Практикум. Информационные технологии

фрагмент и воспользоваться пунктом меню Формат или кнопкой панели инструментов. С помощью пункта главного меню можно сделать колонки разной ширины, настроить интервалы между колонками, использовать разделитель в виде вертикальной линии.

Список Возможны следующие типы списков в Microsoft Word: Нумерованные, Маркированные,

Иерархические (многоуровневые).

Таблица Валовый сбор сельскохозяйственных культур.

Рисунки.

При работе с редактором Microsoft Word можно воспользоваться готовыми рисунками из коллекции ClipArt или из графических файлов. Также можно нарисовать несложный рисунок, блок-схему или

диаграмму непосредственно в Microsoft Word, используя панель «Рисование».

Основы работы с Excel

Обработка данных Запустите программу Excel

Создайте новую рабочую книгу Дважды щелкните на ярлычке текущего рабочего листа и дайте этому рабочему листу имя Данные.

Дайте команду Файл • Сохранить как и сохраните рабочую книгу под именем book.xls.

Сделайте текущей ячейку А1 и введите в нее заголовок Результаты измерений.

Введите произвольные числа в последовательные ячейки столбца А, начиная с ячейки А2.

Введите в ячейку В1 строку Удвоенное значение. Введите в ячейку С1 строку Квадрат значения. Введите в ячейку D1 строку Квадрат следующего числа. Введите в ячейку В2 формулу =2*А2.

Введите в ячейку С2 формулу =А2*А2. Введите в ячейку D2 формулу =В2+С2+1. Выделите протягиванием ячейки В2, С2 и D2.

Наведите указатель мыши на маркер заполнения в правом нижнем углу рамки, охватывающей выделенный диапазон. Нажмите левую кнопку мыши и перетащите этот маркер, чтобы рамка охватила столько строк в столбцах В, С и D,

сколько имеется чисел в столбце А.

Убедитесь, что формулы автоматически модифицируются так, чтобы работать со значением ячейки в столбце А текущей строки. Измените одно из значений в столбце А и убедитесь, что соответствующие значения в столбцах В, С и D в этой же строке были автоматически пересчитаны.

Введите в ячейку Е1 строку Масштабный множитель. Введите в ячейку Е2 число 5.

Введите в ячейку F1 строку Масштабирование. Введите в ячейку F2 формулу =А2*Е2.

Используйте метод автозаполнения, чтобы скопировать эту формулу в ячейки столбца F, соответствующие заполненным ячейкам столбца А. Убедитесь, что результат масштабирования оказался неверным. Это связано с тем, что адрес Е2 в формуле задан относительной ссылкой. Щелкните на ячейке F2, затем в строке формул. Установите текстовый курсор на ссылку Е2 и нажмите клавишу F4. Убедитесь, что формула теперь выглядит как =А2*$Е$2, и нажмите клавишу ENTER. Повторите заполнение столбца F формулой из ячейки F2.

Убедитесь, что благодаря использованию абсолютной адресации значения ячеек столбца F теперь вычисляются правильно. Выберите рабочий лист Данные.

Сделайте текущей первую свободную ячейку в столбце А.

Щелкните на кнопке Автосумма на стандартной панели инструментов. Убедитесь, что программа автоматически подставила в формулу функцию СУММ и правильно выбрала диапазон ячеек для суммирования.

Нажмите клавишу ENTER.

Сделайте текущей следующую свободную ячейку в столбце А. Щелкните на кнопке Вставка функции в строке формул.

Враскрывающемся списке Категория выберите пункт Статистические.

Всписке Функция выберите функцию СРЗНАЧ и щелкните на кнопке ОК.

Переместите методом перетаскивания окно Аргументы функции, если оно заслоняет нужные ячейки. Обратите внимание, что автоматически выбранный диапазон включает все ячейки с числовым содержимым, включая и ту, которая содержит сумму. Выделите правильный диапазон методом протягивания и нажмите

клавишу ENTER.

Используя порядок действий, описанный в пп. 6-10, вычислите минимальное число в заданном наборе (функция МИН), максимальное число (МАКС), количество элементов в наборе (СЧЕТ).

Выберите щелчком на ярлычке неиспользуемый рабочий лист или создайте новый (Вставка • Лист). Дважды щелкните на ярлычке нового листа и переименуйте его как Прейскурант.

Вячейку А1 введите текст Прейскурант и нажмите клавишу ENTER.

Вячейку А2 введите текст Курс пересчета: и нажмите клавишу ENTER.

Вячейку В2 введите текст 1 у.е.= и нажмите клавишу ENTER. В ячейку С2 введите текущий курс пересчета и нажмите клавишу ENTER

Вячейку A3 введите текст Наименование товара и нажмите клавишу ENTER.

Вячейку ВЗ введите текст Цена (у.е.) и нажмите клавишу ENTER. В ячейку СЗ введите текст Цена (руб.) и нажмите клавишу ENTER.

Впоследующие ячейки столбца А введите названия товаров, включенных в прейскурант.

Всоответствующие ячейки столбца В введите цены товаров в условных единицах.

Вячейку С4 введите формулу: =В4*$С$2, которая используется для пересчета цены из условных единиц в рубли.

Методом автозаполнения скопируйте формулы во все ячейки столбца С, которым соответствуют заполненные ячейки столбцов А и В. Почему при таком копировании получатся верные формулы?

