Лабораториялық жұмысы 2

Тақырып: ақпаратты көрсету. Ақпаратты кодтау. Ақпаратты есептеу.

1. Жұмыс мақсаты-кодтау принциптерін зерттеу, ақпаратты өлшедің негізгі бірліктерін оқып үйрену, ақпаратты көрсету дағдылардың қалыптастыру, ақпарат сандарын анықтауға есептер шығару.

2. Жұмысты орындау реті.

1.2.1.Берілген тақырып бойынша теориялық материалды оқып үйрен.

1.2.2.Осы жұмыстың әдістемелік нұсқауларымен танысу.

1.2.3.Жаттығуларды талдау.

1.2.4.Бақылау сұрақтарына жауап беру.

1.2.5. Жеке тапсырма түрін таңдау.

1.2.6. тапсырманы орындау және жұмыстың орындалғаны туралы жазбаша есеп беру

1.3. Әдістемелік нұсқау.

1.3.1. ақпарат саны білім анықтамагандығын азайтудың өлшемі ретінде.

Мүмкін оқиғалардың саны К және ақпарат саны І өзара төмендегі формуламен байланысқан:

К=2

Бұл формула:

• Егер оқиғалардың саны белгілі болса, хабар санын;

• Егер ақпарат саны белгілі болса, мүмкін оқиғалардың санын;

Анықтауға мүмкіндік береді

Мысал 1.

Санды тап ойын мысалында анықталмағандықты азайтуды қарастыруға болады. Ойынға қатысушылардың біреуі берілген аралықтан(мысалы, 1—ден 32—ге дейінгі) бүтін санды ойлайды (мысалы 30), екінші ойыншының мақсаты-бірінші ойыншы тек қана иә және жоқ деп жауап бере алады.Екінші лйыншы келесі стратегияны таңдауы тиіс: жүйгелі, әрбір қадамда білім анықталмағандығын екі есеге кеміту керек. Ол үшін, сұрақ қоя отырып берілген сан аралығын қақ ортасынан бөлуі керек.

Ойын хаттамасы.

Екінші ойыншы сұрағы	Біріншінің жауабы	Мүмкін оқиғалар саны(білімнің анықталмағандығы)	Алынған ақпарат саны
		32
Сан16-дан үлкен бе?	Иә	16	1бит
Сан24-тен үлкен бе?	Иә	8	1бит
Сан28-ден үлкен бе?	Иә	4	1бит
Сан30-дан үлкен бе?	Жоқ	2	1бит
30 деген сан ба?	Иә	1	1бит

1—ден 32—ге дейінгі аралықтағы санды табу үшін 5 сұрақ керек болды. 32санының біреуін анықтауға қажетті ақпарат саны 5бит болды.

Мысал 2.

Егер сұрақтарға иә немесе жоқ жауаптары берілген болса , 32 ойын карталапрының (төрт алтылықтың барлығы жоқ) жиынынан бір картаны табу стратегиясын анықтау керек

Стратегиялардың біреуі;

Екінші ойыншы сұрағы	Біріншінің ақпа- жауабы	Мүмкін оқиғалар саны (білімнің анықталма- ғандығы)	Алынған рат саны
		32
Қызыл түсті карта Ойланған ба?	жоқ	16	1бит
Крест түс картасы Ойланған ба?	ия	8	1бит
Карта – сурет ойлан- Ған ба?	ия	4	1бит
Крест түсті дама немесе тұз ойланған ба?	жоқ	2	1бит
Крест түсті валет Ойланған ба?	жоқ	1	1бит

Жауап; крест түсті король ойланған болатын.

1928ж.американдық инженер Р.Хартли хабарлаулардың бағалауына ғылыми түрде қарауды ұсыныс жасады.Ол ұсынған формула келесі түрде болатын;

I=log_{2 K,}

Мұндағы К- тез ықтималдық оқйғалардың саны; I-K оқйғалардың кез-келгені болатындай, хабарлаудағы бит саны. Кей жағдайларда Хартли формуласын былай жазады;

I=log_{2 K=( 1/p)=} -log₂ p

¼әрбір К оқиғаларды ¾ тез ықтималдық нәтижесі болатындықтан р=1/K, сонда К=1/p.

Мысал 3.

Түйіршік А,В немесе С үш сауыттың біреуінде. Ол В сауытында екендігі туралы хабар неше бит аппараттан тұратындығын анықтау керек.

Шешуі.

Мұндай хабар I=log₂3=1,585 бит ақпараттан тұрады.

Бірақ жағдайлардың барлығынын орындау ықтималдықтары бірдей бола бермейді.

Орындау ықтималдықтары әртүрлі жағдайлар көп болады.

1948 ж. Американдық инженер және математик Шеннон әртүрлі ықтималдығы бар оқиғалар үшін ақпарат санын есептеу формуласын ұсынды.

Егер І – ақпарат саны, К – мүмкін оқиғалардың саны, Р – жеке оқиғалардың ықтималдықтары, сонда әртүрлі ықтималдықтары бар оқиғалар үшін ақпарат санын төмендегі формуламен анықтауға болады:

І= -Sum p_ilog2p_i,

Мұндағы і 1-ден К-ға дейінгі мәндерді қабылдайды.

Енді Хартли формуласын Шеннон формуласының жеке жағдайы деп қарастыруға болады:

I=-Sum1/K log₂(1/K)=1=log₂K

Ықтималдықтары тез оқиғалар үшін алынатын ақпарат саны барынша көп.

Мысал 4.

Егер

А)симметриялы емес – төртжақты кішкене пирамиданы;

Б) cимметриялы және біркелкі төртжақты кішкене пирамиданы лақтырса оқиғалардың бірін орындау кезінде алынатын ақпарат санын анықтау керек.

Шешуі.

А) төртжақты кішкене пирамиданы тастаймыз.

Жеке оқиғалардың ықтималдылығы мынадай болады:

Р1=1/2,

Р2=1/4,

Р3=1/8,

Р4=1/8,

Сонда осы оқиғалардың орындалуынан кейін алынған ақпарат саны төмендегі формуламен есептелінеді:

I=-(1/2 log₂1/2+1/4log₂1/4+1/8log₂1/8+1/8log₂1/8)=1/2+2/4+3/8+3/8=1,75(бит).

Б) Енді симметриялы және біркелкі төртжақты кішкене пирамиданы лақтырғанда алынған ақпарат санын есептейміз:

I=log₂4=2(бит).