LaborRab-2

Лабороторна робота № 2

Вивчення фотопровідності напів провідників

Мета роботи: загальне з методикою дослідження фотоелекричних властивостей напівпровідників та спектральної залежності фотопровідності напівпровідникових з′єднань типу сульфіду кадмія.

Обладнання: спектрофотометр, джерело світла, фоторезистор, цифровий комбінований прилад типу В 7-35.

Завдання:

1.Теоретична частина(провести аналіз наведеного матеріалу).

2.Експериментальна частина.

2.1.Знайти криві спектральної залежності фотопровідності напівпровідників(СdS, CdSe).

αi

2.2.Результати вимірів та розрахунків занести в таблицю(Е g , E g ,

Ea,d, Ei max).

2.3.Побудувати спектри фотопровідності напівпровідників.

2.4.Аналіз спектральної залежності фотопровідності напівпровідників.

2.5.Визначити ширину забороненої зони напівпровідникового матеріалу.

2.6.Аналіз, висновки.

1. Теоретична частина.

Електропровідність напівпровідників істотно залежить від зовнішніх умов. Основним, проте не єдиним чинником, що визначає її величину, є температура кристалу. Електропровідність хімічно чистого напівпровідника (властива провідність) виникає при його нагріванні внаслідок теплового збудження електронної системи кристалу у результаті чого з’являються вільні носії заряду – електрони у зоні провід-ності та дірки у валентній зоні. У стані термодинамічної рівноваги, що характеризується встановленням постійної температури кристалу, концентрація електронів і ді-рок однакова, оскільки її величина у напівпровіднику даного типу повністю визначається його

температурою. У цьому випадку електрон і дірка називаються рівно- важними носіями, а їх концентрація – рівноважною. Чим вища температура напів-провідника, тим більша концентрація рівноважних носіїв та, відповідно, і його про-відність.

Поява вільних носіїв (а тому й електропровідності) у напівпровідниковому кристалі може бути викликана не тільки його нагріванням, але й іншими зовнішніми збудженнями, наприклад, дією сильного електричного поля (пробій), опромінюванням електромагнітними хвилями (світло, ультрафіолетове, рентгенівське або γ-ви-промінювання) або іонізуючими частинками (протони, нейтрони, електрони, α-час-тинки). Зокрема, освітлення напівпровідника (у видимому або ультрафіолетовому діапазоні) може приводити до сильного поглинання, що супроводжується появою властивої провідності. Проте, на відміну від випадку нагрівання, кількість вільних носіїв при цьому буде переважати їх рівноважну концентрацію. Явище вивільнення у процесі освітлення напівпровідника електронів і дірок називається внутрішнім фотоефектом, самі вони – нерівноважними носіями, а струм, викликаний їх появою, – світловим або фотосрумом. Явище виникнення додаткової (понад теплову) електропровідності напівпровідника при його освітленні називається фотопровідністю.

Причиною внутрішнього фотоефекту є поглинання фотонів з енергією, достатньою для збудження електронної системи напівпровідника, в результаті якого у ньому виникають вільні носії. У випадку фундаментального поглинання кожний акт та-кого збудження відповідає переходу електрона з валентної зони, де він знаходиться у зв’язаному стані і тому не бере участі у переносі струму, до зони провідності, що відповідає стану вільного (у межах кристалу) електрона, який може прискорюватись зовнішнім полем, тобто бути носієм струму (такі переходи показані на рис. 2.1 стріл-кою 1). Переходи цього типу можуть здійснюватись за умови, що енергія поглине-ного фотона не менша за ширину забороненої зони Eg. При цьому у валентній зоні залишається незайнятий енергетичний рівень. Якщо кристал знаходиться у зовнішньому електричному полі, то за рахунок роботи сил поля, на вакантний рівень можуть переходити електрони з інших рівнів тієї ж зони. Отже, зовнішнє поле збурює рух електронів валентної зони. Можна показати, що результат цього збурення є таким, як би це саме поле діяло на вільну позитивно

заряджену частинку – дірку. Отже, фундаментальне поглинання супроводжується появою властивої (обумовленої рухом носіїв протилежного знаку) провідності напівпровідника, тому його також називають властивим.

