16.Распределенность терминов в простых категорических суждениях.
В логических операциях с суждениями возникает необходимость' установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.
Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.
Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.
Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.
Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены.
Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката:только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.
Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.
Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например: «Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)». Здесь понятие «многодетные» полностью входит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен.
Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.
Итак, субъект распределен в общих (А и Е) и не распределен в частных суждениях (I и О). Предикат распределен в отрицательных (Е и О) и не распределен в утвердительных суждениях (А и I). В выделяющих суждениях предикат распределен.
16.Логические отношения между простыми категорическими суждениями.
Атрибутивные простые суждения по содержанию делятся на сравнимые и несравнимые. Несравнимые суждения – суждения, имеющие разные S или Р, или то и другое вместе: «Космос безграничен», «Драконовские законы жестоки». Сравнимые суждения обладают одинаковыми S и Р, но могут различаться по качеству и количеству. Они делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые суждения содержат одну и туже мысль – полностью или частично. Между ними возникают такие логические отношения: а) эквивалентности, б) подчинения, в) частичной совместимости.
а) Эквивалентность (равнозначность) – это отношение между суждениями, у которых S и Р выражены одними и теми же равнозначными понятиями, хотя и разными словами. «Все адвокаты – юристы» - «Все защитники в суде правоведы».
Последующие отношения между атрибутивными – A, E, I, O изображаются в виде логического квадрата
А
Е
I О
б) Подчинение – это отношение между такими суждениями, у которых количество различно, а качество одинаково: A – I, E – O.Закономерности отношения подчинения таковы:
- из истинности подчиняющего А или Е, следует, соответственно, истинность подчиненного I или О, но не наоборот.
- из ложности подчиненного I или О следует, соответственно, ложность подчиняющего А или Е, но не наоборот. (Если истинно А, «Все адвокаты – юристы, то тем более истинно I»: «Некоторые адвокаты – юристы»). Но если истинно I: «Некоторые свидетели дают верные показания», то отсюда еще не следует, что истинно А: «Все свидетели дают верные показания». В данном случае это ложное суждение. Для других примеров в некоторых случаях А может быть и истинным.
в) Частичная совместимость: одинаковое количество, разное качество I - О. Закономерность такова:
- оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Истинно I: “Некоторые свидетели правдивы», может оказаться истинным и О: «Некоторые свидетели не являются правдивыми». Имеет место и второй вариант. Истинно I: «Некоторые адвокаты – юристы», но это не значит, что истинно О: «Некоторые адвокаты – не являются юристами», в данном случае О является ложным.
Несовместимые суждения. Они бывают двух видов.
а) Противоположность: А и Е, одинаковое количество, разное качество. Закономерность такова:
- оба суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Т.е. закономерность обратная отношению частичной совместимости. (Если истинно А: «Все адвокаты – юристы», то с необходимостью ложно Е: «Ни один адвокат не юрист», но если ложно А: «Все философы материалисты», то отсюда еще не следует с необходимостью истинность Е: «Ни один философ не материалист». В данном случае последнее суждение ложно.
б) Противоречие (контрадикторность) – А - О, Е - I.
-Противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Если истинно А: «Все адвокаты – юристы», то ложно О, что «Некоторые адвокаты – не юристы». Если ложно А: «Все свидетели правдивы», то истинно О: «Некоторые свидетели не правдивы».
таблица истинности (и) и ложности (л), а также неопределенности (н) простых, категорических суждений А, Е, I, О.
-
А
Е
I
О
АИЛ
–
Л
Н
И
Н
Л
И
ЕИЛ
Л
Н
–
Л
И
И
Н
IИЛ
Н
Л
Л
И
–
Н
И
ОИЛ
Л
И
Н
Л
Н
И
–