- •В. Ф. Ситник н. С. Орленко
- •252057, М. Київ, проспект Перемоги, 54/1
- •1. Типова програма
- •Таким чином, якщо на фізичній моделі знайдено числове значення характеристики , то воно може бути перераховано на натурне явище за формулою
- •Література до теми Основна
- •1.2. Практичне заняття
- •1.3. Термінологічний словник
- •1.4. Завдання для перевірки знань
- •Тема 2. Сутність імітаційного моделювання
- •2.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Програмне забезпечення
- •2.2 Практичне заняття
- •2.3. Термінологічний словник
- •2.4. Навчальні завдання
- •2.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 3. Основні етапи побудови імітаційної моделі
- •3.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми
- •Допоміжна
- •Програмне забезпечення
- •3.2. Практичне заняття
- •3.3. Термінологічний словник
- •3.4. Навчальні завдання
- •3.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 4. Імітаційна модель керування запасами
- •4.1. Методичні поради до вивчення теми
- •А. Статична детермінована модель Основні передумови
- •Економіко-математична модель
- •Б. Керування багатопродуктовими запасами Основні передумови
- •Економіко-математична модель
- •Література до теми
- •4.4. Навчальні завдання
- •4.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 5. Поняття про метод Монте-Карло
- •5.1 Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми Основна
- •Допоміжна
- •Програмне забезпечення
- •5.2. Практичне заняття
- •5.3. Термінологічний словник
- •5.4. Навчальні завдання
- •5.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 6. Генерування рвп [0,1]
- •6.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Мультиплікативний конгруентний метод (метод лишків)
- •Адитивний конгруентний метод
- •Література до теми
- •6.2. Практичне заняття
- •6.3. Термінологічний словник
- •Гістограма — графічне наближене зображення щільності випадкової величини, побудоване за вибіркою скінченного обсягу.
- •6.4. Навчальні завдання
- •6.5. Завдання для перевірки знань
- •Поясніть, коли виникає потреба програмістам, зайнятим програмною реалізацією імітаційних моделей, обирати генератори випадкових чисел рвп [0, 1] і які існують засоби для виконання такої роботи.
- •Тема 7. Генерування випадкових подій і дискретно розподілених випадкових величин
- •7.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми
- •7.4. Навчальні завдання
- •7.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 8. Генерування неперервних випадкових величин
- •8.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми Основна
- •Допоміжна
- •8.2. Практичне заняття
- •8.3. Термінологічний словник
- •Експоненціальний розподіл має щільність ймовірностей та функцію розподілу такого виду:
- •8.4. Навчальні завдання
- •8.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 9. Планування імітаційних експериментів: основні визначення
- •9.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми Основна
- •Допоміжна
- •Програмне забезпечення
- •Планування експерименту (Experimental Design)
- •9.2. Практичне заняття
- •9.3. Термінологічний словник
- •9.4. Навчальні завдання
- •Матриця планування для повного факторного експерименту
- •9.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 10. Утворення апроксимуючих поліномів
- •10.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Матриця композиційного плану
- •Параметри композиційних планів
- •Література до теми
- •10.4. Навчальні завдання
- •10.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 11. Статистична перевірка результатів експериментальних досліджень
- •11.1. Методичні поради до вивчення теми
- •1. Обчислюють статистичну оцінку дисперсії адекватності :
- •Література до теми
- •11.4. Навчальні завдання
- •11.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 12. Планування імітаційних експериментів під час дослідженнЯ та оптимізації систем
- •12.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Матриця планування з ефектами взаємодії
- •Матриця планування двофакторного експерименту
- •Література до теми Основна
- •Допоміжна
- •12.2. Практичне заняття
- •12.3. Термінологічний словник
- •12.4. Навчальні завдання
- •Матриця планування з ефектами взаємодії
- •12.5. Завдання для перевірки знань
- •3. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт
- •3.1. Перелік лабораторних робіт Лабораторна робота № 1
- •Лабораторна робота № 2
- •Лабораторна робота № 3
- •3.2. Завдання для виконання лабораторних робіт
- •1. Моделювання обчислювальної системи колективного використання
- •2. Моделювання систем обслуговування клієнтів
- •3. Моделювання виробничих систем
- •3.3. Завдання для самостійної роботи
- •3.4. Довідки про склад пакету gpss/pc
- •3.9. Довідки про команди gpss/pc
- •Лабораторна робота
- •Опис основних етапів побудови імітаційної моделі
- •4. Критерії оцінювання знань з дисципліни під час підсумковОго іспиТу
- •Перелік екзаменаційних питань
- •5. Список літератури
А. Статична детермінована модель Основні передумови
1. Розглядається процес керування однопродуктовим запасом на ізольованому складі; процес руху запасів — нескінченний.
