информатика
.pdf
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання курсової роботи по курсу «Інформаційні технології проектування в будівництві» (для студентів спеціальності 7.06010101 «Промислове та цивільне будівництво» денної форми навчання)
ДонНАБА Макіївка - 2014
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
Кафедра спеціалізованих інформаційних технологій і систем
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання курсової роботи з дисципліни
«Інформаційні технології проектування в будівництві»
(для студентів спеціальності 7.06010101 «Промислове та цивільне будівництво» денної форми навчання)
ЗАТВЕРДЖЕНО |
ЗАТВЕРДЖЕНО |
|||||
на засіданні |
на засіданні кафедри |
|||||
науково-методичної ради |
Спеціалізованих інформаційних |
|||||
|
|
|
|
|
технологій і систем |
|
Протокол № від . . 2014 р. |
Протокол № 1 від 02. 09. 2014 р. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Макіївка – 2014
УДК 004.02: 004.42: 624.9: 681.3.06 (071)
Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни «Інформаційні технології проектування в будівництві» (для студентів спеціальності 7.06010101 «Промислове та цивільне будівництво» денної форми навчання) // Укл.: Грицук Ю.В., Позднякович О.Є., Шевчук О.О. – Макіївка: ДонНАБА, 2014. – 46 с.
Методичні вказівки містять необхідний методичний матеріал до виконання курсової роботи з дисципліни «Інформаційні технології проектування в будівництві». Наведено основні теоретичні відомості, індивідуальні завдання, приклади виконання завдань та список літератури, що дозволяє самостійно розглянути основні елементи курсу.
Методичні вказівки орієнтовано на формування предметної моделі фахівця, а саме спрямовані на розвиток операційної діяльності студента. Вказівки адаптовано до кредитно-модульної системи організації навчального процесу
Для студентів спеціальності 7.06010101 «Промислове та цивільне будівництво» денної форми навчання Донбаської національної академії будівництва і архітектури.
Methodical instructions to perform a term paper on the subject «Information technologies in building design» (for full-time students of specialty 7.06010101 «Industrial and civil construction») // Ed.: Gritsuk Yu.V, Pozdnyakovych O.Ye., Shevchuk O.O. - Makiyivka: DonNACEA, 2014. – 46 p.
Methodical instructions contain the necessary methodological material for implementation of student work on the subject «Information technologies in design building». The basic theoretical information, individual assignments, examples of implementation of tasks and references, allowing to consider the main elements of the course by themselves are given.
Methodical instructions are focused on the formation of subject specialist model, namely with the aim to develop the student's operational activity. Instructions are adaptated to the credit module system of educational process
For full-time students of specialty 7.06010101 «Industrial and civil construction» of the Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture.
Укладачі: |
Ю.В. Грицук, к.т.н., доцент |
|
О.Є. Позднякович, к.ф-м.н., доцент |
|
О.О. Шевчук, асистент |
Рецензенти: |
І.Г. Гевліч, к.т.н., доцент |
|
В.О. Моісеєнко, к.ф-м.н., доцент |
Відповідальний за випуск |
Я.В. Назім, к.т.н., доцент |
|
ЗМІСТ |
|
ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ ПО ВИКОНАННЮ КУРСОВОЇ РОБОТИ.................. |
4 |
|
ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА .......................................................................................... |
|
5 |
Теоретичні питання........................................................................................................................ |
|
5 |
РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ 1. |
ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО |
|
ПРОГРАМУВАННЯ ................................................................................................ |
|
7 |
Короткі теоретичні відомості........................................................................................................ |
|
7 |
Індивідуальне завдання №1......................................................................................................... |
|
12 |
Вихідні дані для виконання індивідуального завдання............................................................ |
13 |
|
РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ 2. |
АНАЛІЗ ТА ОЦІНКА ФІНАНСОВИХ |
|
ПОТОКІВ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЕКТУ (ЧАСТИНА 1) .............................. |
20 |
|
Короткі теоретичні відомості...................................................................................................... |
|
20 |
Індивідуальне завдання №2 (частина 1) .................................................................................... |
21 |
|
АНАЛІЗ ТА ОЦІНКА ФІНАНСОВИХ ПОТОКІВ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЕКТУ |
||
(ЧАСТИНА 2) ......................................................................................................... |
|
25 |
Короткі теоретичні відомості...................................................................................................... |
|
25 |
Індивідуальне завдання №2 (частина 2) .................................................................................... |
26 |
|
РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ 3. |
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА |
|
ОПТИМІЗАЦІЯ НА ПРИКЛАДІ СОСТАВІВ БУДІВЕЛЬНИХ МАТЕРІАЛІВ . 29 |
||
Короткі теоретичні відомості...................................................................................................... |
|
29 |
Індивідуальне завдання № 3........................................................................................................ |
|
35 |
Вихідні дані для виконання індивідуального завдання............................................................ |
38 |
|
ПИТАННЯ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ДО ЗАХИСТУ КУРСОВОЇ РОБОТИ ................ |
42 |
|
ОСНОВНА ЛІТЕРАТУРА ......................................................................................... |
|
43 |
ДОДАТКИ ................................................................................................................... |
|
44 |
3
ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ ПО ВИКОНАННЮ КУРСОВОЇ РОБОТИ
Метою виконання курсової роботи є поглиблене вивчення курсу і творчий підхід до теоретичних і практичних завдань.
