- •Конспекти лекцій
- •1.1. Загальні питання розрахунку і проектування деталей машин
- •Основні етапи створення технічних об'єктів
- •Види виробів та їхні характеристики
- •Види і комплектність конструкторських документів
- •Загальні вимоги до машин та їхніх елементів
- •Розрахунки при проектуванні і конструюванні
- •Навантаження елементів машин Загальні відомості про навантаження
- •Розподіл навантаження в часі та типові режими навантаження елементів машин
- •Шляхи зменшення навантаження елементів машин
- •Основні механічні характеристики матеріалів
- •Розрахунки деталей машин на міцність Оцінка міцності деталей при простих деформаціях
- •Зміна напружень у часі
- •Визначення граничних напружень
- •Допустимі напруження і коефіцієнти запасу міцності
- •1.2. Передачі. Загальні відомості та співвідношення Призначення механічних передач та їхня класифікація
- •Основні співвідношення для кінематичних параметрів і параметрів навантаження механічних передач
- •Вибір розрахункових навантажень механічних передач
- •1.3. Зубчасті передачі Застосування зубчастих передач та їхня класифікація
- •Основні параметри евольвентного зачеплення
- •Початковий контур зубчастих коліс
- •Коригування зубців циліндричних зубчастих передач
- •Порядок розрахунку параметрів циліндричних зубчастих передач зовнішнього зачеплення
- •Ковзання і тертя у зачепленні зубців
- •Конструкції зубчастих коліс та їхнє виготовлення
- •Точність зубчастих передач
- •Матеріали і термообробка зубчастих коліс
- •Види руйнування зубців та критерії розрахунку на міцність зубчастих передач
- •Допустимі напруження у розрахунках зубчастих передач
- •Циліндричні зубчасті передачі Параметри прямо- та косозубих зубчастих передач
- •Розміри зубців та вінців зубчастих коліс
- •Заміна косозубих зубчастих коліс еквівалентними прямозубими
- •Радіуси кривини профілів зубців та приведена їхня кривина
- •Навантаження на зубці циліндричних зубчастих передач
- •Розрахунок активних поверхонь зубців на контактні втому і міцність
- •Розрахунок зубців на втому і міцність при згині
- •Проектний розрахунок циліндричних зубчастих передач та особливості розрахунку відкритих зубчастих передач
- •Конічні зубчасті передачі Особливості конічних зубчастих передач
- •Основні параметри конічної прямозубої передачі
- •Навантаження на зубці конічної зубчастої передачі
- •Розрахунок зубців конічних зубчастих передач на контактні втому і міцність, на втому і міцність при згині
- •Проектний розрахунок конічної зубчастої передачі
- •Циліндричні зубчасті передачі із зачепленням новікова Особливості передач із зачепленням Новікова
- •Параметри зубчастої передачі із зачепленням Новикова
- •Особливості розрахунків на міцність циліндричних передач Новікова
- •Гвинтові та гіпоїдні зубчасті передачі Загальні відомості
- •Гвинтова зубчаста передача
- •Гіпоїдна зубчаста передача
- •Хвильові зубчасті передачі Принцип роботи та деякі схеми хвильових зубчастих передач
- •Кінематика хвильової зубчастої передачі
- •Елементи розрахунку хвильових зубчастих передач
- •1.4. Черв'ячні передачі Загальні відомості та класифікація черв'ячних передач
- •Параметри черв'ячної передачі
- •Кінематика і точність виготовлення черв'ячних передач
- •Матеріали і конструкції деталей черв'ячної передачі Критерії роботоздатності та розрахунків
- •Допустимі напруження у розрахунках черв'ячних передач
- •Навантаження на зубці черв'ячного колеса
- •Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактні втому і міцність при дії максимального навантаження
- •Особливості розрахунку зубців черв'ячного колеса на згин
- •Проектний розрахунок черв'ячної передачі
- •Розрахунок черв'яка на жорсткість
- •Ккд черв'ячної передачі та її тепловий розрахунок
- •Глобоїдні черв'ячні передачі
- •1.5. Ланцюгові передачі Загальні відомості та класифікація ланцюгових передач
- •Деталі ланцюгових передач
- •Зірочки ланцюгових передач
- •Пристрої для регулювання натягу ланцюга
- •Основні розрахункові параметри ланцюгових передач
- •Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач
- •1.6. Фрикційні передачі та варіатори Загальні відомості та класифікація фрикційних передач
- •Явища ковзання у контакті котків фрикційної передачі
- •Матеріали та конструкції деталей фрикційних передач
- •Види руйнування котків і критерії їхнього розрахунку Допустимі контактні напруження та тиски
