Задача 3
Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам.
Показатель |
Материалоемкость продукции по заводам |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Потреблено материалов на единицу продукции, кг |
6 |
9 |
5 |
4 |
3,7 |
3,6 |
3,5 |
6 |
7 |
3,5 |
Выпуск продукции, тыс. ед. |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
150 |
120 |
250 |
Задание
-
Найдите параметры уравнения .
-
Оцените тесноту связи с помощью индекса корреляции.
-
Охарактеризуйте эластичность изменения материалоемкости продукции.
-
Сделайте вывод о значимости уравнения регрессии.
Задача 4
Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице:
Номер предприятия |
Валовой доход за год, млн.руб. |
Среднегодовая стоимость, млн.руб. |
|
основных фондов |
оборотных средств |
||
1 |
203 |
118 |
105 |
2 |
63 |
28 |
56 |
3 |
45 |
17 |
54 |
4 |
113 |
50 |
63 |
5 |
121 |
56 |
28 |
6 |
88 |
102 |
50 |
7 |
110 |
116 |
54 |
8 |
56 |
124 |
42 |
9 |
80 |
114 |
36 |
10 |
237 |
154 |
106 |
11 |
160 |
115 |
88 |
12 |
75 |
98 |
46 |
Задание
-
Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.
-
Рассчитайте средние коэффициенты эластичности.
-
Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов.
-
Дайте оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.
-
Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
-
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
-
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.