Студент повинен уміти самостійно формувати проблему; виконувати пошук необхідної інформації; аналізувати реальні факти, пов'язані з реалізацією проекту; викладати свої думки і аргументувати свої пропозиції.
Курсова робота складається з двох частин: теоретичної і практичної. Теоретична частина передбачає відповіді на три питання. Відповідь на те-
оретичне питання має бути розгорнутою, з посиланням на використану літературу. Питання обираються по останній і передостанній цифрам номера залікової книжки.
Практична частина включає три розрахункових завдання, які охоплюють основні теми курсу. Варіант завдання практичної частини студенти обирають по останній і передостанній цифрам номера своєї залікової книжки.
Курсова робота має бути виконана і подана у визначений в бланку завдання термін, встановлений навчальним планом.
При виконанні курсової роботи необхідно дотримувати наступні вимоги:
1.Робота оформляється на листах формату А4 і починається з титульного аркуша.
2.При виконанні практичної частини завдання обов'язково приводиться умова завдання.
3.У кінці роботи приводиться список використаної літератури.
4.У випадку якщо викладачем зроблені зауваження, необхідно ці зауваження виправити у кінці роботи в розділі "Робота над помилками".
5.Вибір варіанту здійснюється по двох останніх цифрах номера залікової книжки (M - передостання, N - остання цифра).
6.Кількість завдань і об'єм кожного з них уточнюється з викладачем.
7.При виконанні роботи за допомогою комп'ютера обов'язково надається носій з файлом курсової роботи (диск, дискета, тощо).
4
ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА
Теоретична частина курсової роботи складається з трьох питань, два з яких вибираються по таблиці Т. 1 по останньої і передостанньої цифрам залікової книжки.
Таблиця Т. 1
Таблиця вибору варіантів теоретичних питань
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Остання цифра залікової книжки |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
0 |
|
1, |
|
2, |
|
3, |
|
4, |
|
5, |
|
6, |
|
8, |
|
|
9, |
|
7, |
|
10, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
30 |
|
37 |
|
28 |
|
38 |
|
29 |
|
39 |
|
18 |
|
|
40 |
|
37 |
|
19 |
|
||||||||||
|
книжки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
20, |
|
21, |
|
24, |
|
26, |
|
31, |
|
34, |
|
1, |
|
|
20, |
|
14, |
|
24, |
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
11, |
|
12, |
|
13, |
|
14, |
|
15, |
|
16, |
|
17, |
|
|
18, |
|
9, |
|
25, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
36 |
|
33 |
|
32 |
|
23 |
|
35 |
|
38 |
|
39 |
|
|
40 |
|
39 |
|
7 |
|
||||||||||
|
залікової |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
15 |
|
34 |
|
31 |
|
11 |
|
14 |
|
40 |
|
19 |
|
|
9 |
|
33 |
|
34 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
9, |
|
6, |
|
12, |
|
10, |
|
20, |
|
1, |
|
2, |
|
|
3, |
|
4, |
|
5, |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
35 |
|
28 |
|
19 |
|
30 |
|
40 |
|
21 |
|
22 |
|
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
цифра |
|
|
4 |
|
11, |
|
6, |
|
7, |
|
8, |
|
9, |
|
10, |
|
12, |
|
|
13, |
|
14, |
|
15, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
31 |
|
16 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
20 |
|
22 |
|
|
33 |
|
24 |
|
37 |
|
|||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
16, |
|
17, |
|
18, |
|
19, |
|
22, |
|
39, |
|
5, |
|
|
9, |
|
40, |
|
5, |
|
|||||||||
|
Передостання |
|
|
|
|
36 |
|
37 |
|
38 |
|
29 |
|
33 |
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
22 |
|
