5

Лекция 6 Нестационарная теплопередача

1. Общие сведения

Температура наружного воздуха в холодный период колеблется (например, при оттепелях от – 30 до +5 ^оС в течение нескольких суток, а летом суточные колебания - днем + 35, а ночью около 15 ^оС). Возможны также колебания температуры внутри помещения за счет периодического печного отопления, неравномерности подачи тепла центральным отоплением или при отключении отопления. Все это вызывает изменения температурного режима ограждений и отражается на тепловом состоянии помещений. Таким образом нарушается стационарный режим. В таких случаях имеет место нестационарный тепловой процесс, который всегда связан с изменением теплосодержания тела и им обуславливается.

Теплоустойчивость – свойство ограждающей конструкции сохранять относительное постоянство температуры на поверхности, обращенной внутрь помещения, при периодических изменениях температуры воздуха (внутреннего и наружного) и возникающих по этой причине колебаниях потока тепла, проходящего через ограждения.

Решить задачу нестационарной теплопередачи значит найти зависимость изменения температуры и количества передаваемого тепла во времени (τ) в любой точке тела. Дифференциальное уравнение теплопроводности имеет вид

. (6.1)

Здесь а – коэффициент температуропроводности, , м²/с, показывающий скорость изменения теплового процесса при нестационарном режиме, которая прямо пропорциональна способности материала проводить тепло (λ) и обратно пропорциональна его аккумулирующей способности (сρ). Тела с более высоким значением а быстро нагреваются или охлаждаются до температуры, соответствующей равновесному состоянию с окружающей средой.

При решении уравнения (6.1) необходимо задаваться краевыми условиями:

• начальное распределение температур (берется из стационарных условий);

• действие на поверхность окружающей среды.

2. Коэффициент теплоусвоения поверхности и материала

Периодические колебания теплового потока, воздействующего на поверхность, воспринимаются поверхностью и являются причиной колебания ее температуры. Изменение количества тепла (см. рис. 6.1) по отношению к средней величине (Q_ср) характеризуется амплитудой (A_Q), которая с периодом Т может быть представлена косинусоидой. Такое допущение реально для условий одно или двухразового печного отопления или суточного колебания теплового потока в летних условиях.

Поверхность с температурой (τ_в) с запаздыванием на величину (ε) с тем же периодом (Т) меняет свою температуру также по закону косинусоиды с амплитудой А_τ.

Количество тепла, влияющее на изменение температуры, выражается коэффициентом теплоусвоения, Y, Вт/(м²∙^оС), воспринимающей тепловой поток. Коэффициент теплоусвоения равен отношению амплитуды колебания потока тепла к амплитуде колебаний температуры поверхности, периодически воспринимающей это тепло

. (6.2)

А_Q

Q_ср

А_Q

T

А_τ

τ_ср

А_τ

ε Т

Рис. 6.1 – Схема тепловых и температурных колебаний

Иными словами Y – представляет собой максимальный поток, отнесенный к единице поверхности ограждения, единице времени и единичной амплитуде колебаний температуры. По физическому смыслу он является коэффициентом тепловосприятия (теплообмена) в условиях передачи через поверхность ограждения периодических тепловых воздействий, зависящий от свойств материала.

В средней части однородного слоя достаточно большой толщины (условия на поверхности влияния не оказывают) Y является коэффициентом теплоусвоения слоя

. (6.3)

Для периода колебаний Т = 24 часа , а для периодаТ = 12 часов - . С изменением периода вп раз величина s возрастает в раза. По мере удаления от поверхности колебания в толще стремятся к «регулярным», т.е. таким, какими они были бы в бесконечной толщине.

3. Тепловая инерция. Слой резких колебаний

При амплитудных изменениях температуры на внутренней поверхности через ограждение с некоторым затуханием распространится температурная волна. На рис. 6.2 изображена такая амплитудная волна, которая может расположиться по толщине однослойного однородного ограждения. На основании экспериментальных исследований установлено, что полная волна располагается в ограждении при D = 8,9. Величина D называется тепловой инерцией – его условная толщина, определяется зависимостью

. (6.4)

В ограждении к внутренней поверхности примыкает слой, в котором происходят резкие амплитудные изменения тепла – так называемый слой резких колебаний (с.р.к.). Считается, что этот слой заканчивается там, где значение амплитуды колебаний температуры на внутренней поверхности уменьшается вдвое (равно ). Он характеризуется показателем тепловой инерцииD =1.

Из этого условия находится толщина слоя резких колебаний

, откуда.

Рис. 6.2 – Схема к определению слоя резких колебаний

Для многослойной конструкции тепловая инерция является суммой тепловых инерций слоев

. (6.5)

По величине тепловой инерции можно оценить время, необходимое для предельного охлаждения ее внутренней поверхности в случае отключения источника отопления. С ростом тепловой инерции ограждения это время увеличивается.

По показателю тепловой инерции ограждения по массивности подразделяются на:

безинерционные - при D < 1,5 –;

легкие - при 1,5 < D < 4;

средней массивности - при 4 < D < 7;

массивные - при D > 7.

