Эконометрика (отчёт 1)

Специан Екатерина, ФВШТ, ДТГ-2, курс 3, Вариант №6

ОТЧЁТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»

по лабораторной работе № 1

Построение парной линейной регрессионной модели

1. Линейное уравнение регрессии имеет вид:

ŷ = 10,24 – 0,03х

R = 0,95

R² = 0,90

t_ст = (18,65) (-11,78)

F = 138,77

2. Параметр а, равный 10,24, характеризует косвенные затраты, которые связаны с производством нескольких видов товаров или услуг и относятся на объекты калькуляции (в данном случае отдельный товар, спрос на который исследуется) путём распределения пропорционально соответствующей базе.

Параметр b характеризует интенсивность, с которой увеличивается (или уменьшается) зависимость между переменными x и y. Так как в данном случае параметр b является отрицательным, то можно говорить о том, что при увеличении значения переменной x на единицу, переменная у будет уменьшаться на 0,03. Следовательно, при росте цены на данный товар на 1 тысячу рублей, спрос на него будет уменьшаться на 30 штук.

3. Чтобы определить тесноту линейной зависимости между зависимой и независимой переменной, необходимо проанализировать коэффициент корреляции (R).

Коэффициент корреляции R в данном случае равен 0,95, что характеризует весьма высокую степень тесноты линейной зависимости факторов.

4. О качестве модели можно судить по ряду показателей. Одним из них является критерий Фишера. Полученное мной F превышает значение 40, что свидетельствует о том, что данный критерий является значимым и не может быть отброшен.

О хорошем качестве регрессионной модели также свидетельствует коэффициент парной регрессии, который в данном случае весьма высок и близок к единице, что свидетельствует о том, что связь между экзогенной и эндогенной переменными очень тесна, что подтверждается и показателем коэффициента детерминации (R²), характеризующим 90%-ную зависимость спроса на товар (y) от цены на него (x).

5. Из полученных данных видно, что t-статистика, представляющая собой оценку статистической значимости коэффициентов парной линейной регрессии, по у и х соответственно, равна:

t_ст = (18,65) (-11,78)

А F-критерий является значимым, т.к. F = 138,77, что больше 40.

6. Для того, чтобы проверить остатки уравнения регрессии на гетероскедастичность необходимо было проверить выполнение одной из предпосылок метода наименьших квадратов – постоянство дисперсий остатков уравнения регрессии.

График остатков показывает, что остатки регрессии являются гомоскедастичными.

Далее необходимо было проверить это предположение при помощи критерия Голдфелда-Квандта. Для этого, произведя ряд вычислений, нужно было найти F_кр для уровня значимости 0,05 (5%) и степеней свободы 4 и 4 для первой и третьей групп наблюдений соответственно. При данных условиях F_кр равно 7,71 и является большим по сравнению с F_расч, равным 2,46 (найденным как отношение большей (из первой и третьей группы наблюдений) остаточной суммы квадратов к меньшей). Данное отношение подтверждает гомоскедастичность остатков регрессии.

7. Так как уравнение регрессии, построенное на основании имеющихся данных, имеет хорошее качество и является адекватным, то оно может быть использовано для дальнейшего прогнозирования. Задачей прогнозирования в данном случае было установить значение показателя спроса при снижении цены на товар на 17% от её среднего уровня.

Для этого изначально необходимо было найти средний уровень цены на товар, используя среднюю арифметическую. Данная цена составила 217,17 тыс. руб., а новая цена (с учётом снижения её на 17% от среднего уровня предыдущих цен), составила 180,25 тыс. руб.

Далее, подставив полученное значение цены на товар в линейное уравнение регрессии, удалось определить прогнозируемый уровень спроса на товар, продаваемый по новой цене. (y = 10,24 – 0,03*180,25, y = 4,83).

Таким образом, можно сделать вывод, что уровень спроса на товар, продаваемый по новой цене, составит, по прогнозным данным, приблизительно 4, 83 тыс. шт., что на 20,4% выше уровня спроса на этот же товар, но продаваемый по старой цене. Установить это удалось посредством нахождения среднего уровня спроса на товар, реализуемый по старой цене, который составил 4,01 тыс.шт.

2