Дополнительные задания

1. Функции и заданы таблицами. Найти сложную функцию, в которой - внешняя функция, а – внутренняя

Функция f(x)	аргумент	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
	значение	2	0	-1	-4	-2	3	-4	-4	-3

Функция g(x)	аргумент	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
	значение	-2	4	1	0	2	2	1	3	2

Ответ.

Функция g(f(x))	аргумент	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
	значение	1	2	0	-2	1	3	-2	-2	4

2. Доказать, что композиция

• двух возрастающих функций – функция возрастающая

• двух убывающих функций – функция возрастающая

• убывающей и возрастающей – функция убывающая

• возрастающей и убывающей - функция убывающая

3. Заполните таблицу

		?
			?
			?
		?
		?

Ответ: .

4. Функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке . Найдите промежутки возрастания и промежутки убывания функции .

Ответ. промежуток возрастания: , промежуток убывания: .

4. Функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке . Найдите промежутки возрастания и промежутки убывания функции .

Ответ. промежутки возрастания: ; .

промежутки убывания: ; .

4. Нарисуйте графики функций и , если

Ответ.

Раздаточный материал:

Сложная функция

Упражнения

1. – Заданы функции , . Найдите

)

)

)

2. Заданы функции ,

Найдите

)

3. Составьте сложные функции и , если

5. Заполните таблицу

			?
			?
		?
			?
		?
	?

7. Найдите область определения сложной функции , если и

8. Найдите область определения функции

Д./з.

1. Заполните таблицу

		?
			?
			?
		?
		?

2. Заданы функции ,

Найдите

)