ТЭА-ТМ 2 курс-курсовая
.pdfФрагменты полино- |
yi (x) = åai * x2 |
+ bi * x + ci |
p2:=loess(vx,vy,span) |
мов 2-ой степени |
interp(p2,vx,vy,x) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспоненциальная |
y(x)=a*eb*x+c |
|
expfit(vx,vy,g) |
|
|
|
|
Логистическая функ- |
y(x)=a/(1+b*e-c*x) |
|
lgsfit(vx,vy,g) |
ция |
|
|
|
|
|
|
|
Синусоидальная |
y(x)=a*sin(x+b)+c |
|
sinfit(vx,vy,g) |
|
|
|
|
Степенная |
y(x)=a*xb+c |
|
pwfit(vx,vy,g) |
|
|
|
|
Логарифмическая |
y(x) = a*ln(x + b)+c |
|
logfit(vx,vy,g) |
|
|
|
|
Логарифмическая ко- |
y(x) = a*ln(x)+b |
|
lnfit(vx,vy,g) |
роткая |
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим суть параметров, используемых в качестве аргументов в функциях. В каждой функции используются два вектора исходных данных, vx - вектор независимых переменных, vy - вектор зависимых переменных. Количество элементов вектора vx и vy должно быть одинаково. Функции regress и loess используются только совместно с функцией interp. Сами функ- ции regress и loess вычисляют только вектор, требуемый функцией interp для определения самого полинома. Параметр span функции loess определяет ве- личину области, на которой строится конкретный фрагмент полинома 2-ой степени. Оптимальное значение span, предлагаемое справочной системой Mathcad равно 0.75, но в каждом конкретном случае рекомендуется путем ва- риантных расчетов подобрать наилучшее значение span. Параметр g является вектором начальных приближений для неизвестных функции регрессии. По- сле определения регрессионных зависимостей, актуальным является выбор из их совокупности наилучшей функции, с точки зрения адекватности описа- ния исходных экспериментальных данных. В качестве критерия, позволяю- щего выбрать наилучшую модель, предлагается использовать коэффициент детерминации, численно равный коэффициенту корреляции в квадрате. Зна- чение коэффициента корреляции в MathCad позволяет рассчитать функция corr(A,B), где A и B – два вектора значений.
Другим способом определение коэффициентов функциональных зависи- мостей является использование функция Microsoft Excel или блок «ПОИСК РЕШЕНИЯ» Microsoft Excel.
31
4.3. Этапы выполнения аппроксимации данных в Microsoft Excel и Mathcad
4.3.1. Ввести экспериментальные данные (xi , yi , i [0 ,n]).
4.3.2.Определить функциональные зависимости для аппроксимации экс- периментальных данных на основе функций Mathcad, приведенных в таблице .
4.3.3.Вычислить в Mathcad значение коэффициента детерминации для ка- ждой функциональной зависимости.
4.3.4.Отобразить графически в Mathcad исходные данные и полученные функциональные зависимости.
4.3.5.На основе вычисленных в Mathcad значений коэффициента детерми- нации обосновать выбор наилучшей функциональной зависимости. Для указанной функциональной зависимости, используя «Поиск ре- шения» Microsoft Excel, определить значения коэффициентов этой функциональной зависимости, а затем сравнить их значения со зна- чениями, полученных в Mathcad.
4.4.Пример
32
Пример задачи
x |
y |
методы аппроксимации |
«Поиск решения» |
|
1,2 |
0,6703 |
Линейная |
|
|
1,3 |
0,5169 |
Полиномиальная 4-ой |
|
|
1,4 |
0,4350 |
|
||
степени |
|
|||
1,6 |
0,2800 |
Экспоненциальная |
||
|
||||
1,7 |
0,2541 |
Полиномиальная мо- |
||
1,9 |
0,2466 |
дель - loess (Фрагменты |
|
|
2,1 |
0,2144 |
полиномов 2-ой степени) |
|
|
2,2 |
0,1809 |
Логарифмическая |
|
|
2,4 |
0,1327 |
|
||
|
|
|||
2,6 |
0,0821 |
Экспоненциальная |
|
|
2,7 |
0,0614 |
|
|
Для указанных экспериментальных данных определить указанные функ- циональные зависимости, рассчитать значения коэффициента детерминации и выбрать наилучшую функциональную зависимость. Для указанной функ- циональной зависимости, используя «Поиск решения» Microsoft Excel, опре- делить значения коэффициентов этой функциональной зависимости, а затем сравнить их значения со значениями, полученных в Mathcad.
