статистика 20-25

20.Влияние изменения структуры на динамику средних величин ( индексы переменного,постоянного состава и индекс структурных сдвигов).

Для анализа изменения качественных показателей с помощью средних средних величин:

-средняя цена

- средняя себестоимость единицы изделия

- средняя выработка работника

- средняя заработная плата работника

-средняя трудоемкость изделия

в статистической практике применяются индексы средних величин, которые зависят от соответствующих индексов уровня и индексов структурных сдвигов.

I_{Х=IХ Iстр}

назыв. индексом переменного состава показателя х (индексом среднего уровня),т.к. в качестве весов-сомножителей в нем выступают составы текущего _f1 и базисного _f0 периодов.

назыв. индексом постоянного состава показателя х ( общим индексом уровня или индексом фиксированного состава), т.к. в качестве весов-сомножителей в нем выступает постоянный состав текущего периода _f1.

назыв.индексом стр-ых сдвигов (индексом стр-ры), т.к. в нем изменяются лишь веса сомножители состава совокупности f₁ и f_0.

21.Особенности построения территориальных индексов.

Для анализа соотношения явлений на различных территориях используются общие территориальные индексы (сравнения, взаиморасположения).Например,при изучении соотношения уровня цен на тов-ы в различных городах (странах) исчисляют территориальные индексы цен:

В этом случае общие (сводные) индексы характеризуют соотношение цен в городе А по сравнению с городом Б (в ед. валюте.).Числитель индекса характеризует фактический стоимостной объем данного ассортимента тов-в в городе А. Знаменатель индекса отражает условную величину стоимостного объема (в ед.в.) данного ассортимента тов-в в городе Б.

Территориальный индекс стоимостного объема тов-в можно представит в виде

Последнее равенство выражает взаимосвязь между территориальными индексами стоимостного объема, цен и физического объема тов-в.

22.Объективная необходимость выборочного наблюдения в рыночной экономике.

Значение выборочного метода и его преимущество по сравнению методами сплошного наблюдения состоят в том,что при минимальной численности обследуемых единиц проведения исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это важно в условиях рыночной экономики,требующих,чтобы эффект от применения результатов статического исследования превышал затраты, понесенные на его проведения.

23.Способы отбора выборочной совокупности.

Способы отбора единиц,применяемые в практике выборочного метода исследования, определяются правилами формирования выборочной совокупности,в зависимости от которых выборка может быть:

1) собственно-случайная - состоит в том ,что выборочная совокупность получается в результате случайного отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. Кол-во единиц определяется исходя из принятой доли выборки. Примерами такой выборки могут служить розыгрыш "Спортлото",жеребьевка и т.д.

2) механическая -состоит в том ,что отбор единиц в выборку производится из генеральной совокупности, упорядоченной по признаку,не подлежащему изучению. Затем с определенным шагом выбирается необходимое число ед.,обратное величине заданной доли выборки. Так,при 5% выборке механически й отбор всегда бесповторный.

3) типическая - состоит в том, что генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы,затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор ед. в выборочную совокупность. Отбор ед. может быть пропорциональным удельному весу каждой группы или непропорциональным. Типическая выборка применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников,состоящих из отдельных групп квалификации. Типическая выборка дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора ед., что обеспечивается расчленением генеральной совокупности на качественно однородные группы и представительством в выборке ( репрезентативностью) каждой типологической группы.

4) серийная(гнездовая) -состоит в том,что из генеральной совокупности отбираются не отдельные ед.,а целые их серии(гнезда), причем внутри каждой серии обследуются все без исключения ед. Серии могут быть как равновеликие, так и неравновеликие по численности.

5) комбинированная - заключается в том ,что одновременно используются (комбинируются) несколько предыдущих способов отбора. Например,серийный отбор сочетается с собственно-случайным.

24.Ошибка выборочной совокупности и их классификация.

Объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупностью составляет ошибку выборки, которая зависит от ряда факторов:степени вариации изучаемого признака,численности выборки,методов отбора ед. в выборочную совокупность,принятого уровня достоверности результата исследования.

Возможные расхождения между характеристикой выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки µ .В математической статистике доказывается,что величина средней ошибки выборки определяется по формуле:

n-численность ед.выборки

-дисперсия генеральной совокупности

При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле

При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:

где N — численность генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборки находится по формуле:

25.Методика расчета ошибки выборочной средней и выборочной доли.

При организации выборочного наблюдения следует иметь ввиду, что размер ошибки выборки прежде всего зависит от численности выборочной совокупности n. Из формулы для ошибки выборки μ видно, что средняя ошибка выборки обратно пропорциональна т.е. при увеличении численности выборки,например,в 9 раз,ошибка выборки уменьшается только в 3 раза.

Определение необходимой численности выборки основывается на формулах для предельной ошибки выборки Δ_х и Δ_w .Необходимый объем выборки можно получить путем решения этих равенств относительно n . Например,необходимая численность выборки при определении средней величины количественного признака х выразится формулой

в случае повторного отбора. Для бесповторного отбора имеет место формула

Необходимая численность выборки при определении доли альтернативного признака --- в генеральной совокупности рассчитывается по формуле

для повторного отбора и по формуле

для бесповторного отбора.