Електрон провідності і дірка мають заряд однієї величини але різного знаку і насправді не є частинками. Вони являють собою колективне збудження електронної системи напівпровідника, яке поширюється в кристалі у вигляді хвильового пакета переносячи електричний заряд відповідного знаку. Але цей процес зручно уявляти собі як рух електрона або дірки; з цієї причини їх називають віртуальними (уявними) або квазічастинками. На відміну від вільного електрона, їх рух визначається характеристиками хвилі – довжиною хвилі (або хвильовим вектором) та частотою. Зокрема, енергія такої квазічастинки визначається тією ж формулою, що й енергія іншої квазічастинки – фотона, – ε = hν, а у ролі імпульсу та маси

значення яких залежать від хвильового вектора k .

Рис. 2.1. Схема переходів, що викликають явище внутрішнього фотоефекту

За наявності домішкових атомів у напівпровіднику, поява у ньому фотопровід-ності може бути спричинена також переходами між зонними станами та локальними домішковими рівнями у забороненій зоні, наприклад донорного або акцепторного типу (показані на рис. 2.1. стрілками 2 та 3). Такі переходи можливі за умови, що енергії поглиненого фотона достатньо для переводу електрона з початкового стану у кін-цевий і, на відміну від фундаментального поглинання,

супроводжуються виникненням провідності тільки одного (n або p) типу. У випадку переходів “ валентна зона – домішковий рівень” ( типу 2) у валентній зоні виникають вільні носії позитивного заряду – дірки, отже кристал буде мати провідність p-типу; переходи “ домішковий рівень – зона провідності” ( типу 3) супроводжуються появою провідності n-типу, оскільки носіями тут є електрони провідності.

З наявністю умов реалізації фудаментального (hν ≥ Eg) або домішкового (hν ≥ Еd) поглинання (Еd – глибина залягання домішкового рівня – відстань між рівнем та відповідною зоною) пов’язаний факт існування викликає “ червоної межі” внутрішнього фотоефекту – максимальної довжини хвилі λmax світла, що може викликати фотопровідність.

Явище фотопровідності використовується для створення реєструючих оптоелектронних пристроїв – фотоприймачів. Принцип дії цих пристроїв грунтується на можливості зміни їх опору при зміні освітленості; з цієї причини їх називають також фоторезисторами. Будова фоторезистора і схема його увімкнення в електричне коло подані на рис. 2.2.

.

Рис. 2.2. Схематичне зображення будови і увімкнення у коло фоторезистора

Світлочутливий елемент фоторезистора являє собою брусок або плівку моно- або полікристалічного напівпровідника з двома омічними контактами. Його підключають до джерела напруги V0 через опір навантаження Rн. Товщина світлочутливого елемента повинна бути достатньо великою, щоби у ньому поглиналася практично уся енергія W0·(1 – r) світла, що попало у кристал (W0 – потужність світла, що падає на поверхню, коефіцієнт відбивання якої r). Ця умова легко виконується у випадку фоторезисторів, що працюють в області властивого поглинання, і значно складніше для

випадку домішкового. Якщо вона виконується, то кількість носіїв (у випадку властивого поглинання – електрон-діркових пар), що генеруються за одиницю часу освітленням поверхні фоторезистора при λ < λmax, становить величину

так що швидкість генерації носіїв g0 = G/:. Тут : – об’єм кристалу, а η – квантовий вихід внутрішнього фотоефекту – середня кількість носіїв (пар носіїв), утворюваних кожним поглиненим фотоном, частота якого ν. Якщо при поглинанні високоенергетичного фотона народжується декілька електрон-діркових пар, то η > 1; у випадку поглинання частини фотонів без появи вільних носіїв (наприклад внаслідок переходів між станами всередині однієї зони) – η < 1.