33
i = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i := 1.. 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
æ |
1.2ö |
|
|
æ |
0.6703ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
ç |
1.3÷ |
|
|
ç |
0.5169÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 |
|
ç |
|
÷ |
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
1.4÷ |
|
|
ç |
0.4350÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
ç |
1.6÷ |
|
|
ç |
0.2800÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5 |
|
ç |
|
÷ |
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
Линейная модель |
Полиномеальная модель |
||||||||
|
6 |
|
ç |
1.7÷ |
|
|
ç |
0.2541÷ |
|
|||||||||||||
|
vx := |
ç |
1.9÷ |
|
vy |
:= ç |
0.2466÷ |
k1 := line(vx, vy ) |
|
|
полином 4-ой степени |
|||||||||||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
ç |
|
÷ |
|
|
ç |
|
|
÷ |
y1(x) := k10 + k11 × x |
|
|
|
p2 := regress (vx, vy , 4) |
|||||||
|
8 |
|
ç |
2.1÷ |
|
|
ç |
0.2144÷ |
|
|
y2(x) := interp (p2 , vx, vy , x) |
|||||||||||
|
9 |
|
ç |
2.2÷ |
|
|
ç |
0.1809÷ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
kd1 := corr(vy , y1(vx))2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
10 |
|
ç |
2.4÷ |
|
|
ç |
0.1327÷ |
|
kd |
|
|
|
¾¾→ |
2 |
||||||||
|
|
|
ç |
2.6 |
÷ |
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
2 |
:= corr(vy , y2(vx)) |
|
|||
11 |
|
ç |
÷ |
|
|
ç |
0.0821 |
kd1 = 0.862 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
æ1ö |
|
è |
2.7ø |
|
|
è |
0.0614ø |
|
|
|
|
|
|
|
kd2 = 0.997 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
g := ç |
1÷ |
Экспоненциальная модель |
Логарифмическая модель |
Полиномеальная модель - loess |
||||||||||||||||||
ç |
÷ |
p4 |
:= expfit(vx, vy , g) |
|
|
|
|
|
|
|
|
p3 := |
loess (vx, vy , 0.75) |
|||||||||
è |
3ø |
|
p5 |
:= |
logfit(vx, vy , g) |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
p41×x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
y4(x) := p4 |
0 |
× e |
+ p4 |
2 |
y5(x) := p50 × ln(p51 + x) + p52 |
y3(x) := |
interp (p3 , vx, vy , x) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
kd3 := corr(vy , y3(vx)¾¾→)2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
( |
¾¾→)2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
kd4 := corr vy , y4(vx) |
|
|
|
|
¾¾→ |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
kd4 = 0.969 |
|
|
|
|
kd |
5 |
:= corr(vy , y5(vx)) |
|
|
|
kd |
3 |
= 0.998 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kd5 = 0.985 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
p40 = 7.453 |
|
|
p41 = -2.157 |
|
p42 = 0.083 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vyi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y1(vx)0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
¾¾→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y2(vx) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¾¾→0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
y3(vx) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¾¾→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y4(vx) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¾¾→0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
y5(vx) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
|
|
|
|
1.5 |
|
|
2 |
2.5 |
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vxi , vx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Из приведенных расчетов можно сделать вывод, что наилучшей функцией является поли- номиальная модель, полученная с помощью функции loess(), так как значение коэффици- ента детерминации для нее имеет максимальное значение = 0,998
34
