LEU-KP-v2_4

градусов поворота коленчатого вала до НМТ. В этом случае при движении поршня от ВМТ к НМТ в цилиндре происходят два процесса: изобарное на­ полнение цилиндра (до закрытия впускных клапанов) до точки M, политроп­ ное расширение воздушного заряда (после закрытия впускных клапанов и движении поршня к НМТ) до точки a. Индикаторная диаграмма цикла Мил­ лера (для наглядности без соблюдения масштаба) показана на рисунке 4. При реализации цикла Миллера степень сжатия εм меньше степени полного рас­ ширения ε, что позволяет уменьшить температуру и давление рабочего тела в конце расширения. При этом рабочее тело совершает большую механиче­ скую работу, что повышает индикаторный КПД двигателя.

Рисунок 4 – Индикаторная диаграмма цикла Миллера

Степень сжатия εм найдем по формуле

Рабочий объем цилиндра vh и объем камеры сгорания vc находим по фор­ мулам (8) и (9). Объем цилиндра при закрытии впускных клапанов vм опре­ деляется из выражения

где S(180­ ) – путь, пройденный поршнем до закрытия впускных клапанов, м. Путь, пройденный поршнем до закрытия впускных клапанов находим с

помощью формулы (60).

Температура рабочего тела при закрытии впускных клапанов вычисляет­

где Т – суммарное повышение температуры воздуха в период наполнения (принимаем Т=5…10 К).

Давление воздушного заряда в цилиндре при закрытии впускных клапа­ нов рассчитываем аналогично давлению в начале сжатия для традиционного цикла дизеля. После закрытия впускных клапанов поршень продолжает дви­ гаться в НМТ при этом происходит политропное расширение воздушного заряда. Показатель политропы для этого процесса несколько ниже показателя адиабаты, так как происходит подогрев рабочего тела от стенок цилиндра. Параметры воздушного заряда вначале сжатия (в НМТ) рассчитываем по

где n1М – показатель политропы расширения заряда от момента закрытия впу­ скных клапанов до НМТ, принимаем от 1,38 до 1,39;

м – степень расширения воздушного заряда после закрытия впускных клапанов и до НМТ.

2.2 Процесс сжатия

2.2.1 Сжатие при цикле Тринклера

Давление и температура в конце сжатия для цикла Тринклера определя­ ется из выражений:

где n1 – средний показатель политропы сжатия. По опытным данным для те­ пловозных дизелей n1=1,36…1,38 (Д100 n1= 1,33).

2.2.2 Сжатие при цикле Миллера

Будем считать, что сжатие в цикле Миллера происходит по двум полит­ ропным процессам ac’ и c’c (см. рисунок 4). Объем камеры сгорания в точке c’найдем по формуле

где n2М – показатель политропы процесса ac’, принимаем от 1,41 до 1,42. Давление и температура в точке c’ определяется по формулам

Давление отработавших газов при открытых выпускных клапанах pc’ = pr

ps

находим из условия продувки дизеля pт ≥ 1,15…1,2 и величины потери дав­

ления на гидравлическом сопротивлении органов газораспределения pт = (0,95…0,96) pr. При выборе эмпирических коэффициентов обратите вни­ мание на то, чтобы на индикаторной диаграмме линия впуска проходила не­ много выше линии выпуска (по давлению). Давление и температура в конце сжатия для цикла Миллера определяется из выражений:

где n1 – средний показатель политропы сжатия. По опытным данным для те­ пловозных дизелей n1=1,36…1,38.

Коэффициент наполнения для двигателя с циклом Миллера определяется

2.3 Процесс горения

Параметры конца сгорания (точка z) характеризуются давлением pz и температурой Tz. Величина pz задана. Для определения Tz необходимо вычис­ лить некоторые характерные величины, относящиеся к процессу сгорания.

Химический коэффициент молекулярного изменения определяется по за­ висимости

где Н, О – массовые доли водорода и кислорода в топливе;

Lо – теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива, кмоль/кг.

Для дизельного топлива можно принять следующий состав в долях мас­ сы: углерода С = 0,86; водорода Н = 0,135; кислорода О = 0,005.

Необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива определяет­

(L'o)

ся как Lo = 28,95 = 0,5 кмоль/кг. Здесь Lo' – теоретически необходимое (сте­ хиометрическое) количество воздуха для сгорания одного кг топлива, равно

14,5 кг/кг.

Действительный коэффициент молекулярного изменения определяется из соотношения

Температура рабочего тела в точке z индикаторной диаграммы определя­ ется из уравнения сгорания. При решении данного уравнения значения тем­

где – коэффициент эффективного выделения теплоты до точки z (по опыт­ ным данным можно принять ,75…0,85); Hu – низшая теплота сгорания топлива Hu = 42500 кДж/кг; μmгcpmz – средняя молярная теплоемкость при постоянном давлении для продуктов сгорания, кДж/(кмоль·К).

Значения теплоемкостей можно определить по следующим формулам:

Уравнение (20) можно решить относительно tz следующим образом. Уравнение (22) при известном значении α представляет собой линейное уравнение относительно tz

Поэтому после подстановки выражения (23) в уравнение (20) получается квадратное уравнение относительно tz, которое решается известным спосо­ бом.

После вычисления Tz определяется степень предварительного расшире­

Давление pв и температура Tв в конце расширения определяются по сле­ дующим формулам:

n2 – средний показатель политропы расширения (по опытным данным для тепловозных дизелей n2 = 1,26…1,28).

va

При расчете расширения в цикле Миллера степень расширения ε = vc и

не равна степени сжатия εм.

2.4 Расчетное среднее индикаторное давление

Расчетное среднее индикаторное давление вычисляется по формулам: ­для цикла Тринклера

Среднее индикаторное давление действительного цикла pi меньше рас­ четного pip вследствие наличия скруглений в точках c, z', z индикаторной диа­

граммы и в конце расширения, поэтому p = φпpip, где φп≤1 – коэффициент

i

полноты индикаторной диаграммы.

На основе данных принимаются следующие значения φп: для четырехтактного двигателя φп=0,97…0,99;

для двухтактного двигателя с прямоточно­щелевой продувкой φп=1,0; для двухтактного двигателя с клапанно­щелевой продувкой φп = 0,97…0,99. Для двухтактного двигателя среднее индикаторное давление, вычислен­

ное для полезного рабочего объема цилиндра, следует отнести ко всему ра­

бочему объему vh. Следовательно, p = φпpip(1­ψ).

i

Индикаторная мощность двигателя, кВт, вычисляется по следующей

где i – число цилиндров; nкв – частота вращения коленчатого вала, об/мин; τ – тактность двигателя для: двухтактного ­ τ = 1, четырех тактного – τ = 2.

Расчетное значение эффективной мощности должно совпадать с задан­ ным значением с точностью ±5%. В случае больших отклонений необходимо изменить выбранное значение давления надувочного воздуха дизеля и повто­ рить расчет, начиная с пункта 1.1.

Часовой расход топлива дизелем, кг/ч, можно определить по формуле:

где b – коэффициент продувки. Для четырехтактных дизелей с наддувом от 1,05 до 1,15; для двухтактных с прямоточной продувкой – от 1,4 до 1,5 [2].

Расход воздуха Gb, определяющий заряд цилиндра, кг/с, будет ниже сум­ марного расхода, так как часть воздуха расходуется на продувку цилиндров

Мощность, потребляемая компрессором, кВт, определяется по формуле

где To – температура воздуха на входе в компрессор, К;

ps

π k = po – степень повышения давления в компрессоре;

ηk – КПД компрессора;

k – показатель адиабаты сжатия (k = 1,4); po – барометрическое давление, МПа.

Температура смеси выпускных газов с надувочным воздухом определя­

ется из уравнения баланса теплоты Gb TсмmCpcм = (Gb ­Gb)TsmCps+ GгTbmCpb . Принимая mCpb = mCpcм, получим

где Tсм – температура смеси воздуха и выпускных газов, К;

mCpcм, mCps, mCpb – средние молярные теплоемкости смеси, воздуха в ресиве­ ре и газов в точке «b»; mCps, mCpb определяются по формулам (21) и (22) для

ts и tb.

