ЛР3 (КПиЯП)

Задания

1. Дана прямоугольная матрица. Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и поменять их местами  с первым и последним элементом строки соответственно.

2. Дана целая квадратная матрица. Определить, является ли она магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы.

3. Дана прямоугольная матрица. Вывести индексы всех седловых  точек заданной матрицы. Элемент матрицы называется Седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце.

4. Определить является ли заданная квадратная матрица симметричной относительно главной диагонали.

5. Дана  целочисленная квадратная матрица. Найти в каждой строке наибольший элемент и поменять его местами с элементом главной диагонали.

6. Для целочисленной квадратной матрицы найти число элементов, кратных k, и наибольший из них.

7. Дана  прямоугольная матрица. Найти строку с наибольшей и наименьшей суммой элементов. Вывести индексы строк и их суммы.

8. Найти сумму элементов главной диагонали и разделить на нее значения всех элементов матрицы. На экран вывести исходный массив, сумму элементов главной диагонали и преобразованный массив.

9. Определить номера строк прямоугольной матрицы, хотя бы один элемент которых равен c, и элементы этих строк умножить на  d.

10. Среди столбцов заданной целочисленной матрицы, содержащих только такие элементы, которые по модулю не больше 10, найти столбец с минимальным произведением элементов.

11. Среди тех строк целочисленной матрицы, которые содержат только нечетные элементы, найти строку с максимальной суммой модулей элементов.

12. Определить наименьший элемент каждой четной строки прямоугольной матрицы.

13. Определить среднее арифметическое элементов квадратной матрицы, лежащих на главной диагонали.

14. Определить наибольший  элемент каждой нечетной строки прямоугольной матрицы.

15. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти  сумму  положительных элементов матрицы, стоящих под главной диагональю.

16. Даны две матрицы одинаковой размерности. Найти сумму или разность этих матриц в зависимости от значения  параметра flag.

17. Найти наибольшую сумму модулей элементов строк заданной матрицы.

18. Найти произведение матрицы на  вектор.

19. Если все элементы какой-либо строки данной матрицы равны между собой, то все элементы такой строки заменить нулями.

20. Дана  матрица  Аmxn, содержащая  оценки группы за первый семестр. Найти количество хорошистов в группе (оценки не ниже шестерки, но не все выше восьмерки).

21. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти количество строк матрицы, сумма модулей элементов которых больше 1.

22. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти  среднее  арифметическое положительных элементов каждого столбца матрицы.

23. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти  номер  строки  матрицы,  в которой больше всего единичных элементов.

24. Дана квадратная матрица А порядка n. Проверить, равны ли суммы элементов матрицы по строкам, столбцам,  главной и побочной диагоналям между собой, т.е. является ли матрица магическим квадратом.

25. Дана квадратная матрица А порядка n. Определить норму заданной матрицы. Одна из норм матрицы равна наибольшей из сумм модулей элементов, стоящих в одной строке.

26. Дана квадратная матрица А порядка n. Построить   вектор,   элементы   которого   являются наибольшими числами каждой строки матрицы.

27. Найти произведение вектора на матрицу.

28. Дана квадратная матрица А порядка n.  Транспонировать данную матрицу.

29. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти  сумму  положительных элементов матрицы, стоящих над главной диагональю.

30. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти  сумму  положительных элементов матрицы, стоящих под побочной диагональю.