Нахождение значений коэффициентов для экспоненциальной зависимости y(x)=a*eb*x+c с использованием блока «Поиск решения » приведено на листингах, расположенных ниже
Как показывает анализ результатов, полученных в Mahcad и Excel, значения коэффициентов для экспоненциальной зависимости совпадают
p40 = 7.453 p41 = −2.157 p42 = 0.083
4.5. Номера задач
|
|
Задача 1 |
|
|
|
Задача 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
|
симации |
ния» |
симации |
ния» |
|||||
|
|
|
|
|||||
1 |
13,50 |
Линейная |
Полиномиаль- |
1 |
251 |
Полиномиальная |
Полиномиаль- |
|
2 |
12,77 |
Полиномиальная |
ная 3-ой степе- |
2 |
249 |
4-ой степени |
ная 4-ой степе- |
35
3 |
12,05 |
|
|
3 |
248 |
|
|
4 |
11,93 |
|
|
4 |
246 |
|
|
5 |
11,55 |
|
|
5 |
259 |
|
|
6 |
12,26 |
|
|
6 |
262 |
|
|
7 |
12,88 |
|
|
7 |
255 |
|
|
8 |
12,75 |
|
|
8 |
240 |
|
|
9 |
11,62 |
|
|
9 |
238 |
|
|
10 |
10,51 |
|
|
10 |
225 |
|
|
11 |
9,98 |
|
|
11 |
220 |
|
|
12 |
10,05 |
|
|
12 |
223 |
|
|
|
|
Задача 3 |
|
|
|
|
|
|
Задача 4 |
|
|
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
|
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
|||
симации |
ния» |
|
симации |
ния» |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
0,91 |
Фрагменты поли- |
|
|
1 |
|
1,89 |
Экспоненциаль- |
|
||
2 |
0,87 |
номов 2-ой степе- |
|
|
2 |
|
1,91 |
|
|||
|
|
ни |
|
|
|
|
|
|
ная |
|
|
3 |
0,85 |
|
3 |
|
2,00 |
|
|||||
4 |
0,82 |
Экспоненциаль- |
Экспоненциаль- |
|
4 |
|
2,05 |
Логистическая |
Синусоидаль- |
||
5 |
0,79 |
|
5 |
|
2,19 |
||||||
ная |
|
|
функция |
||||||||
|
|
ная |
|
|
|
|
|
ная |
|||
6 |
0,75 |
|
6 |
|
2,27 |
||||||
|
|
|
Синусоидальная |
||||||||
7 |
0,7 |
Логистическая |
|
|
7 |
|
2,03 |
|
|||
8 |
0,86 |
функция |
|
|
8 |
|
2,17 |
Степенная |
|
||
9 |
0,62 |
Синусоидальная |
|
|
9 |
|
2,29 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
10 |
0,6 |
|
|
10 |
2,35 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
11 |
0,58 |
|
|
|
11 |
2,42 |
|
|
|
||
12 |
0,55 |
|
|
|
12 |
2,54 |
|
|
|
||
|
|
Задача 5 |
|
|
|
|
|
|
Задача 6 |
|
|
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
|
x |
|
y |
|
методы аппрок- |
|
«Поиск реше- |
симации |
ния» |
|
|
|
симации |
|
ния» |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
6,3 |
Линейная |
|
1 |
|
105 |
|
Экспоненциаль- |
|
|
|
2 |
6,21 |
|
2 |
|
108 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ная |
|
|
3 |
7,15 |
Экспоненциаль- |
|
3 |
|
112 |
|
|
|||
4 |
7,0 |
|
4 |
|
117 |
|
Логистическая |
|
|
||
ная |
|
|
|
|
Экспоненциаль- |
||||||
5 |
6,8 |
Линейная |
5 |
|
140 |
|
|
||||
|
|
|
функция |
|
|||||||
|
|
|
|
ная |
|||||||
6 |
5,75 |
Логистическая |
6 |
|
132 |
|
|||||
|
|
|
Синусоидальная |
|
|||||||
7 |
5,05 |
функция |
|
7 |
|
126 |
|
|
|
||
8 |
4,85 |
Синусоидальная |
|
8 |
|
128 |
|
Степенная |
|
|
|
9 |
5,5 |
|
9 |
|
150 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10 |
5,2 |
|
|
10 |
|
134 |
|
|
|
|
|
11 |
4,34 |
|
|
11 |
|
128 |
|
|
|
|
|
12 |
4,53 |
|
|
12 |
|
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 7 |
|
|
|
|
|
|
Задача 8 |
|
|
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
|
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
|||
симации |
ния» |
|
симации |
ния» |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
0,32 |
Синусоидальная |
Синусоидальная |
|
1 |
|
1,80 |
Линейная |
Полиномиаль- |
||
2 |
0,34 |
Степенная |
|
|
2 |
|
1,78 |
Полиномиальная |
ная 4-ой степе- |
||
3 |
0,37 |
|
|
3 |
|
1,70 |
ни |
||||
|
|
|
|
4-ой степени |
|||||||
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,51 |
|
|
4 |
1,64 |
|
|
|
5 |
0,65 |
|
|
5 |
1,59 |
|
|
|
6 |
0,79 |
|
|
6 |
1,51 |
|
|
|
7 |
0,52 |
|
|
7 |
1,45 |
|
|
|
8 |
0,48 |
|
|
8 |
1,42 |
|
|
|
9 |
0,31 |
|
|
9 |
1,40 |
|
|
|
10 |
