11. Виды геодезических измерений. Единицы измерений. Погрешности измерений, их классификация.

Вид геодезических измерений– классификационная категория геодезических измерений, выделяемая по признаку измеряемой геодезической величины.

Различают следующие виды геодезических измерений:

• Угловые (геодезические) измерения – вид геодезических измерений, в которых измеряемой геодезической величиной являются горизонтальные и (или) вертикальные углы (зенитные расстояния).

• Линейные (геодезические) измерения – вид геодезических измерений, в которых измеряемой геодезической величиной являются длины сторон геодезических сетей (расстояния или их разности).

• Геодезические измерения превышений – вид линейных геодезических измерений, в которых измеряемой геодезической величиной являются разности высот пунктов (точек).

• Гироскопические измерения (гироскопическое ориентирование) – вид угловых геодезических измерений, в которых измеряемой геодезической величиной являются азимуты направлений, определенные с помощью гироскопических приборов.

• Геодезические измерения координат (координатные измерения) – вид геодезических измерений, в которых измеряемой геодезической величиной является положение геодезических пунктов относительно исходных пунктов в заданной отсчетной системе.

Измерениямогут быть прямыми и косвенными. Прямое – непосредственное накладывание единицы измерения на накладываемую величину. Косвенные – измерения величин и вычисления по ним искомой величины. Геодезические измерения состоят из условных и линейных. В линейных используется метрическая система (десятичная), где каждая последующая мера в 10 раз больше предыдущей. За единицу м. с. принят метр; 1м = 1/40млн дуги меридиана. Первый эталон был создан в 1799 году из сплава элидии и платины. В 1889 г было создано еще 34 таких эталона. 2 эталона №28 и №11 хранятся в России в Питере в Метрологическом музее.

1м = 10дм ,1дм = 10см, 1см = 10мм, 100м2 = 1ар, 100ар = 1Га, 1км2 = 1000000км2, 1 дюйм =

2.54 см(ширина большого пальца руки), 1 фут- длина ступни

Угловые измерения. Измеряются стягивающими их длинами дуг. Измеряются в градусах, минутах, секундах.

1о = 60’ ;1’ = 60’’; 1о = 360’’

1g = 0,9° (гон или град-единицы измерения плоских углов.) 1mg= 0,001g=3,24”

1рад – угол, который стягивает дуга, равная R.

1рад = 57,3о ; ρ’ = 34,38’; ρ’’ = 206,265’’

Погрешность геодезических измерений

Все измерения, как бы тщательно они не были выполнены, сопровождаются погрешностями. В этом легко убедиться, измерив одну и ту же величину несколько раз и сравнив полученные результаты. В общем случае они будут отличаться друг от друга.

Под погрешностью измерения ε понимают разность между результатом данного измерения l и истинным или действительными значением измеряемой величины Х:

ε = l-X . (2.1)

Другими словами, погрешность равна тому, что есть, минус то, что должно быть. Каждый из пяти факторов, перечисленных в п.1.2, порождает ряд так называемых элементарных погрешностей. Таким образом, погрешность ε — суммарное воздействие элементарных погрешностей.

Все погрешности измерений можно подразделить на три группы:

1.Грубые погрешности или промахи, резко отклоняют результаты измерений от истинного значения. Всегда они возникают только по вине исполнителя. В теории погрешностей грубые погрешности не изучают. Их необходимо своевременно обнаружить, а результаты измерений, содержащие эти погрешности, исключить из дальнейшей обработки. Наиболее действенными методами обнаружения грубых погрешностей является производство избыточных измерений. Вот почему в геодезии каждую величину измеряют, как правило, не менее двух раз.

2.Систематические элементарные погрешности порождаются существенными связями между факторами измерений и возникают всякий раз при одних и тех же условиях. Систематические погрешности подчинены какой-то в той или иной степени определенной закономерности.

Закономерности эти поддаются изучению. И при определенных условиях систематические погрешности могут быть исключены из отдельного результата измерений.

3.Случайные элементарные погрешности порождаются не существенными, а второстепенными случайными связями между факторами измерений, при данных условиях измерений они могут быть, а могут и не появиться, могут быть большими или меньшими, положительными или отрицательными. Величина и знак этих погрешностей носит случайный характер, а их распределение подчинено законам теории вероятностей.

Случайные погрешности не могут быть исключены из отдельного результата измерения. Влияние их на результаты измерений можно лишь ослабить, повышая квалификацию исполнителя, совершенствуя измерительные приборы и методику измерений, выполняя измерения при более благоприятных условиях. Влияние случайных погрешностей можно также ослабить надлежащей математической обработкой результатов измерений.

Суммарное влияние элементарных систематических погрешностей образует систематическую погрешность θ результата измерения, а суммарное влияние элементарных случайных погрешностей — случайную погрешность Δ результата измерений.

Таким образом, погрешность измерения ε в (2.1) можно представить, как сумму двух составляющих:

ε= θ +Δ. (2.2)

В (2.2) погрешность измерения четко разделена на систематическую и случайную. Но это только в теории. На практике при производстве геодезических измерений они действуют совместно, поэтому их разделение в процессе обработки результатов измерений оказывается затруднительным. Более того, в некоторых случаях погрешности, случайные по происхождению, при определенных условиях становятся систематическими.

Пример. Погрешности высот точек съемочной сети, полученных из геометрического или тригонометрического нивелирования, по своей природе являются случайными. Однако при тахеометрической или мензульной съемке на данной конкретной станции эта погрешность постоянна по величине и знаку, а потому войдет в высоты реечных пикетов как систематическая.