задача 2
.docx2. Продолжительность обслуживания транспортных средств в пункте взаимодействия.
В пункт взаимодействия одновременно поступило четыре транспортных единицы. Грузовой фронт обеспечивает переработку одной из них, в результате образовалась в ожидании выполнения грузовой операции. Требуется установить очередность обработки транспортных единиц, при которой расходы от простоя будут минимальными.
Себестоимость одного часа простоя и продолжительность обработки j-ой транспортной единицы с учетом коэффициентов пересчета приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Себестоимость одного часа простоя и продолжительность обработки j ой
транспортной единицы
Наименование транспортных средств |
Род грузовой операции |
Стоимость одного часа простоя, С, тыс. руб. |
Продолжительность обработки, t, ч |
Подача из 10 вагонов |
выгрузка |
3,8 |
3,8 |
Автомобиль |
погрузка |
1,4 |
0,3 |
Баржа |
выгрузка |
4,6 |
2,0 |
Грузовой теплоход |
погрузка |
13,9 |
14,7 |
Данные в таблице приняты с учётом коэффициента пересчёта, который по заданию равен 0,9.
Оптимальная очередность по минимальным расходам, связанным с простоем транспортных средств, при их одновременном прибытии и детерминированной продолжительности грузовых операций, определяется из условия:
(2.1)
где - стоимость одного часа простоя j-ой транспортной единицы, тыс. р;
- время ожидания обработки j-ой транспортной единицы, ч.
При простейшем входящем потоке и при показательном его распределении оптимальный режим взаимодействия обеспечивается при выполнении следующего условия:
(2.2)
где - время обработки j-ой транспортной единицы, ч.
Определим коэффициенты приоритета для каждого транспортного средства:
Согласно выполненным расчетам оптимальным вариантом обработки транспортных средств является следующий: погрузка автомобиля - выгрузка баржи - выгрузка подачи вагонов - погрузка грузового теплохода.
Результаты расчета продолжительности обслуживания транспортных единиц и расходов в пункте взаимодействия приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2 - Определение расходов при оптимальной очередности обработки
Наименование транспортных средств |
Коэффициент приоритета |
Продолжительность обработки, ч. |
||
Подача из10 вагонов |
1 |
3 |
6,1 |
23,2 |
Автомобиль |
4,7 |
1 |
0,3 |
0,4 |
Баржа |
2,3 |
2 |
2,3 |
10,6 |
Грузовой теплоход |
0,9 |
4 |
20,8 |
289,1 |
Суммарные приведенные расходы, связанные с простоем транспортных средств в ожидании обработки, по оптимальному варианту составляют:
Экспертом была предложена следующая очередность обработки транспортных средств: выгрузка подачи вагонов - погрузка автомобиля - выгрузка баржи - погрузка грузового теплохода.
Результаты расчета продолжительности обслуживания транспортных единиц в пункте взаимодействия и расходы по экспертному варианту приведены в таблице 2.3.
Таблица 2.3 - Результаты расчета произвольной очередности (экспертный вариант)
Наименование транспортных средств |
Оценка эксперта |
Продолжительность обработки, ч. |
|
Подача из 10 вагонов |
1 |
3,8 |
14,4 |
Автомобиль |
2 |
4,1 |
5,7 |
Баржа |
3 |
6,1 |
28 |
Грузовой теплоход |
4 |
20,8 |
289,1 |
Суммарные приведенные расходы будут равны:
Приведенные расходы увеличились на:
тыс. руб.
Относительное увеличение приведенных расходов по наихудшему варианту по отношению к оптимальным расходам:
На рисунках 2.1 и 2.2 приведены графики зависимости суммарных приведенных расходов от продолжительности обработки транспортных единиц для оптимального варианта и при нарушении оптимальной очередности (вариант эксперта).