0,54 |
|
|
10 |
1,37 |
|
|
|
11 |
0,67 |
|
|
11 |
1,67 |
|
|
|
12 |
0,71 |
|
|
12 |
1,55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 9 |
|
|
|
Задача 10 |
|
|
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск ре- |
|
симации |
ния» |
симации |
шения» |
|||||
|
|
|
|
|||||
1 |
95 |
Полиномиальная |
|
1 |
341 |
Экспоненциаль- |
|
|
2 |
97 |
3-ой степени |
|
2 |
347 |
|
||
|
|
|
|
|
|
ная |
|
|
3 |
96 |
Фрагменты поли- |
|
3 |
339 |
|
||
4 |
99 |
|
4 |
355 |
Логистическая |
|
||
номов 2-ой степе- |
Экспоненциаль- |
|
||||||
5 |
93 |
5 |
374 |
|
||||
ни |
функция |
|
||||||
|
|
ная |
|
|
|
|||
6 |
91 |
6 |
361 |
Логистическая |
||||
|
|
|||||||
|
|
Синусоидальная |
||||||
7 |
95 |
Экспоненциаль- |
|
7 |
350 |
|
||
8 |
90 |
ная |
|
8 |
359 |
Степенная |
|
|
9 |
101 |
Логистическая |
|
9 |
338 |
|
||
|
|
|
||||||
10 |
96 |
|
10 |
360 |
|
|
||
функция |
|
|
|
|||||
11 |
89 |
|
11 |
330 |
|
|
||
|
|
|
|
|||||
12 |
97 |
|
|
12 |
370 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 11 |
|
|
|
Задача 12 |
|
|
x |
y |
методы аппрокси- |
«Поиск реше- |
x |
y |
методы аппрокси- |
«Поиск реше- |
|
мации |
ния» |
мации |
ния» |
|||||
|
|
|
|
|||||
1 |
21,3 |
|
|
1 |
278 |
|
|
|
2 |
22,1 |
|
|
2 |
273 |
Линейная |
|
|
3 |
21,7 |
Экспоненциальная |
|
3 |
275 |
Экспоненциальная |
|
|
4 |
22,4 |
Синусоидальная |
Логарифмическая |
4 |
269 |
Логистическая |
||
5 |
21,9 |
5 |
274 |
Логистическая |
||||
|
|
|
короткая |
|
|
функция |
||
6 |
21,7 |
Логарифмическая |
6 |
268 |
||||
функция |
||||||||
7 |
22,2 |
|
7 |
270 |
|
|||
|
|
|
|
|||||
8 |
21,8 |
Логарифмическая |
|
8 |
271 |
Логарифмическая |
|
|
9 |
21,6 |
короткая |
|
9 |
256 |
короткая |
|
|
10 |
22,5 |
|
|
10 |
281 |
|
|
|
11 |
24,3 |
|
|
11 |
290 |
|
|
|
12 |
27,8 |
|
|
12 |
295 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 13 |
|
|
|
Задача 14 |
|
|
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
x |
y |
методы аппрок- |
«Поиск реше- |
|
симации |
ния» |
симации |
ния» |
|||||
|
|
|
|
|||||
1 |
0,52 |
|
Линейная |
1 |
172 |
Фрагменты поли- |
Логистическая |
|
2 |
0,59 |
Линейная |
|
2 |
154 |
номов 2-ой степе- |
функция |
|
|
|
|
|
|
ни |
|
||
3 |
0,49 |
|
3 |
138 |
|
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
37 |
|
|
|
|
4 |
0,51 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
144 |
|
|
|
|
|
|
||
5 |
0,48 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
149 |
|
|
|
|
|
|
||
6 |
0,57 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
163 |
|
|
|
|
|
|
||
7 |
0,67 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
191 |
|
|
|
|
|
|
||
8 |
0,75 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
158 |
|
|
|
|
|
|
||
9 |
0,58 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
177 |
|
|
|
|
|
|
||
10 |
0,61 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
183 |
|
|
|
|
|
|
||
11 |
0,44 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
199 |
|
|
|
|
|
|
||
12 |
0,32 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
209 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 16 |
|
|
|
x |
y |
|
методы аппрок- |
|
|
«Поиск реше- |
|
x |
|
y |
|
|
методы аппрок- |
|
«Поиск реше- |
|||
|
симации |
|
|
ния» |
|
|
|
|
симации |
|
ния» |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
1,85 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1,284 |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
1,73 |
|
Фрагменты поли- |
|
|
|
|
2 |
|
1,363 |
|
|
Линейная |
|
|
|||
3 |
1,68 |
|
|
|
|
|
3 |
|
1,433 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
номов 2-ой степе- |
|
|
|
|
|
|
|
Полиномиальная |
|
|
|||||||
4 |
1,59 |
|
|
|
|
|
4 |
|
1,477 |
|
|
|
|
|||||
|
