Директивы pascal и cdecl используются для вызова подпрограмм, написанных на языках Delphi и C/C++ соответственно.

2.8.9. Рекурсивные подпрограммы

В ряде приложений алгоритм решения задачи требует вызова подпрограммы из раздела операторов той же самой подпрограммы, т.е. подпрограмма вызывает сама себя. Такой способ вызова называется рекурсией. Рекурсия полезна прежде всего в тех случаях, когда основную задачу можно разделить на подзадачи, имеющие ту же структуру, что и первоначальная задача. Подпрограммы, реализующие рекурсию, называются рекурсивными. Для понимания сути рекурсии лучше понимать рекурсивный вызов как вызов другой подпрограммы. Практика показывает, что в такой трактовке рекурсия воспринимается значительно проще и быстрее.

Приведенная ниже программа содержит функцию Factorial для вычисления факториала. Напомним, что факториал числа определяется через произведение всех натуральных чисел, меньших либо равных данному (факториал числа 0 принимается равным 1):

X! = 1 * 2 * ... * (X – 2) * (X – 1) * X

Из определения следует, что факториал числа X равен факториалу числа (X

– 1), умноженному на X. Математическая запись этого утверждения выглядит так:

X! = (X – 1)! * X, где 0! = 1

Последняя формула используется в функции Factorial для вычисления факториала:

program Console;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses SysUtils;

function Factorial(X: Integer): Longint; begin

if X = 0 then // Условие завершения рекурсии

Factorial := 1 else

Factorial := Factorial(X - 1) * X;

end;

91

begin

Writeln('4! = ', Factorial(4)); // 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 Writeln('Press Enter to exit...');

Readln;

end.

При написании рекурсивных подпрограмм необходимо обращать особое внимание на условие завершения рекурсии, иначе рекурсия окажется бесконечной и приложение будет прервано из-за ошибки переполнения стека.

Бывает встречается такая рекурсия, когда первая подпрограмма вызывает вторую, а вторая — первую. Такая рекурсия называется косвенной. Очевидно, что записанная первой подпрограмма будет содержать еще неизвестный идентификатор второй подпрограммы (компилятор не умеет заглядывать вперед). В результате компилятор сообщит об ошибке использования неизвестного идентификатора. Эта проблема решается с помощью упреждающего (предварительного) описания процедур и функций.

2.8.10. Упреждающее объявление процедур и функций

Для реализации алгоритмов с косвенной рекурсией в языке Delphi предусмотрена специальная директива предварительного описания подпрограмм forward. Предварительное описание состоит из заголовка подпрограммы и следующего за ним зарезервированного слова forward, например:

procedure Proc; forward;

function Func(X: Integer): Boolean; forward;

Заметим, что после такого первичного описания в полном описании процедуры или функции можно не указывать список формальных параметров и тип возвращаемого значения (для функции). Например:

procedure Proc2(<формальные параметры>); forward;

procedure Proc1; begin

...

Proc2(<фактические параметры>);

...

end;

procedure Proc2; // Список формальных параметров опущен begin

...

92

Proc1;

...

end;

begin

...

Proc1;

...

end.

2.8.11. Процедурные типы данных

Наряду с уже известными типами данных в языке Delphi введен так называемый процедурный тип, с помощью которого обычные процедуры и функции можно интерпретировать как некоторую разновидность переменных. Определение процедурного типа состоит из зарезервированного слова procedure или function, за которым следует полное описание параметров. Для функции дополнительно указывается тип результата. Символические имена параметров никакой роли не играют, поскольку нигде не используются.

type

TProc = procedure (X, Y: Integer);

TFunc = function (X, Y: Integer): Boolean;

Определив процедурный тип, можно непосредственно перейти к так называемым процедурным переменным. Они объявляются точно так же, как и обычные переменные.

var

P: TProc; F: TFunc;

При работе с процедурной переменной важно понимать, что она не дублирует код подпрограммы, а содержит лишь ее адрес. Если обратиться к такой переменной как к подпрограмме, произойдет выполнение подпрограммы, адрес которой записан в переменной.

program Console;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses SysUtils;

function Power(X, Y: Double): Double; begin

93