39 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
15, |
|
24, |
|
26, |
|
5, |
|
14, |
|
7, |
|
10, |
|
|
3, |
|
6, |
|
17, |
|
||||||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
25 |
|
31, |
|
11 |
|
29 |
|
36 |
|
30, |
|
37 |
|
|
28 |
|
26 |
|
27 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
7 |
|
1, |
|
20, |
|
20, |
|
15, |
|
26, |
|
11, |
|
22, |
|
|
13, |
|
27, |
|
18, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
19 |
|
40 |
|
33 |
|
35 |
|
11 |
|
36 |
|
33 |
|
|
32 |
|
37 |
|
38 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
8 |
|
2, |
|
9, |
|
11, |
|
31, |
|
18, |
|
19, |
|
10, |
|
|
8, |
|
4, |
|
15, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
22 |
|
29 |
|
35 |
|
14 |
|
28 |
|
29 |
|
40 |
|
|
34 |
|
24 |
|
25 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
9 |
|
12, |
|
11, |
|
16, |
|
17, |
|
19, |
|
22, |
|
1, |
|
|
6, |
|
24, |
|
15, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
32 |
|
31 |
|
38 |
|
39 |
|
29 |
|
33 |
|
13 |
|
|
14 |
|
34 |
|
37 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Теоретичні питання
1.Методика наукових досліджень.
2.Зміст і принципи розробки методики дослідження.
3.Розробка робочої гіпотези.
4.Інформаційна база наукових досліджень.
5.Суть і роль інформації в науковому дослідженні.
6.Класифікація інформаційного забезпечення наукових досліджень.
7.Наукові документи та їх класифікація
8.Автоматичні системи обробки інформації.
9.Загальні принципи збору інформаційного матеріалу.
10.Інформаційне забезпечення наукових досліджень.
5
11.Економічна інформація, її класифікація та призначення у науково-дослід- ній діяльності.
12.Кодування економічної інформації та використання її у науково-дослід- ному процесі.
13.Носії інформації та використання їх у науково-дослідному процесі.
14.Нові інформаційні технології в наукових дослідженнях.
15.Комп’ютерні та інформаційні мережі в наукових дослідженнях.
16.WWW-технології. Інформаційний пошук.
17.Телета відеоконференції. Новітні технології обміну інформацією.
18.Наукові електронні бібліотеки.
19.Інформаційні системи міжнародних організацій.
20.Урядові та парламентські інформаційні системи.
21.«Фабрики думки».
22.Інформаційні системи та технології у проектуванні.
23.Безпека інформаційних систем та технологій.
24.Інтелектуальні системи підтримки прийняття рішень.
25.Систематизація результатів науково-дослідної діяльності.
26.Види систематизації результатів науково-дослідної діяльності.
27.Бібліографічний опис джерел, використаних у науковому дослідженні.
28.Сутність математичного моделювання.
29.Етапи побудови математичної моделі.
30.Інформаційні зв’язки в корпоративних системах.
31.Інформаційні технології, як інструмент формування рішень.
32.Системи підтримки прийняття рішень та інженерне проектування в управлінні.
33.Системи автоматизованого проектування.
34.Сучасні інформаційні технології проектування в будівництві.
35.Інформаційні технології захисту інформації.
36.Закономірності розвитку інформаційних технологій.
37.Мультимедійні ІТ-системи.
38.Інформаційні системи, що базуються на концепції штучного інтелекту.
39.Нормативна документація, що регламентує роботу інформаційних систем.
40.Геоінформаційні системи.
Третє питання для усіх номерів залікових книжок виглядає таким чином: «Використання інформаційних технологій при підготовці дипломного проекту». При відповіді на це питання наводиться власні(!) результати використання інформаційних технологій у вигляді – постановка задачі, використовувані програмні засоби і результати (допускається у вигляді скріншотів).