Измените курс пересчета в ячейке С2. Обратите внимание, что все цены в рублях при этом обновляются автоматически.

Выделите методом протягивания диапазон А1:С1 и дайте команду Формат •Ячейки. На вкладке Выравнивание задайте выравнивание по горизонтали По центру и установите флажок Объединение ячеек.

На вкладке Шрифт задайте размер шрифта равный 14 пунктам и в списке Начертание выберите вариант Полужирный. Щелкните на кнопке ОК.

Щелкните правой кнопкой мыши на ячейке В2 и выберите в контекстном меню команду Формат ячеек. Задайте выравнивание по горизонтали По правому краю и щелкните на кнопке ОК.

Щелкните правой кнопкой мыши на ячейке С2 и выберите в контекстном меню команду Формат ячеек. Задайте выравнивание по горизонтали По левому краю и щелкните на кнопке ОК.

Выделите методом протягивания диапазон В2:С2. Щелкните на раскрывающей кнопке рядом с кнопкой Границы на панели инструментов Форматирование и задайте для этих ячеек толстую внешнюю границу (кнопка в правом нижнем углу открывшейся палитры).

Дважды щелкните на границе между заголовками столбцов А и В, В и С, С и D. Обратите внимание, как при этом изменяется ширина столбцов А, В и С.

Посмотрите, устраивает ли вас полученный формат таблицы. Щелкните на кнопке Предварительный просмотр на стандартной панели инструментов, чтобы увидеть, как документ будет выглядеть при печати.

Построение таблиц функций 1 переменной

Таблица значений функции представляет собой набор значений функции в узловых точках. Поэтому для её построения требуется выполнить следующие действия.

Используемые возможности электронной таблицы:

Автозаполнение по образцу

Применение встроенных функций

Использование смешанных ссылок

Пример.

Построить таблицу значений функции y =ln(2+e−x2 )+2 x для x [−1,3] . Заполняем макет следующим образом:

По полученной таблице значений можно построить график функции. Для этого выделить столбцы C и D и вставить диаграмму типа Точечная.

требуемого значения 0, в качестве изменяемой ячейки А14, нажимаем кнопку ОК, ответом будет полученное значение из ячейки А14.

Рис. 2

Задачи для самостоятельного решения.

Решить численно уравнения на указанном отрезке, отделив корни с помощью

Приближение функций и линии тренда

Вряде случаев при решении ряда задач возникает одна из следующих ситуаций:

1)Имеется набор значений функции для значений аргумента ( = 1, 2, …). Требуется получить значение функции в некоторой промежуточной точки.

2)Характер зависимости значений функции от значений аргументов слишком сложный (например, для выполнения расчетов) и требуется его упростить.

Эти ситуации приводят к необходимости замены функции ( ) её приближением ( ), которое позволяет получить результаты с достаточно высокой точностью.

Из математики известно, что любую функцию можно представить в виде разложения в ряд по некоторому набору функций. Наиболее известны разложения в степенной ряд

∞

=1

Для приближения функций используют частичные суммы рядов (особенно часто – степенного). Встроенные возможности Excel позволяют рассчитать коэффициенты разложения в ряд несколь-

кими способами.

Наиболее общий вариант – использование оптимизационных расчетов. В этом случае следует выполнить следующие операции:

1)Расположить наборы значений аргументов и функций в виде столбцов.

2)Выбрать требуемое значение верхнего предела суммирования.

3)В некоторые свободные ячейки ввести начальные значения коэффициентов (если задано

(0), то положить 0 = 0 , остальные ячейки заполнить нулями, поскольку функция ( ) линейная относительно коэффициентов)

4)В любом свободном столбце вычислить значение суммы ряда для каждого значения аргумента с начальными значениями коэффициентов.

5)В некоторую ячейку ввести формулу =СУММКВРАЗН (<ряд >; <ряд >), где <ряд > - столбец значений функции, <ряд > - столбец, полученный на предыдущем шаге.

6)Решить оптимизационную задачу. Найти минимум целевой функции, полученной на предыдущем шаге, изменяя значения коэффициентов, первоначально равные нулю.

7)Оценить качество приближения по формуле =КОРРЕЛ (<ряд >; <ряд >).

Если верхний предел суммирования не превышает 6, то можно не проводить оптимизационные расчеты, а воспользоваться линией тренда. Для этого строят график функции f(x), затем выделяют ряд данных и из контекстного меню выбирают пункт «Добавить линию тренда». В параметрах линии тренда следует указать: Тип линии – полиномиальный, отметить флажки «Показать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)». Последний параметр определяет качество приближения (рассчитывается как и в пункте 7) – чем он ближе к 1, тем лучше приближение. Увеличить значение величины достоверности можно, увеличив степень полинома (если она окажется больше 6, то необходимо выполнить оптимизационный расчет). Обычно хорошим можно считать приближение с оценкой качества приближения не менее 95%.

Приближение функций рядами или линиями тренда позволяет в значительной степени упростить ряд расчетов. Так, с помощью разложения в ряд можно вычислить значение любой функции с использованием только операций сложения и возведения в степень (т.е. расчет можно выполнить фактически с помощью калькулятора). Если известны коэффициенты разложения функции в степенной ряд, то можно получить следующие формулы для производных и интеграла

=