Які б високі енергетичні рівні у зоні провідності не збуджувалися під дією світ-ла, за час ~ 10-12 – 10 -11 с електрони спускаються до дна зони провід-ності (цей процес називається релаксацією; надлишок енергії носії передають атомам кристалу, збільшуючи їх кінетичну енергію) і розподіляються по незайнятих енергетичних рівнях так само, як і рівноважні носії; нерівноважні дірки відповідно піднімаються до верха валентної зони. Тому властивості нерівноважних і рівноважних носіїв практично нічим не відрізняються. Кількість нерівноважних носіїв зменшується за рахунок міжзонної рекомбінації (процесу, зворотнього до показаного стрілкою 1 на рис. 2.1.) або рекомбінації за участі домішкових рівнів (процесів, зворотніх до показаних стрілками 2, 3 на рис. 2.1.). Кожний носій, утворений у відповідній зоні внаслідок внутрішнього фотоефекту, проводить у ній деякий час рекомбінуючи в подальшому за механізмом міжзонної (електрон-діркової) рекомбінації або рекомбінації за участю домішкових рівнів. Середня тривалість перебування вільного носія у відповідній зоні називається часом життя. Для напівпровідникових кристалів час життя становить величину τ ~ 10-7 – 10 -2 с, залежно від типу кристалу, його температури, концентрації домішок, дефектів та їх типу. Швидкість рекомбінації, концентрація носіїв та їх час життя пов’язані між собою співвідношеннями

де n (p), Rn (Rp) і τn (τp) – відповідно, концентрація, швидкість рекомбінації і час життя електрона (дірки). Внаслідок наявності домішкових рівнів (донорних або акцепторних), концентрації електронів та дірок можуть бути різними. Так само різними можуть бути й їхні часи життя. При цьому час життя основного носія значно переважає час життя неосновного.

Припустимо, що у кристалі збуджено фотоелектрони з надлишковою (понад рівноважну n0) концентрацією n0. Після припинення освітлення вони рекомбінують, так що їх концентрація поступово зменшується з швидкістю

звідки шляхом інтегрування знаходимо закон зміни концентрації фотоносіїв

встановлюється при досить тривалому незмінному за інтенсивністю освітленні. Під впливом електричного поля, створеного джерелом з напругою V0, нерівно-важні носії прискорюються у напрям-ку дії сил поля, створюючи у колі фотострум. Впорядкованому рухові електронів і дірок перешкоджають їх зіткнення з атомами, що здійснюють коливання біля вузлів кристалічної ґратки. У результаті розсіювання на фононах носії здійснюють склад-ний рух, дрейфуючи у напрямку струму. Силу Іф фотоструму можна встановити з таких міркувань. За час свого життя τ кожний носій проходить через об’єм

де N = Gτ – кількість нерівноважних носіїв у фоторезисторі. У разі властивої фото-провідності у (6) замість u слід підставляти суму un + up рухливостей носіїв обох типів.

З урахуванням (2), формулу (6) можна подати у вигляді

Тоді величина Іф/W0, що визначає чутливість фоторезистора, може бути подана у вигляді

з чого видно, що вона пропорційна довжині хвилі падаючого світла і прикладеній напрузі та обернено пропорційна квадратові довжині світлочутливого елемента фо-торезистора. Ці величини є зовнішніми параметрами на відміну від внутрішніх – η, τ та u, що визначаються типом напівпровідника, з якого виготовлено фоторезистор.

Чим більше час життя нерівноважних носіїв, тим вища чутливість фоторезистора, але при цьому зростає і його інерційність: зміна їх концентрації описується законом (5), записаним у формі

де t0 – момент вимикання світла. За таким самим законом змінюється й фотопровід-ність

де σ – провідність освітленого, а σт – не освітленого напівпровідника (темнова провідність), σф0 – стаціонарна фотопровідність, що встановлюється за умови незмінної освітленості фоторезистора. З (9) видно, що чим більший час життя нерівноважних носіїв, тим повільніше буде спадання фотопровідності (ділянка ВС на рис. 2.3.), отже більш інерційним буде фотоприймач. Дотична, проведена до кривої спаду фотопровідності σф(t) у точці t0, відтинає на осі часу відрізок, рівний часові життя нерівноважних носіїв (рис. 2.3). Цей факт використовують для експериментального вимірювання τ.