2. Попит неперервний і має сталу інтенсивність .
3. Поповнення запасів — миттєве.
4. Дефіцит не допускається, тобто витрати на штрафи (витрати через дефіцит) відсутні і вважаються такими, що дорівнюють нулю:
. (4.1)
5. Кожній поставці відповідають сталі витрати ,
, (4.2)
де — витрати на поставку.
6. Вартість зберігання пропорційна до середнього рівня запасу і часу його існування, коефіцієнт пропорційності дорівнює.
7. Обирається стратегія керування запасами .
8. Треба знайти оптимальні параметри стратегії керування запасами і, які мінімізують загальні витрати за одиницю часу.
Економіко-математична модель
Схему руху запасу матеріалу на складі зображено на рис. 4.1. Оскільки рух запасу циклічний, то для створення економіко-математичної моделі достатньо розглянути один цикл (трикутник на схемі).
Рис. 4.1. Схема руху запасу
Загальні витрати за період
. (4.3)
Витрати на зберігання згідно з шостою передумовою наберуть вигляду
(4.4)
Підставивши в (4.3) вирази (4.1), (4.2) і (4.4), дістанемо
.
Цільова функція — витрати за одиницю часу
або
. (4.5)
Згідно з другою передумовою
. (4.6)
Підставляючи (4.6) у (4.5), знаходимо цільову функцію, яку потрібно мінімізувати:
. (4.7)
Оскільки цільова функція (4.7) опукла і унімодальна, то її мінімум знаходиться стандартним методом:
.
Звідси
. (4.8)
Скориставшись формулою (4.6), знайдемо оптимальне значення граничного запасу
.
Оскільки в даних умовах граничний запас дорівнює партії поставки, то
. (4.8’)
Формулу (4.8) дістав Вільсон (1928 р.), а тому її названо на його честь. Іноді цю формулу називають формулою для визначення найбільш економічної партії поставок. Незважаючи на досить жорсткі та ідеальні умови її створення, формула Вільсона (або її модифікації) часто застосовується на практиці.
Б. Керування багатопродуктовими запасами Основні передумови
1. Система постачання забезпечує попит на продуктів протягом одного року.
2. Для поповнювання запасів система має необхідні виробничі потужності. Витрати на підготовчо-заключні операції, які вважають витратами на поставку, пропорційні до числа поставок протягом року і вартості однієї поставки:
, (4.9)
де — річна потреба вi-му продукті; — витрати на підготовчо-заключні операції на виготовлення однієї партії поставкиi-го продукту (не залежить від розміру партії поставки ).
3. Поставки миттєві.
4. Дефіцит виключається ().
5. Витрати на зберігання, зумовлені зв’язуванням оборотних фондів у запасах протягом року, пропорційні до середньої вартості запасу і часу його існування:
, (4.10)
де — ціна за одиницюі-го продукту; — кількість одиниць часу в одному році;— коефіцієнт нарахування на зв’язані оборотні фонди, фізична розмірність якого= [час]-1.
Якщо за одиницю часу обрати рік (тобто в усіх величинах моделі фізичну розмірність часу подати відносно цієї одиниці), то формула (4.10) дещо спроститься:
. (4.11)
6. Заданий норматив оборотних фондів щодо величини запасу (середня вартість запасу має не перевищувати цієї величини), тобто
,
або
. (4.12)
7. Знайти значення , які мінімізують річні витрати на організацію постачання:
. (4.13)