В зависимости от массивности при расчете требуемого сопротивления теплопередаче ограждения промышленного здания назначается расчетная температура наружного воздуха в январе. Очень легкие ограждения (например, панели «сэндвич») при резком похолодании полностью охлаждаются в течение сравнительно короткого периода времени ( несколько часов). Массивные стены из бетона или кирпича полностью охлаждаются в течение нескольких суток и резкое похолодание практически не изменит температуру на внутренней поверхности.

Для однородной конструкции с суточным периодом колебания запаздывание во времени, ε, ч, может быть определено по формуле

. (6.6)

Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности многослойной конструкции определяется, начиная с первого слоя (нумерация слоев изнутри помещения), по следующей последовательности.

Если D₁ < 1, то расчет ведется по формуле

. (6.7)

Если D₁ ≥ 1, то принимается Y₁ = s₁.

Если D₁ < 1, но D₁ + D₂ ≥ 1 (слой резких колебаний частично или целиком захватывает первые два слоя), то применяется расчетная формула

. (6.8)

Если слой резких колебаний захватывает три и более слоев (п слоев), то расчет ведется последовательным приближением к внутренней поверхности. Вычисления начинаются с (п – 1) слоя по формуле (6.7), которая принимает вид

. (6.8а)

Из условий теплоустойчивости в многослойной конструкции аккумулирующий слой (с большим значением s) следует располагать с внутренней стороны ограждения, а теплоизоляционный (с малым s) – с наружной стороны. В таком случае при увеличении температуры в помещении “лишнее” тепло будет аккумулироваться внутренним слоем, а затем возвращаться в помещение при понижении температуры. Таким образом будет смягчаться тепловая обстановка улучшая комфортные ощущения человека. Для однослойных ограждений целесообразно применение материала сочетающего эти два свойства. Лучшим материалом в этом смысле является древесина, затем можно порекомендовать ячеистые бетоны.

4. Теплоустойчивость ограждений в летних условиях

Оценка теплоустойчивости ограждения в летних условиях базируется на учете нестационарного режима, когда конструкция подвержена периодическим тепловым воздействиям. Критерием оценки теплоустойчивости является амплитуда колебаний температуры на внутренней поверхности конструкции . Величиназависит от характера влияния наружной среды и от теплотехнических характеристик слоев, из которых состоит конструкция.

Амплитуда колебаний температуры на внутренней поверхности не должна быть больше нормативной величины , которая находится по формуле

= 2,5 - 0,1(t_н - 21), (6.9)

где t_н - среднемесячная температура наружного воздуха в июле [2], ^оС.

Если t_н < 21 ^оС и D > 5, то расчеты не выполняются. Подробный расчет на теплоустойчивость в летних условиях приведен в [4].

5. Теплоустойчивость пола

Теплообмен стопы с поверхностью пола зависит от теплоусвоения пола. При температуре воздуха 23 ^оС и более пол заведомо теплоустойчив.

При длительном контакте ноги с полом (рабочая смена в течение 6 – 7 часов с условным периодом 6,28 часа) коэффициент теплоусвоения пола становится по своей абсолютной величине равным коэффициенту тепловой активности, характеризующему тепловую активность пола

.

Это позволяет рассчитывать и нормировать теплоусвоение конструкции пола так же как и других ограждающих конструкций. Слой резких колебаний определяется тепловой инерцией D = 0,5.

Для поверхности пола коэффициент теплоусвоения (Y) не должен превышать нормативного значения (), для жилых зданий, например, равного 12 Вт/(м²·^оС). Пример расчета изложен в [4].

6. Теплоустойчивость помещений

Резкие колебания температуры в помещениях нежелательны с точки зрения гигиенических требований и могут быть ограничены путем улучшения теплофизических свойств ограждений.

Под теплоустойчивостью помещения понимается его свойство сохранять постоянство температуры при колебаниях внешних тепловых воздействий или неравномерной теплоотдаче отопительных приборов. Допустимая амплитуда таких колебаний составляет 1,5 ^оС для центрального и 3,0^оС для печного отопления.

Амплитуду колебаний теплового потока можно представить как разность двух потоков: один идет на нагревание воздуха, другой – на повышение температуры внутренней поверхности.

Амплитуда колебаний температуры внутреннего воздуха, ,^оС, определяется по формуле

, (6.10)

где - суммарные теплопотери через ограждения, Вт;

и- соответственно площадь внутренней (по внутреннему обмеру) и наружной (по наружному обмеру) поверхности ограждения, м²;

- сопротивление теплопередаче ограждения, м²∙^оС/Вт;

а – коэффициент, учитывающий несовпадения во времени периодических колебаний тепла и температуры;

т - коэффициент неравномерности отдачи тепла отопительными приборами (для центрального отопления т = 0,1);

В_і - коэффициент теплопоглощения внутренней поверхности ограждения, Вт/(м²· ^оС), определяемый по формуле

. (6.11)

Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности определяется по формулам 6.7 – 6.8а методом приближения.