test_matematika

$$

$$$299. Найти производную функции :

$$

$$$300. Найти производную функции

$$

$$$293. Найти предел

$$ 1

$$$290. Найдите центр и радиус сферы, заданный уравнением

$$

$$$288. Найти второй замечательный предел

$$

$$$285. Найти производную функции: .

$$

$$$273. Найти интеграл .

$$

$$$269. Найти интеграл.

$$

$$$263. Найти , если .

$$

$$$264. Найти интеграл .

$$

$$$265. Найти интеграл .

$$

$$$256. Найти

$$0

$$$257. Найти , если

$$

$$$253. Найти .

$$

$$$246. Найти производные второго порядка

$$

_$$$247. Найти числовое значение выражения: _.

_$$5

$$$249. Найти интеграл

$$

$$$237. Найти тангенсы углов наклона касательных к кривым: , , если .

$$-1

$$$238. Найти дифференциал функции .

$$

$$$239. Найти дифференциалы функции

$$

$$$240. Найти производные третьего порядка

$$

$$$228. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

$$Наибольшее = 100; наименьшее = -16

$$$229. Найти , если

$$

$$$230. Найти , если .

$$

$$$231. Найти , если

$$

$$$232. Найти , если

$$

$$$218. Найти производную функции

$$

$$$219. Найти производную функции

$$

$$$220. Найти вторую производную

$$

$$$221. Найти интеграл

$$

$$$222. Найти интеграл

$$

$$$223. Найти интеграл .

$$

$$$225. Найдите производную функции .

$$

$$$211. Найти предел функции .

$$

$$$212. Найти предел функции: .

$$ 8

$$$213. Найти предел функции .

$$

$$$214. Найти производную функции в точке

$$

$$$215. Найти производную функции

$$

$$$216. Найти производную функции .

$$

$$$205. Найти производную функции .

$$

$$$206. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

$$

$$$207. Найти значение функции , при .

$$ -3

$$$99. Найдите интеграл: .

$$

$$$208. Найти площадь фигуры, ограниченную кривыми ; ; ; .

$$1

$$$209. Найти f ' (-2), если .

$$47

$$$202. Найти производную функции .

$$

$$$203. Найти интеграл .

$$

$$$197. Найти предел

$$

О:

$$$333. Определить уравнение координатной плоскости O_XZ

$$

$$$334. Определить уравнение координатной плоскости O_YZ.

$$

$$$356. Определить вид кривой, заданной уравнением

$$ эллипс

$$$343.Объекты, из которых состоит множество, называются его …

$$ элементами

$$$348. Отрезки, интервалы и полуинтервалы называются … промежутками.

$$ числовыми

$$$41. Определитель 2–го порядка равен

$$

$$$72. Определить косинус угла между плоскостями и :

$$;

$$$113. Объем пирамиды, построенной на векторах равен

$$

$$$120. Определить расстояние между точками и .

$$

$$$124. Определить отрезок «в», отсекаемый на оси ОУ прямой .

$$$132. Отношение половины расстояния между фокусами к большой полуоси эллипса называется …

$$ эксцентриситетом

$$$133. Определить расстояние от точки до плоскости

$$

$$$154. Определить четность и нечетность функции .

$$нечетная

$$$158. Определить, в каких четвертях может быть расположена точка , если

$$1 и 3

$$$175. Определить интервал выпуклости вниз функции .

$$

$$$182. Определить вид кривой, заданной уравнением :

$$ парабола

$$$287.Определите центр окружности

$$

$$$281. Определите радиус окружности

$$ 6

$$$282. Определите центр и радиус окружности .

$$

$$$315. Определить уравнение плоскости, параллельной оси Ох

$$

$$$316. Определить уравнение плоскости, параллельной оси Оу

$$

$$$317. Определить уравнение плоскости в отрезках

$$

$$$324. Определить уравнение плоскости, параллельной координатной плоскости O_XY.

$$

$$$325. Определить нормальное уравнение плоскости:

$$

$$$327. Определить общее уравнение прямой, на плоскости ОХУ:

$$

$$$323. Определить уравнение плоскости, параллельной оси Oz

$$

$$$217. Определить уравнение плоскости, параллельной оси Оу

$$

П:

$$$254. Производной – го порядка функции называется … от её производной порядка при условии, что эти производные существуют.

$$ производная

$$$258. Покажите разложение функции синус по формуле Маклорена: $$

$$$259. Пусть дифференцируема в (a,b). Если … , , то монотонно убывает в (a,b).

$$

$$$261. Пусть и две б.м. или б.б. при функции, дифференцируемые в в окрестности точки а и пусть и . Тогда, если существует , то существует и они равны:

$$=

$$$262. Покажите разложение функции косинус по формуле Маклорена:

$$

$$$279. Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки и существует. Тогда, если … , то - точка минимума

$$

$$$276. Пусть дифференцируема в (a,b). Если монотонно возрастает в (a,b) , то … , .

$$

$$$277. Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки и существует. Тогда, если … , то - точка максимума

$$

$$$199. Пусть задана функция с областью определения . Функция называется четной, если выполняется условие:

$$

$$$200. Покажите разложение функции по формуле Маклорена: $$

$$$305.Процесс нахождения неопределенного интеграла функции называется …

$$ интегрированием функции

$$$330. Пусть задана функция с областью определения . Функция называется нечетной, если выполняется условие:

$$

$$$331. Последовательность называется бесконечно большой если …

$$

$$$338. При каком значении и вектора и коллинеарные.

$$

$$$349. Произвольный интервал , содержащий точку , называют … точки .

