Перевірка статистичної гіпотези для незалежних вибірок, критерій Колмогорова-Смірнова, Уайта, серійний. Критерій Хі-квадрат, його оцінка та практичне застосування.

28. Визначення зв’язку між кількісними перемінними. Кореляція , види коефіцієнтів кореляції.

29. Коефіцієнт лінійної кореляції, його оцінка, характеристика.

30. Непараметричні методи оцінки зв’язку - ранговий коефіцієнт кореляції.

31. Регресійний аналіз, коефіцієнт регресії, рівняння регресії.

Використання регресійного аналізу для прогнозування.

ВІДПОВІДІ НА ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ:

Відповіді №1( Організація стат. дослідження):

1-Д, 2-В, 3-В, 4-А, 5-А, 6-Е, 7-А, 8-А, 9-А, 10-С, 11-Е, 12-Д.

Відповіді №2 (Відносні величини):

1. В, 2-С, 3-Е, 4-С, 5-А, 6-В, 7-С, 8-А, 9- В, 10-С, 11-В, 12-С.

Відповіді № 3 (Фактори ризику) .

1-А; 2-Б; 3- Д; 4-Б; 5-Б; 6-А; 7-Б; 8-В; 9-А; 10-Д; 11-В.

Відповіді № 4 ( Стандартизація):

1-В, 2-С, 3-С, 4-А, 5-А, 6-А, 7-С, 8-С, 9-А, 10-Е, 11-Д, 12-В.

Відповіді №5 (Динамічні ряди):

1-В, 2-А, 3-А, 4-С, 5-Д, 6-А, 7-Е, 8-А, 9-Е, 10-В, 11-А, 12-Д.

Відповідь № 6 (Середні величини, варіаційні ряди):

1-С, 2-В, 3-Д, 4-В, 5-В, 6-Д, 7-Е, 8-С, 9-Д, 10-В, 11-Е, 12-А.

Відповіді №7 ( Оцінка вірогідності результатів досліджень ):

1-С, 2-С, 3-С, 4-С, 5-А, 6-А, 7-В, 8-С, 9-Д, 10-А, 11-Д, 12-В.

Відповіді(№8 (Непараметричні методи оцінки вірогідності результатів досліджень):

1-В, 2-В, 3-В, 4-А, 5-Д, 6-Д, 7-А, 8-Е, 9-А, 10-А, 11- В, 12-А.

Відповіді №-9 (Аналіз взаємозвязку між досліджуваними параметрами статистичних сукупностей):

1-А, 2-Д, 3-С, 4-А, 5-В, 6-В, 7-С, 8-Е, 9-А, 10-Д, 11-А, 12-Д