- •Механика и молекулярная физика Контрольные задания для студентов всех специальностей
- •Введение
- •1. Физические основы механики
- •1.1. Основные формулы и законы Кинематика
- •Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно
- •1.1.3. Механика твёрдого тела
- •1.1.4. Механические колебания
- •1.2. Примеры решения задач
- •Согласно теореме косинусов, получим:
- •1.3. Задания Вариант 1
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •2. Молекулярная физика и термодинамика
- •2.1. Основные формулы и законы Молекулярная физика
- •Физические основы термодинамики
- •2.2. Примеры решения задач
- •Решение. Из уравнения Менделеева – Клапейрона
- •Решение. Воздух, являясь смесью идеальных газов, тоже представляет собой идеальный газ, и к нему можно применить уравние Менделеева–Клапейрона:
- •Решение. В основном уравнении молекулярно- кинетической теории –
- •Решение. Вычислим значения молярных теплоемкостей водорода, учитывая, что молекулы водорода – двухатомные, а число iстепеней свободы равно пяти:
- •Используя условие задачи и уравнение для изобарического процесса
- •Решение. Поскольку совершается адиабатический процесс, для решения используем уравнение адиабаты в виде
- •Решение. Термический кпд тепловой машины показывает, какая доля теплоты, полученной от теплоотдатчика, превращается в механическую работу:
- •По формуле
- •Из рисунка видно, что
- •2.3. Задания
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 10
- •3. Некоторые внесистемные величины:
- •4. Основные физические постоянные:
- •7. Молярные массы (м 10-3кг/моль) газов:
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Механика и молекулярная физика Контрольные задания для студентов всех специальностей
Вариант 5
1. Точка движется по прямой согласно уравнению S=6t+1/8t 3 (длина в метрах, время в секундах). Определить среднюю скорость и ускорение точки за интервал времени от 2 с до 6 с.
2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =A+Bt+Ct2, где A = 10 рад; В = 20 рад/c; С = 2 рад/с2. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от оси вращения, для момента времени, рав-ного 4 с.
3. В вагоне, движущемся горизонтально с ускорением 2 м/с2, на шнуре висит груз массой 200 г. Найти силу натяжения шнура и угол его отклонения от вертикального положения.
4. Найти работу подъема груза по наклонной плоскости, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол наклона 300, коэффициент трения 0,1, а груз движется с ускорением 1 м/с2.
5. Два конькобежца массами 80 и 50 кг, держась за концы натянутого длинного шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью 1 м/с. С какими скоростями будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь.
6. Тело массой 10 кг брошено с высоты 100 м вертикально вниз со скоростью 14 м/с. Определить среднюю силу сопротивления грунта, если тело углубилось в него на 0,2 м. Сопротивление воздуха не учитывать.
7. Два маленьких шарика одинаковой массы (10 г) соединены стержнем, длина которого равна 20 см, а масса ничтожно мала. Определить момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс системы.
8. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массой 100 г и 110 г. С каким ускорением они будут двигаться, если масса блока равна 400 г? Трением в блоке пренебречь.
9. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.
10. Платформа в виде диска радиусом 1 м и массой 200 кг вращается вокруг вертикальной оси, делая 1 оборот в минуту. На краю нее стоит человек массой 50 кг. Сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если человек перейдет на полметра ближе к центру. Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.
11. Точка совершает гармонические колебания с частотой 10 Гц. В момент, принятый за начальный, точка имела максимальное смещение 1 мм. Написать уравнение колебаний точки и начертить их график.
12. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением V(t)=–6sin2πt. Записать зависимость смещения этой точки от времени.
13. Найти отношение длин двух математических маятников, если отношение периодов их колебаний равно 1,5.
14. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=3cos2ωt см и y=4cos(2ωt +π) см. Записать уравнение траектории движения точки и построить график колебания.
15. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих вдоль оси x и описываемых уравнениями x1 = 3 cos (ωt + π/4) см и x2 = cos (ωt - π) см. Записать уравнение результирующего колебания и представить векторную диаграмму сложения амплитуд. Найти максимальную скорость колебания, построить графики колебанийx1 и x2 и скорости результирующего колебания.