Задачи для самостоятельного решения

Задача №1: В двух пунктах отправления А и В находится соответственно 150 и 90 т горючего. В пункты 1, 2, 3 требуется доставить соответственно 60, 70 и 110 т горючего. Стоимости перевозки 1 тонны горючего из пункта А в пункты 1, 2, 3 составляют соответственно 6, 10, 4 ден. ед., а из пункта В – 12, 2, 8 ден.ед. Составить оптимальный план перевозок горючего так, чтобы ощая сумма транспортных расходов была наименьшая. (Ответ: минимальная стоимость перевозки составляет 1020 ден.ед.)

Задача №2: На двух складах А и В находится по 90 тонн горючего. Перевозка 1 тонны горючего из пункта А в пункты 1, 2, 3 соответственно стоит 1, 3 и 5 ден. ед. Перевозка 1 тонны со склада В в те же пункты – соответственно 2, 5 и 4 ден.ед. В каждый пункт надо доставить по одинаковому количеству тонн горючего. Составить такой план перевозки горючего, при котором транспортные расходы будут наименьшими.

(Ответ: минимальная стоимость перевозки составляет 510 ден.ед.)

Задача №3: В резерве трех железнодорожных станций А, В и С находится соответственно 60, 80 и 100 вагонов. Составить оптимальный план перевозки этих вагонов к четырем пунктам погрузки хлеба, если пункту №1 необходимо 40 вагонов, №2 –60 вагонов, №3 – 80 вагонов, №4 – 60 вагонов.Стоимости перегона одного вагона со станции А в указанные пункты равны соответственно 1, 2, 3, 4 ден.ед., со станции В – 4, 3, 2, 0 ден. ед. и со станции С – 0, 2, 2, 1 ден. ед.

(Ответ: минимальная стоимость перевозки составляет 280 ден.ед.)

Задача №4: Завод имеет три цеха А, В, С и четыре склада № 1, 2, 3, 4. Цех А производит 30 тыс.шт. изделий, цех В – 40 тыс. шт., цех С – 20 тыс. шт. Пропускная способность складов за то же время характеризуется следующими показателями: склад №1 – 20 тыс. шт. изделий, склад №2 – 30 тыс. шт., склад №3 – 30 тыс.шт. и склад №4 – 10 тыс.шт. Стоимость перевозки 1 тыс. шт. изделий из цеха А на склады № 1, 2, 3, 4 соответственно равны 2, 3, 2, 4 ден. ед., из цеха В – 3, 2, 5, 1 ден. ед., из цеха С –4, 3, 2, 6 ден.ед. Составить такой план перевозки изделий , при котором расходы на перевозку 90 тыс. шт. изделий были бы наименьшими.

(Ответ: минимальная стоимость перевозки составляет 395 ден.ед.)

Задача №5: На складах А, В, С находится сортовое зерно соответственно 10, 15, 25 т, которое надо доставить в четыре пункта: пункту №1 – 5 т, пункту №2 – 10 т, пункту №3 – 20 т, пункту №4 – 15 т. Стоимость доставки одной тонны со склада А в указанные пункты соответственно равны 8, 3, 5, 2 ден. ед., со склада В – 4, 1, 6, 7 ден. ед., со склада С – 1, 9, 4, 3 ден. ед. Составить оптимальный план перевозки зерна в четыре пункта, минимизирующий стоимости перевозки.

(Ответ: минимальная стоимость перевозки составляет 140 ден.ед.)

Задача №6: Три подразделения объединения специализируются на производстве крепежа, который поставляется в четыре пункта. Данные о расстояниях между пунктами потребления и пунктами изготовления продукции, а также объемы производимой и требуемой продукции приведены в таблице. Составить план перевозок изделия таким образом, чтобы суммарное расстояние, преодолеваемое при перевозке груза было минимальным.

(Ответ: минимальное расстояние, необходимое преодолеть при

указанных объемах потребляемой продукции составляет 38900 условных ед.)

Подразделение - изготовитель	Расстояние между подразделением-изготовителем и потребителем, км				Всего изготовлено тыс. комплектов
	1	2	3	4
1	80	120	270	90	70
2	130	180	250	110	80
3	210	170	140	150	150
Итого требуется потребителям	50	90	100	60