Температура рабочего тела перед турбиной Тт с учетом теплоты на охла­ ждение определяется как Тт = Тсм–ηr(Тсм–Тw' ), где ηr – коэффициент, учиты­ вающий теплоотвод в выпускной системе; Тw' – температура теплоносителя, охлаждающего выпускной коллектор, К.

По опытным данным для коллектора, охлаждаемого водой, можно при­ нять ηr = 0,05…0,1; Тw' = 340…360 К; для неохлаждаемого коллектора ηr = 0,01…0,03; Тw' = 293 К.

Для обеспечения продувки двигателя перепад давления по нему для че­

ps

тырехтактных дизелей должен быть не ниже pт ≥ 1,15…1,2, для двухтактных

ps

дизелей – pт ≥ 1,2…1,32.

Определив давление перед турбиной pт, находят перепад давления по

πk

турбине πт = ps. pт

где ηт – КПД турбины;

kг – показатель адиабаты расширения отработавших газов, kг = 1,34. Величина ηт в настоящее время составляет 0,75–0,80. Если подсчитанное

значение Nт получилось меньше Nк, это значит, что выбранная схема возду­ хоснабжения и температура рабочего тела на выходе из цилиндров дизеля Tb не обеспечивают требуемой мощности турбины. В этом случае необходимо

снизить величину ps или увеличить степень предварительного расширения ρ pт

за счет снижения λz, хотя последнее нежелательно, так как это приводит к снижению ηе.

Проверкой правильности расчетов служит равенство Nт ≈ Nк в пределах принятой для инженерных расчетов погрешности ­ 5 %.

2.7 Построение индикаторной диаграммы

Индикаторную диаграмму строим в координатах p–V (см. рисунок 2). Для построения диаграммы рекомендуется использовать табличный процес­ сор Excel или иное подходящее программное обеспечение. При построении индикаторной диаграммы масштабы по осям выбирать такие, чтобы по оси ординат (давление) от 0 до pz высота диаграммы составляла не менее 250 мм, а по оси абсцисс от 0 до va ­ не менее 150 мм. По каждой оси на шкале долж­ но быть не менее десяти маркированных отметок.

По значениям ранее вычисленных объемов и давлений на координатную плоскость наносится положение характерных точек индикаторной диаграм­ мы.

Значения координат промежуточных точек и процессов сжатия α – с и расширения z – b определяются по уравнениям политроп сжатия и расшире­ ния при заданных значениях текущего объема v.

Политропа сжатия

Задавая значения текущего объема v, определяют давление p.

Значение объема v при заданном угле поворота коленчатого вала нахо­ дится по зависимости

где vc – объем камеры сжатия, м3; Fп – площадь поршня, м2;

S – перемещение поршня от ВМТ, м.

Значение S в зависимости от угла φ поворота коленчатого вала для дви­

где φ – угол поворота коленчатого вала, отсчитываемый от ВМТ, градусы; λ – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Для двигателя со встречно движущимися поршнями со смещенными ко­

Угол поворота коленчатого вала отсчитывается для двухтактного дизеля от ­180° до 180°, а для четырехтактного – от ­360° до 360° с шагом φ не бо­ лее 5°. За нулевую отметку поворота коленчатого вала принять ВМТ в конце сжатия. Для двигателя с ВДП угол поворота коленчатого вала отсчитывается от наибольшего сближения поршней.

По данным для построения индикаторной диаграммы рассчитаем работу цикла и среднее индикаторное давление и сравним их со значениями, полу­ ченными аналитическим методом (формулы (41), (42), (43). Расчет работы цикла выполним методом трапеций, который представляет собой численное интегрирование. Другими словами при расчете работы цикла мы находим площадь, заключенную внутри индикаторной диаграммы. Работу цикла в Дж найдем по формуле (пояснения на рисунке 5)

n

i = 0

где i = 0 – значения при φ равном минус 180 градусов угла поворота ко­ ленчатого вала;

i = n – значения при φ равном 180 ­ φ градусов угла поворота колен­

чатого вала; vi – объем, м3;

pi – давление, МПа.

Среднее индикаторное давление составит в МПа

При правильном построении индикаторной диаграммы разница средних индикаторных давлений, определенных графическим и аналитическим мето­ дом, не должна превышать 2...3 %.

Рисунок 5 – Определение площади индикаторной диаграммы дизеля численным методом