ни |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4-ой степени |
|
|
||
5 |
1,62 |
|
|
Степенная |
5 |
|
1,537 |
|
|
|
Линейная |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6 |
1,83 |
|
Экспоненциальная |
|
|
|
|
6 |
|
1,600 |
|
Логарифмическая |
|
|
||||
7 |
1,51 |
|
Синусоидальная |
|
|
|
|
7 |
|
1,682 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8 |
1,78 |
|
|
|
|
|
8 |
|
1,751 |
|
Логарифмическая |
|
|
|||||
9 |
1,91 |
|
Степенная |
|
|
|
|
9 |
|
1,896 |
|
|
короткая |
|
|
|||
10 |
1,42 |
|
|
|
|
|
10 |
|
1,935 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
11 |
1,66 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
2,034 |
|
|
|
|
|
|
||
12 |
1,33 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
1,284 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 18 |
|
|
|
x |
y |
|
методы аппрок- |
|
|
«Поиск реше- |
|
|
x |
|
|
y |
|
методы аппрок- |
|
|
«Поиск реше- |
|
|
симации |
|
|
ния» |
|
|
|
|
|
симации |
|
|
ния» |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
0,2474 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0,2526 |
|
Полиномиальная |
|
|
|
|||
2 |
0,3051 |
|
Полиномиальная |
|
|
|
|
2 |
|
0,3150 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-ой степени |
|
|
|
|
3 |
0,3523 |
|
|
|
|
|
3 |
|
0,3678 |
|
|
|
|
|
||||
|
4-ой степени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4 |
0,3802 |
|
|
|
Полиномиаль- |
|
4 |
|
0,4000 |
|
|
Логистическая |
|
|
Логарифмиче- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5 |
0,4169 |
|
Фрагменты поли- |
|
|
|
5 |
|
0,4434 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ная 4-ой степе- |
|
|
|
|
функция |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ская короткая |
|||||||||
6 |
0,4529 |
|
номов 2-ой сте- |
|
|
ни |
|
6 |
|
0,4875 |
|
|
Синусоидальная |
|
|
|||
7 |
0,4969 |
|
пени |
|
|
|
|
7 |
|
0,5438 |
|
|
|
|
|
|||
8 |
0,5312 |
|
Синусоидальная |
|
|
|
|
8 |
|
0,5897 |
|
|
Логарифмиче- |
|
|
|
||
9 |
0,5972 |
|
|
|
|
|
9 |
|
0,6846 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ская короткая |
|
|
|
||||||
10 |
0,6131 |
|
Логарифмическая |
|
|
|
|
10 |
|
0,7090 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11 |
0,.6518 |
|
короткая |
|
|
|
|
11 |
|
0,7712 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,2474 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
0,2526 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 20 |
|
|
|
x |
y |
|
методы аппрок- |
|
|
«Поиск реше- |
|
x |
|
y |
|
методы аппрок- |
|
«Поиск ре- |
||||
|
симации |
|
|
ния» |
|
|
|
симации |
|
шения» |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
0,7866 |
|
|
|
|
Полиномиаль- |
|
1 |
|
|
0,2423 |
|
Линейная |
|
Линейная |
|||
2 |
0,7711 |
|
Полиномиальная |
|
|
ная 3-ой степени |
|
2 |
|
|
0,2629 |
|
Логистическая |
|
|
|||
3 |
0,7634 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
0,2733 |
|
|
|
||||
|
3-ой степени |
|
|
|
|
|
|
|
|
функция |
|
|
||||||
38
4 |
0,7483 |
|
|
4 |
0,2941 |
|
|
5 |
0,7408 |
|
|
5 |
0,3045 |
|
|
6 |
0,7261 |
|
|
6 |
0,3255 |
|
|
7 |
0,6907 |
|
|
7 |
0,3785 |
|
|
8 |
0,.6839 |
|
|
8 |
0,3892 |
|
|
9 |
0,6570 |
|
|
9 |
0,4325 |
|
|
10 |
0,6126 |
|
|
10 |
0,5098 |
|
|
11 |
0,5543 |
|
|
11 |
0,6248 |
|
|
12 |
0,7866 |
|
|
12 |
0,2423 |
|
|
5.Литература
5.1.Е.Р. Алексеев, О.В Чеснокова Решение задач вычислительной математи-
ки в пакетах Mathcad 12, Matlab 7, Maple 9 – M.: НТ Пресс, 2006. – 497 с. : ил.
5.2.В.Л. Быков, Ю.П. Ашаев Основы информатики. Пособие. Издательство БГТУ, 2006 – 430 с. : ил.
5.3.В.Л. Быков, Ю.П. Ашаев Основы информатики. Практикум. Пособие для студентов технических специальностей. Издательство БГТУ. – Брест, 2006. – 316 с.: ил.
39