Математические программные системы Составитель: т.Е. Смоленцева Липецк 2012

ВВЕДЕНИЕ

Использование данного методического пособия в учебном процессе нацелено на решение следующих основных задач:

• формирование навыков работы при обработке числовых данных и представлении их в графическом виде;

• планирование и организация самостоятельной работы студентов с учетом рационального использования времени, отведенного на самостоятельную работу;

• определение круга источников, учебной, методической и научной литературы, необходимых для освоения дисциплины; формирование библиографического списка;

1. формирование навыков работы с базовыми системными программными средствами;

2. знакомство с основными методами решения задач линейной алгебры, математического анализа;

Лабораторная работа №1 Возможности вычисления в MathCad

Цель работы

Изучение основных возможностей MathCAD.

Задачи:

- умение выполнять расчеты в Mathcad;

Порядок выполнения

Mathcad – один из самых удобных и популярных пакетов при решении математических, экономических и инженерных задач. Для облегчения расчетов были созданы специальные математические компьютерные системы (пакеты).

Пакет MathCAD занимает особое место среди множества таких систем (Mathematica, MatLAB, Maple и др.): в нем решение математических задач выполняется с помощью привычных математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений. В MathCAD’е можно в символьном и численном виде:

1. выполнять простейшие расчеты с помощью формул, используя пакет как инженерный калькулятор;

2. решать задачи линейной алгебры;

3. решать нелинейные уравнения и системы;

4. дифференцировать и интегрировать;

5. строить графики функций на определенном отрезке с заданным шагом;

6. решать задачи оптимизации, задачи математического программирования;

7. решать задачи математической статистики, проводить финансовые расчеты;

Задание №1:

Вычислить значения следующих выражений:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Набрать данные выражения можно при помощи панели «Калькулятор» (рис.1)

Рис 1. Панель калькулятор

Для вычисления значения выбрать «=» на панели инструментов (рис.2).

Рис 2. Панель калькулятор

Вычислить остальные выражения и сравнить со значениями, получившимися на калькуляторе. Панели инструментов в Mathcad (рис.3):

Рис 3. Панель инструментов

Задание №2:

Решить уравнение: .

Имена переменных удовлетворяют общепринятым в большинстве языков программирования правилам. Mathcad читает документ сверху вниз и слева направо.

Определив переменную, ее можно использовать везде ниже и правее равенства, которым она определена.

В этом пакете можно работать со следующими классами чисел:

- вещественные ( целые ) числа;

- комплексные числа;

- двоичные целые числа;

- восьмеричные целые числа:

- шестнадцатеричные целые числа;

Строковые переменные и константы в Mathcad вводятся в двойных кавычках.

Пример решения квадратного уравнения приведен на рис.4.

Рис 4. Решение квадратного уравнения

Задание №3:

Вычислить объем цилиндра при заданных: радиусе и высоте.

Формула для вычисления объема цилиндра: , для ввода, можно воспользоваться панелью инструментов «Греческая» (рис 5,6)

Рис 5. Панель инструментов

Рис 6. Вычисление объемов геометрических фигур

Самостоятельно:

1. вычислить площадь боковой поверхности цилиндра при известном радиусе и высоте;

2. вычислить объем сферы при известном радиусе;