Введение

Пакет MathCAD стал популярным, поскольку с его помощью снимается психологический барьер при изучении математики, облегчается решение сложных задач. Процесс решения становится наглядным, интересным и достаточно простым. Наиболее важно для инженерных работников то, что MathCAD позволяет сократить время на выполнение расчетов, освобождая его для анализа получаемых результатов.

Основные возможности MathCAD, которые будут доступны после изучения данного курса:

• построение графиков функций, задание дискретных переменных;

• обработка строковых (текстовых) функций;

• действия над векторами и матрицами;

• решение уравнений;

• решение систем уравнений;

• численное дифференцирование и интегрирование;

• символьные преобразования: упрощение математических выражений, разложение на множители и элементарные дроби;

• построение сложных функций, анимация;

• суммирование данных, вычисление их произведений;

• сортировка данных;

• линейная и сплайновая интерполяция;

• регрессия;

• сглаживание данных, прогнозирование;

• использование встроенных статистических функций.

Кроме того, часть курса посвящена программированию, дает навыки создавать пользовательские функции любой сложности.

Содержание курса не привязано к конкретным версиям системы MathCAD.

Методические указания к курсу

1. Перед началом выполнения лабораторных работ создайте личную папку на доступном Вам диске (D:). Все результаты выполнения лабораторных– файлы формата *.mcd, сохраняйте в этой папке.

Не забывайте периодически сохранять свои результаты во время работы, чтобы избежать потери данных в случае зависания программы.

2. Каждое задание оформляйте отдельным документом (файлом), в текстовом заголовке которого укажите свою фамилию, номер группы, номер лабораторной работы и номер задания.

3. Лабораторные работы состоят из нескольких заданий. Номера задач для каждого варианта выдает преподаватель. Если значения исходных данных стоят в скобках – значит, следует выбрать одно из них. Если данные представлены в таблице – то значения выбираются из строки по номеру варианта.

Тема 1. Вычисление по формулам

Цель работы: по исходным формулам построить цепочку расчетов и получить ответ в виде числа нужного формата.

Основные теоретические положения

В общем виде, любую расчетную задачу можно разбить на основные шаги:Ввод исходных данных

Преобразование данных, расчет

Построение графиков, вывод ответа

Особенности редактора MathCAD:

- вычисляет выражения слева направо и сверху вниз;

- воспринимает прописные и строчные буквы как разные идентификаторы.

Оператор присваивания := находится на математической панели Calculator (Калькулятор) или набирается с клавиатуры, используя клавишу : двоеточие.

Набрав вычисляемое выражение, нажмите клавишу = (равно) — появится численный результат.

Текст набирается с «, но по-русски пишут только шрифты кириллицы (CYR). Например, Р:= “My name is “, R:=”Peter”, P+R=…

В качестве десятичного разделителя используется символ точка.

Формат вывода выходного параметра - меню Формат, командаРезультат,вид формата– десятичный,число десятичных мест- 0, тогда система выдаст ответ в требуемом формате:

Nm=225000

Для выполнения расчетов рекомендуется вводить упрощенные имена на латинице, а в блоке исходных данных можно пояснить их текстом.

В текстовом блоке записываются комментарии, а в вычислительном -происходит запись в ячейки переменных численных выражений. Из выражений составляют цепочки для вычислений.

Цепочечные расчетывыполняются по сложным формулам, при этом объем исходных данных невелик и они преимущественно вводятся вручную (мало данных, сложные расчеты).

Методические указания

Сложные многозвенные технические расчеты в среде MathCAD можно произвести, если в блоке Дано описать все исходные данные (присвоить переменным численные значения), в блоке Решение расположить формулы в порядке вычисления (использовать только переменные), а в блоке Ответ вывести численное значение искомой переменной в требуемом формате.

Дано Присвоить имена и начальные значения переменным. Объекты разместить на листе красиво.

Решение Набрать формулы в порядке вычисления

Ответ Узнать значение искомой переменной

Пример 1.

Дано

Nm - мощность модуля

Задание

1. Рассчитать значение угла  (в радианах и градусах)

, где ,(500, 200),(250, 100),

(0.1, 0.2) (35, 50),(0.05, 0.1)

2. Количество зерен на поверхности круга определяется по выражению:

Z = С L_x L_y,

где L_x :=15 – ширина круга, L_y :=5 – длина исследуемого участка круга,

С0 = q_v^2/3 = ( )^2/3 = 1,54  К_з^2/3  d_з^-2. – плотность зерен внутри круга,

t:=0.01,0.05,0.1

F(t)=0.24·(1.7- - формула изменения зерен по высоте круга С=С₀ F(t).

Найти количество зерен на глубинах 0.01(0.1, 0.2) для К_з= 0.5 и d_з = 0.1 (0.4)