$$ окрестностью

$$$328. Прямые вида называются …

$$ директрисами

$$$353. Пусть и и точка делит отрезок в отношении , то координаты этой точки определяются формулами:

$$

$$$9. При каких значениях λ матрица не имеет обратной матрицы?

$$ 8; -1

$$$44. Последовательность называется постоянной, если множество состоит из …

$$ одних и тех же чисел

$$$54. Пусть Найти

$$ 20

$$$75. Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки и существует. Тогда, если … , то - точка максимума

$$

$$$108. При каком «k» векторы и будут ортогональны?

$$ -3

$$$153. При каком значении x функция имеет разрыв ?

$$9

Р:

2. Решите уравнение:

$$ -4

4. Решить уравнение

$$ 0; 1

$$$11. Решить систему уравнения методом Крамера:

$$

$$$31. Решите уравнение:

$$ 4

$$$241. Разность , называется … аргумента х в точке .

$$ приращением

$$$86. Ранг матрицы системы уравнений равен:

$$ 2

$$$88. Ранг расширенной матрицы для системы уравнений равен:

$$ 3

$$$110. Ранг матрицы равен нулю тогда и только тогда, когда:

$$ все элементы матрицы равны нулю

$$$138. Расстояние от точки до плоскости :

$$

$$$326.Расстояние (d) между двумя точками и на плоскости выражается формулой:

$$

С:

$$$291. Составить уравнение эллипса, если .

$$

$$$48. Скалярное произведение векторов и равно.

$$

$$$52. Суммой двух векторов называют вектор …

$$

$$$80. Сила приложена к точке . Определить момент этой силы относительно точки .

$$

$$$91. Смешанное произведение векторов равно

$$ 1

$$$92. Смешанное произведение векторов равно

$$ 3

$$$116. Совокупность некоторых объектов, объединенных по какому-либо признаку, называется …

$$ множеством

Т:

$$$37. Тангенс угла между прямыми и

$$

$$$51. Три вектора называются компланарными, если они…

$$ лежат в одной плоскости

$$$188. Точка пересечения прямых .

$$

$$$359. Теорема Ролля. Пусть функция дифференцируема на отрезке и принимает на его концах равные значения:. Тогда такая, что:

$$

$$$275. Теорема Коши. Пусть функция и дифференцируемы на и для . Тогда такая, что …

$$

$$$272. Точка называется точкой … функции, , если она определена в некоторой окрестности этой точки и .

$$ максимума

$$$266. Точка называется точкой … функции, , если она определена в некоторой окрестности этой точки и .

$$ минимума

$$$260. Точка , в которой непрерывна, а производная функции равна нулю или не существует, называется … точкой этой функции.

$$ критической

$$$255. Теорема Лагранжа. Пусть функция дифференцируема на . Тогда в интервале :

$$

$$$234. Точка , в которой нарушается хотя бы одно условие непрерывности функции , называется … этой функции.

$$ точкой разрыва

У:

$$$329. Уравнение прямой в отрезках:

$$

$$$342. Уравнение асимптоты гиперболы, имеет вид:

$$

$$$35. Условие перпендикулярности двух прямых: и

$$ ;

$$$36. Условие параллельности двух прямых: и

$$

$$$56. Условие компланарности трех векторов определяется из равенства:

$$

$$$66. Укажите координаты направляющего вектора прямой:

$$

$$$67. Укажите координаты нормаль вектора данной плоскости:

$$

$$$81. Указать условие параллельности прямых:

$$

$$$134. Уравнение плоскости проходящей через точку и нормальный вектор имеет вид:

$$

$$$135. Условие перпендикулярности двух плоскостей и :

$$

$$$136. Условие параллельности двух плоскостей и :

$$

$$$137. Уравнение плоскости в отрезках:

$$

$$$337 Уравнение линии дано в полярных координатах: . Записать его в декартовых координатах.

$$

$$$318. Уравнение плоскости проходящей через три различные точки, не лежащие на одной прямой:

$$

Ч:

$$$12. Что такое ранг матрицы?

$$ Наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы.

$$$18.Что такое минор элемента матрицы n-го порядка?

$$ Определитель (п -1) порядка полученный из определителя п-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.

$$$89. Чтобы привести интеграл к табличному интегралу, надо применить замену

$$

$$$123. Чему равен угловой коэффициент прямой: .

$$ 5

$$$350. Число а, называется … последовательности , если для любого числа найдётся число , что все числа , у которых , удовлетворяют неравенству .

$$ пределом

$$$351. Число А, называется пределом … функции при , если .

$$ слева

$$$352. Число А, называется пределом … функции при , если .

$$ справа

Ф:

$$$280. Фокусы гиперболы находятся в точках:

$$

$$$283. Фокус параболы находится в точке:

$$

$$$284.Фокусы эллипса находятся в точках:

$$

$$$292. Формула первого замечательного предела имеет вид

$$

$$$198. Функция называется убывающей на некотором интервале, если для любых двух значений аргумента, взятых на этом интервале, …

$$ большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

$$$236. Функция называется … на отрезке , если она непрерывна во всех точках интервала (а, ), непрерывна в точке а справа и, в точке слева.

$$ непрерывной

\

$$$244. Формула гиперболического синуса:

$$

$$$251. Функция с областью определения E и областью значений называется … функции , если для и для .

$$ обратной

$$$268. Функция называется … в точке , если она имеет конечную производную в этой точке.

$$ дифференцируемой

$$$271. Функция называется дифференцируемой на отрезке , если она … на этом отрезке и имеет производную во всех точках интервала .

$$ непрерывна

Э:

$$$274. Эксцентриситет кривой равен:

$$

$$$278. Эксцентриситет кривой равен

$$