Задача к2

Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис. К2.0-К2.9, табл. К2). Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1 - , у колеса 2 - , у колеса 3 - . На ободах колес расположены (в произвольном месте обода) точки А, В и С.

В столбце «Дано» таблицы указан движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где - закон вращения колеса 1, - закон движения рейки 4, - закон изменения угловой скорости колеса 2, - закон изменения скорости груза 5 и т. д. ( выражено в радианах, - в сантиметрах, - в секундах). Положительное направление для и против хода часовой стрелки, для и – вниз.

Определить в момент времени с указанием в таблице в столбцах «Найти» скорости ( - линейные, - угловые) и ускорения ( - линейные, - угловые) соответствующих точек или тел ( - скорость груза 5 и т. д.).

Таблица К2

Номер условия	Дано	Найти
		скорости	ускорения
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Указания. В задаче К2 рассматривается многозвенный механизм, каждое звено которого совершает простое движение – поступательное (рейка 4 и груз 5) или вращение вокруг неподвижной оси (колеса 1-3). Для исследования движения звеньев следует переходить от одного звена к другому, начиная с

ведущего. При расчетах нужно учесть, что точки соприкосновения тел имеют одинаковые скорости (так как проскальзывание отсутствует).Перед выполнением задания прочтите по учебнику тему: «простые движения твердых тел: поступательное движение твердого тела, вращение тела вокруг неподвижной оси».

Задача к4

Плоский механизм состоит из стержней 1-4 и ползуна В или Е (рис. К4.0-К4.7) или из стержней 1-3 и ползунов В или Е (рис. К4.8, К4.9), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О₁ и О₂ шарнирами, точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней: l₁=0,4 м, l₂=1,2 м, l₃=1,4 м, l₄=0,6 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ. Значения этих углов и других заданных величин указаны в табл. К4а (для рис. 0-4) или в табл. К4б (для рис. 5-9); при этом в табл. К4а ω₁ и ω₄ – величины постоянные.

Определить величины, указанные в таблицах в столбцах “Найти”.

Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы: по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол γ на рис. 8 следует отложить от DB по ходу часовой стрелки, а на рис. 9 – против хода часовой стрелки и т.д.).

Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом α; ползун с направляющими для большей наглядности изобразить, как в примере К4 (см. рис. К4б). Заданные угловую скорость и угловое ускорение считать направленными против часовой стрелки, а заданные скорость и ускорение– от точкиB к b (на рис. 5-9).

Таблица К4а (к рис. К4.0 - К4.4)

Номер Условия	Углы, град					Дано		Найти
						 1 1/с	 4 1/с	V точек	ω звена	а точки	ε звена
0	0	60	30	0	120	6	-	В,Е	DЕ	В	АВ
1	90	120	150	0	30	-	4	А,Е	АВ	А	АВ
2	30	60	30	0	120	5	-	В,Е	АВ	В	АВ
3	60	150	150	90	30	-	5	А,Е	DЕ	А	АВ
4	30	30	60	0	150	4	-	D,Е	АВ	В	АВ
5	90	120	120	90	60	-	6	А,Е	АВ	А	АВ
6	90	150	120	90	30	3	-	В,Е	DЕ	В	АВ
7	0	60	60	0	120	-	2	А,Е	DЕ	А	АВ
8	60	150	120	90	30	2	-	D,Е	АВ	В	АВ
9	30	120	150	0	60	-	8	А,Е	DЕ	А	АВ

Таблица К4б (к рис. К4.5 - К4.9)

Номер Условия	Углы, град					Дано				Найти
						 1 1/с	ε 1 1/с2	VВ, м/с	аВ, м/с2	V точек	ω звена	а точки	ε звена
0	120	30	30	90	150	2	4	-	-	В,Е	АВ	В	АВ
1	0	60	90	0	120	-	-	4	6	А,Е	DЕ	А	АВ
2	60	150	30	90	30	3	5	-	-	В,Е	АВ	В	АВ
3	0	150	30	0	60	-	-	6	8	А,Е	АВ	А	АВ
4	30	120	120	0	60	4	6	-	-	В,Е	DЕ	В	АВ
5	90	120	90	90	60	-	-	8	10	D,Е	DЕ	А	АВ
6	0	150	90	0	120	5	8	-	-	В,Е	DЕ	В	АВ
7	30	120	30	0	60	-	-	2	5	А,Е	АВ	А	АВ
8	90	120	120	90	150	6	10	-	-	В,Е	DЕ	В	АВ
9	60	60	60	90	30	-	-	5	4	D,Е	АВ	А	АВ

Указания. Задача К4 – на исследование многозвенного механизма. В отличие от задачи К2, в механизм входят звенья 2 и 3, совершающие сложное движение – плоскопараллельное. При решении задачи для определения скоростей точек этих звеньев и угловых скоростей этих звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждому звену 2 и 3 в отдельности.

При определении ускорения точки звена АВ исходить из векторного равенства , гдеА – точка, ускорение которой или задано или непосредственно определяется по условиям задачи (если точкаА движется по дуге окружности ,то );В – точка, ускорение которой нужно определить.