visnyk_chnu_2001_0102
.pdfЗвязок швидкості росту кристалів із поверхневою енергією твердого тіла (огляд робіт Ю.В. Вульфа)
трична куляста форма краплі при цьому вказує |
кристал росте не з розчину, а з розплаву, утво- |
на те, що на кожній одиниці поверхні рідини по- |
рюються такі самі потоки, але з іншої причини: |
верхнева енергія однакова, або, як кажуть, однако- |
процес кристалізації супроводиться виділенням |
ваїї"питома" поверхнева енергія. |
теплоти, внаслідок чого нагріта рідина як легша |
Тверді тіла також мають поверхневу енергію, |
утворює вертикальний потік над кристалом, а |
яка виявляється хоч би тим, що тверде тіло нама- |
на її місце притікає з різних сторін холодніша |
гається розтягти по своїй поверхні краплю ріди- |
рідина. |
ни (явище змочування). Але якщо формою рівно- |
Щоб усунути вплив концентраційних потоків |
ваги рідини є крапля, то формою рівноваги твер- |
на підростаючий кристал, Вульф побудував ви- |
дого тіла є кристал. Кристалічна речовина від- |
найдений ним обертовий кристалізатор: посуди- |
різняється від рідини наявністю у ній анізотропії |
на з розчином обертається навколо горизонталь- |
(властивості кристалічної речовини різні у різних |
ної осі разом із закріпленим на її осі кристалом; |
напрямах). У зв'язку з анізотропією питома по- |
внаслідок цього через кожні півоберту верхня і |
верхнева енергія кристала неоднакова на різних |
нижня сторони кристала міняються місцями, і |
його гранях. |
переважний вплив концентраційних потоків на |
На цю останню обставину вказав уперше фра- |
яку-небудь сторону кристала усувається. Цей |
нцузький фізик Кюрі, який згодом став відомий |
прийом дав змогу Вульфу добитися правильної |
своїми роботами з радіоактивності. Гіббс в Аме- |
рівноважної форми кристалів і є аналогічним |
риці і Кюрі встановили принцип, за яким крис- |
дослідові Плато для рідин. |
тал, що перебуває у рівновазі з своїм маточним |
Далі цей метод розвинув учень Ю.В. Вульфа |
розчином (або розплавом), повинен мати най- |
А.В. Шубніков, який дістав великі прозорі крис- |
меншу поверхневу енергію, подібно до краплі |
тали бездоганно правильної форми. |
рідини. Але оскільки питома поверхнева енергія |
Виходячи з принципу Гіббса-Кюрі, Вульф |
на різних ділянках поверхні кристала не однакова, |
прийшов теоретичним шляхом до такого виснов- |
то формою рівноваги може бути вже не куля, а |
ку: у рівноважному кристалі питомі поверхневі |
багатогранник. При цьому умова найменшої по- |
енергії різних граней повинні бути пропорцій- |
верхневої енергії вимагає, щоб у цьому багато- |
ними відстаням цих граней від "центра росту" |
граннику мали найбільшу величину ті грані, які |
кристала, тобто від центра, з якого кристал почав |
маютьнайменшу питому енергію, інавпаки, грані |
рости; але очевидно, що ці відстані пропорційні |
з великою питомою енергією повинні бути малі |
тим швидкостям, з якими різні грані переміща- |
або зникнути, якщо вони випадково утворилися. |
ються, коли кристал росте у напрямі, перпен- |
Проте правильна форма рівноваги кристала |
дикулярному до їх площини. Звідси Вульф ви- |
так само, як і у рідини, може утворюватися тіль- |
вів такий закон: швидкості росту граней крис- |
ки тоді, коли немає зовнішніх впливів, зокрема, |
тала пропорційні питомим поверхневим енергіям |
коли немає впливу ваги. Сила ваги, зрозуміло, |
цих граней. |
не може безпосередньо змінити форму кристала, |
Отже, закон Вульфа дає змогу знаходити від- |
а проте вона дуже впливає на форму кристала |
носні величини поверхневої енергії граней крис- |
під час його росту, що й виявив уперше у 1895 р. |
тала, вимірюючи відстані цих граней у правильно |
Вульф. |
утвореному кристалі від центра росту або, що те |
Коли кристал росте з розчину, то найближча |
саме, вимірюючи половини відстаней між пара- |
частина розчину, що прилягає до кристала, віддає |
лельними гранями. За думкою, висловленою |
розчинену речовину підростаючому кристалу, |
кристалографом Зонке, поверхнева енергія граней |
стає внаслідок цього легшою від навколишнього |
тим менша, чим більша їх "ретикулярна густина", |
густішого розчину і піднімається над кристалом |
тобто чим ближчі один до одного атоми, що роз- |
вертикальним потоком. Замість розчину, що від- |
ташовуються у площині цієї грані, через те, згідно |
ходить, до кристала притікають нові порції гус- |
з принципом Гіббса-Кюрі, грані з більшою рети- |
тішого розчину, з різних сторін неоднаково, най- |
кулярною густиною повинні зустрічатися у кри- |
менше зверху. Такі "концентраційні" потоки Ву- |
сталі частіше. |
льфу вдалося сфотографувати. Вони зумовлені |
Вульф провів ряд дослідів для безпосеред- |
дією ваги і створюють неоднакові умови для рос- |
нього вимірювання швидкостей росту криста- |
ту кристала у різних напрямах. У випадку, коли |
лічних граней. Для цього він примушував крис- |
Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка. |
111 |
Н.П. Форостяна
талізуватися так звану моровську сіль, тобто подвійну сірчанокислу сіль заліза і амонію, на поверхні вже готових кристалів такої ж солі, але до складу якої замість заліза входить цинк, причому обидві солі мають однакову кристалічну форму. Перша сіль голубуватого кольору, друга – безколірна, внаслідок кристалізації безколірні кристали вкриваються кіркою забарвленої моровської солі. Добуті кристали розпилювали, потім вимірювали товщину зрослої кірки у напрямах, перпендикулярних до різних граней кристала. ТакВульфвиявивздопомогоюдослідурізну швидкість росту різних граней і знайшов відповідність з їх ретикулярною густиною, а звідси з їх відносною поверхневою енергією, як цього вимагала його теорія. Отже, закон Вульфа дістав експериментальне підтвердження. Цікаве те, що поверхнева енергія граней залежить не тільки від властивостей кристала, а й від властивостей маточного розчину, зокрема, від наявності у ньому тих чи інших домішок. Цим пояснюється той факт, що наявність домішок у розчині може змінити форму кристала, змінюючи відносну швидкість росту різних граней. Закон Вульфа, що по- в'язує швидкість росту граней кристала з їх поверхневою енергією, є одним з найважливіших законівкристалографії.
Ідеї, викладені Вульфом у своїх роботах, мають відгук не лише у кристалографії, а й у квантовій фізиці при вивченні енергетичних зон у кристалах.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1.Вульф Ю.В. К вопросу о скоростях роста и растворения граней. В 9 т. - Варшава, 1895. Т.7-9, 1896.
Т.1-2. - С.1-120.
2.Нариси з історії фізики в Росії / Під ред. А.К. Тімірязєва. - Київ: Радянська школа, 1951.
112 |
Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка. |