6
РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ 1. ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ
Короткі теоретичні відомості
Одним з типових завдань лінійного програмування є так зване транспортне завдання. Вона виникає при плануванні найбільш раціональних перевезень ван-
тажів. |
|
|
|
|
|
|
Нехай в |
p |
пунктах відправлення знаходяться відповідно |
a1 |
, a2 |
, …, a p |
оди- |
ниць однорідного вантажу, який має бути доставлений |
q |
споживачам в кількос- |
||||
тях b |
, b2 , …, bq |
одиниць. Задані вартості c |
ik |
перевезень одиниці вантажу з i го |
||
1 |
|
|
|
|
|
|
пункту відправлення
k
му пункту споживання.
Позначимо через
x |
ik |
0 |
|
|
(i 1,2,..., p; k 1,2,...q)
кількість одиниць вантажу, що перевозиться з i го пункту
відправлення k му споживачеві; тоді змінні xik повинні задовольняти наступ-
ним обмежувальним умовам: 1)
q |
|
xik |
ai |
k 1 |
|
(i
1,2,...,
p)
; 2)
p |
|
xik |
bk |
i 1 |
|
(k
1,2,..., q)
; 3)
xik 0 . Сумарних витрати на перевезення рівні
L c |
x |
c |
x |
11 |
11 |
12 |
12 |
... c |
pq |
x |
pq |
|
|
. Класи-
чне транспортне завдання є збалансованим або закритим, тобто формулюється у формі, коли має місце рівність загального обсягу виробництва даного продукту загальному об'єму його споживання. Цій умові відповідає окреме обмеження:
p ai
i 1
q bk .
k 1
Вимагається знайти
pq
змінних
x |
ik |
|
, задовольняючих вказаним умовам і що
мінімізують цільову функцію L .
Рішення такої задачі розбивається на два етапи:
1)визначення початкового опорного рішення;
2)побудова послідовних ітерацій, тобто наближення до оптимального рішення.
1. Визначення початкового опорного рішення.
Нехай ми маємо таблицю початкових даних завдання. Початкове рішення будуватимемо за так званим правилом «північно-західного кута».
7
ai \ |
bk |
a |
1 |
|
|
a |
2 |
|
|
… |
|
a |
i |
|
|
… |
|
a |
p |
|
|
b |
|
|
1 |
|
|
|
c |
|
|
|
11 |
x |
|
|
11 |
|
|
|
c |
21 |
|
|
|
x21 |
|
|
…
c |
i1 |
|
x |
i1 |
|
…
|
|
c |
p1 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
p1 |
|
||
|
|
||
b |
2 |
|
|
c |
|
|
|
12 |
x |
|
|
12 |
|
|
|
c |
22 |
|
|
|
x22 |
|
|
…
|
|
c |
i 2 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
i 2 |
|
||
|
|
||
…
c |
p 2 |
|
x |
p 2 |
|
…
…
…
…
…
…
…
|
b |
k |
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
||
|
|
|
1k |
x |
|
|
|
1k |
|
|
|
|
|
c |
2k |
|
|
|
|
x |
|
|
|
2k |
|
|
|
|
|
|
|
…
|
|
c |
ik |
|
|
|
|
x |
|
|
|
ik |
|
||
|
|
||
…
|
|
c |
pk |
|
|
|
|
x |
|
|
|
pk |
|
||
|
|
||
…
…
…
…
…
…
…
b |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
||
|
|
|
1q |
x |
|
|
|
1q |
|
|
|
|
|
c |
2q |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2q |
|
|
|
…
|
|
c |
iq |
|
|
|
|
x |
|
|
|
iq |
|
||
|
|
||
…
|
|
c |
pq |
|
|
|
|
x |
|
|
|
pq |
|
||
|
|
||
Заповнимо вищезгадану таблицю, починаючи з лівого верхнього кута, рухаючись далі або по рядку управо, або по стовпцю вниз. В клітину занесемо менше
з чисел |
a1 |
і b1 |
, тобто |
x11 min{a1 ,b1} . |
Якщо a1 |
b1 |
, то x11 b1 |
і перший стовпець «закритий», тобто потреби першого |
споживача задоволені повністю. Рухаємося далі по першому рядку, записуючи в
сусідню клітину (1, 2) менше з чисел a b |
і b2 , тобто x min{a |
b |
,b }. |
||
1 |
1 |
12 |
1 |
1 |
2 |
Якщо ж b2 a1 , то аналогічно «закривається» перший рядок і далі перехо- |
|||||
димо до заповнення сусідньої клітини (2, 1), куди заносимо |
x21 min{a2 ,b1 a1} . |
||||
продовжуватимемо цей процес до тих пір, поки на якомусь етапі не вичерпуються ресурси a p і потреби bq .