Рис. 2.3. Характер зростання фотопровідності від початку освітлення до моменту досягнення стаціонарного значення (ділянка ОВ) та її спадання після вимкнення світла (ділянка ВС)

На рис. 2.3 показано також характер встановлення стаціонарної фотопровідності після увімкнення освітлення (ділянка ОВ), що описується законом

І у цьому випадку дотична, проведена до кривої σф(t) у початку координат, відтинає на прямій АВ відрізок, рівний τ.

2.Експериментальна частина

2.1.Методика вимірювань

Оптична схема спектрофотометра СФ–4 зображена на мал.1.4. Дзеркальний освітлювач 1 проектує зображення джерела 2 на

вихідну щілину освітлювача 3, що з керовує світловий потік на вхідну щілину 13. Вхідна і вихідна щілини розміщені одна над одною і розкриваються одночасно. В якості диспергуючої системи використовується опукле дифракційне дзеркало 6, а призма 4 скеровує на дифракційне дзеркало вже розкладену райдугу, цим самим обертаючи призму ми встановлюємо необхідну довжину хвилі, після чого монохроматичне випромінювання потрапляє на щілину 8 яка вирізає необхідну нам спектральну полосу, що потрапляє на світлочутливу поверхньо фоторезисторів 9, які розташовані кюветній камері 10. Електричний сигнал, що виникає на опорі навантаження Rн

Довжина хвилі якого встановлюється ручним обертанням ручки із шкалою де напис “ Довжина хвилі” на корпусі спектрофотометра. На різних довжинах хвиль чутливість фоторезистора різна (згідно (8) вона пропорційна λ, крім того, квантовий вихід також залежить від довжини збуджуючого світла), тому опір у колі навантаження також буде різним. Значення опору реєструються вимірювальним приладом В7-35, налаштованим на режим вимірювання опору.

2.2.Порядок виконання вимірювань

1.З дозволу лаборанта увімкнути джерело живлення лампи Л.

2.Сфокусувати оптичну систему по максимальному вихідному сигналу на довжині хвилі 5550 Å. Світлоприймальна поверхня фоторезистора (він знаходиться у кюветній камері навпроти

вихідної щілини S2) повинна бути рівномірно освітлена при мінімально можливій відстані її до вихідної щілини спектрофотометра при цьому вихідна щілина повинна бути максимально відкрита.

3.Встановити величину вихідної щілини спектрофотометра у відповідності до оберненої лінійної дисперсії приладу , а саме

(0,2 мм).

4.Увімкнути вимірювальний прилад вольтметр В7-35, налаштувати його на режим вимірювання опору у діапазоні 2000 кОм і включити його у коло першого фоторезистора, з допомогою під’єднуючих провідників.

5.Виміряти спектральну залежність опору фоторезистора R1(λ) та R2(λ) змінюючи довжину хвилі збуджуючого променя від

4000 до 8500 Å з кроком у 100 Å.

6.Результати вимірювань занести у таблицю. Вправу виконати тричі для уникнення похибки одноразового вимірювання.

7.Визначити середнє значення опору на кожній з довжин хвиль і занести у таблицю.

8.Провести нормування та віднімання пронормованих значень від одиниці, для отримання спектральної залежності у вигляді енергетичного горба для кращого його аналізу.

9.На папері міліметрового масштабу побудувати графіки залежності фотопровідності, вираженої у відносних одиницях RB(λ) = 1-R1,2 (λ) від довжини хвилі λ, та від Е.

10.За даними вимірювань визначити “ червону межу внутрішнього фотоефекту”, а за нею – енергію збудження (у еВ) для кожного

зданих фоторезисторів.

3.Контрольні питання

1.У чому полягає і чим пояснюється особливість напівпровідників з точки зору їх здатності проводити електричний струм?

2.Які типи провідності напівпровідників Ви знаєте? Що є носієм струму у ви-падку кожного з цих типів провідності?

3.Як і чому провідність напівпровідника залежить від його освітлення?

4.Назвіть механізми генерування і релаксації нерівноважних носіїв у напівпро-відниках.

5.Який зміст має час життя фотоносіїв і які властивості фоторезистора визнача-ються цією величиною?

6.Поясніть хід одержаної Вами спектральної залежності фотопровідності.