Завдання.
У двох пунктах відправлення А і B знаходиться відповідно до 150 і 90 т пального. У пункти 1, 2, 3 вимагається доставити відповідно до 60, 70 і 110 т пального. Вартості перевезення тонни пального з пункту А в пункти 1, 2, 3 складають відповідно до 6, 10 і 4 ден. ед., а з пункту В - 12, 2 і 8 ден. ед. Скласти оптимальний план перевезень пального так, щоб загальна сума транспортних витрат була найменшою.
Рішення.
Запишемо початкові дані в таблицю.
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ai \ bk |
60 |
70 |
110 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
150 |
|
6 |
|
10 |
|
4 |
60 |
|
70 |
|
20 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
В |
90 |
|
12 |
|
2 |
|
8 |
|
|
|
|
90 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
8
Заповнення почнемо з осередку (1, 1): закритий. Переходимо до осередку (1, 2):
x11 x12
min{150,60} 60 min{150 60,70}
,перший стовпець
70 , другий стов-
пець закритий; далі, переходимо до клітини (1, 3):
x13
min{150 60 70,110}
20
.
Оскільки в третьому стовпці виявився залишок, рівний 90, то переходжувати-
мемо до заповнення клітини (2, 3), куди заносимо |
x23 min{90,90} 90 |
. Оскільки |
залишки по рядку і стовпцю дорівнюють нулю, опорне початкове рішення побу-
доване. |
Цьому |
плану |
відповідають |
витрати |
у |
кількості |
L 6 60 10 70 4 20 8 90 1860 |
ден. од. |
|
|
|
||
У правилі "північно-західного кута" не враховується величина витрат cik , а
тому початкове опорне рішення часто може бути далеким від оптимального. Застосовують також прийом "мінімального елементу", в якому врахову-
ється величина cik . В цьому випадку побудову початкового опорного рішення
починають з клітини з найменшою величиною
c |
ik |
|
, в цьому прикладі - з клітини
(2, 2), де
c |
22 |
|
2
. В цю клітину заносимо
x |
22 |
|
min{a |
,b } |
2 |
2 |
min{90,70}
70
.
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
70 |
|
110 |
Зали- |
|
||||
|
|
|
ai |
\ bk |
|
шок |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
150 |
|
6 |
|
10 |
|
|
4 |
60 |
|
||
|
|
60 |
|
|
|
90 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В |
|
90 |
|
12 |
|
2 |
|
|
8 |
20 |
|
||
|
|
|
|
70 |
|
20 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Зали- |
0 |
|
0 |
|
|
20 |
|
|
|||
|
|
шок |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Залишки по рядку і стовпцю записуємо у відповідні клітини рядка і стовпця |
||||||||||||||
залишків. Стовпець |
b2 |
закритий. Тепер переходимо до клітини (1, 3), оскільки |
||||||||||||
потім
c |
22 |
2 |
|
|
найменшим |
є |
c13 4 . |
В |
клітину |
заносимо |
x13
min{a1
b |
,b } |
1 |
3 |
min{150 60,110}
90
.
Потім переходимо до клітини (1, 1):
x11
min{a |
,b } |
1 |
1 |
min{150,60}
60
. Нарешті, переходимо до клітини (2, 3), в яку за-
носимо
x |
23 |
|
min{a |
2 |
|
b |
,b |
} |
2 |
3 |
|
min{90 70,110}
20
.
Застосовуючи це правило, ми отримали інший варіант початкового опорного рішення, при якому витрати L 6 60 4 90 2 70 8 20 1020 ден. од., тобто сума витрат ближче до оптимального плану.
1. Побудова послідовних ітерацій.
Отримавши початкове опорне рішення, перейдемо тепер до побудови нових опорних рішень, що покращують один одного: для цього застосуємо метод потенціалів.
Отже, після побудови початкового опорного рішення усі змінні розбиті на дві групи: xkl базисні і x pq вільні; лінійні функції вартості перевезень вира-
зяться через вільні змінні так: L pq x pq 0 .
pq
9