- •Розрахунок циліндричних фрикційних передач
- •Розрахунок конічних фрикційних передач
- •Фрикційні варіатори
- •1.7. Пасові передачі Загальні відомості та класифікація пасових передач
- •Елементи пасових передач
- •Пружне ковзання паса та кінематика пасової передачі
- •Сили та напруження у вітках пасової передачі
- •Розрахунок пасових передач на тягову здатність і довговічність
- •Розрахунок пасових передач на довговічність
- •Зубчасто-пасові передачі
- •1.8. Передачі гвинт – гайка Загальні відомості
- •Конструкції деталей передач гвинт – гайка
- •Розрахунок передач гвинт – гайка
- •Співвідношення між параметрами навантаження передачі та ккд
- •Приклад розрахунку передачі гвинт – гайка
- •Модуль 2 Вали, підшипники, муфти, пружні елементи і корпусні деталі
- •2.1. Вали та осі
- •Загальні відомості. Конструкції та матеріали осей і валів
- •Розрахункові схеми валів та осей. Критерії розрахунку
- •Розрахунок осей на міцність і стійкість проти втомного руйнування
- •Розрахунок валів на статичну міцність
- •Розрахунок валів на втомну міцність
- •Розрахунок валів на жорсткість
- •Розрахунок валів для запобігання поперечним коливанням
- •Проектний розрахунок валів та їхнє конструювання
- •2.2. Підшипники Загальні відомості про підшипники кочення
- •Класифікація, матеріали деталей і точність підшипників кочення
- •Монтаж, змащування та ущільнення підшипників кочення
- •Навантаження на тіла кочення. Види руйнувань і критерії розрахунку підшипників кочення
- •Підбір підшипників кочення за статичною та динамічною вантажністю
- •Розрахункове еквівалентне навантаження на підшипники кочення
- •Рекомендації щодо вибору підшипників кочення
- •Загальні відомості про підшипники ковзання
- •Конструкції та матеріали підшипників ковзання
- •Змащування підшипників ковзання
- •Роботоздатність і режим рідинного тертя у підшипниках ковзання
- •Розрахунки підшипників ковзання
- •Деякі спеціальні підшипники ковзання
- •Напрямні прямолінійного руху Області застосування та конструкції напрямних
- •Основи розрахунку напрямних прямолінійного руху
- •2.3. Муфти Загальні відомості та класифікація муфт
- •Некеровані муфти
- •Керовані муфти
- •Самокеровані та комбіновані муфти
- •Модуль 3. З'єднання. Система автоматизованого проектування (сапр). Шляхи розвитку конструкцій деталей машин з'єднання Загальні відомості
- •Різьбові з'єднання
- •Кріпильні різьби та їхні основні параметри
- •Кріпильні різьбові деталі, їхні конструкції та матеріали
- •Стопоріння різьбових з'єднань
- •Елементи теорії гвинтової пари
- •Розрахунок витків різьби на міцність
- •Розрахунок на міцність стержня болта (гвинта) для різних випадків навантаження з'єднання
- •З'єднання затягнутим болтом без зовнішнього навантаження
- •Болтове з'єднання деталей, що навантажені силами зсуву
- •Розрахунок групових болтових з'єднань
- •Клемові, або фрикційно-гвинтові, з'єднання
- •Допустимі напруження та запаси міцності при розрахунках різьбових з'єднань
- •3.2. Шпонкові, шліцьові та профільні з'єднання шпонкові з'єднання Основні види шпонкових з'єднань та область їхнього застосування
- •Розрахунок ненапружених шпонкових з'єднань
- •Розрахунок напружених шпонкових з'єднань
- •Шліцеві (зубчасті) з'єднання Основні типи зубчастих з'єднань і області їхнього використання
- •Розрахунок зубчастих з'єднань
- •Профільні з'єднання
- •Пресові з'єднання Загальні відомості
- •Деякі питання технології складання пресових з'єднань
- •Розрахунок пресових з'єднань
- •3.3. Зварні з'єднання Особливості з'єднання деталей зварюванням і характеристика з'єднань
- •Види зварних з'єднань і типи зварних швів
- •Розрахунок зварних з'єднань на міцність
- •Розрахунок таврових з'єднань
- •Допустимі напруження для зварних з'єднань
Розрахунок зубців конічних зубчастих передач на контактні втому і міцність, на втому і міцність при згині
Розрахунок активних поверхонь зубців на контактні втому та міцність. Розрахункову формулу для перевірки на контактну втому активних поверхонь зубців конічної зубчастої передачі можна дістати на основі залежності, яка використовується у розрахунках циліндричних зубчастих передач. Дістанемо розрахункову залежність для перевірки на контактну втому активних поверхонь зубців конічної зубчастої передачі у вигляді
. (24.32)
Тут WH t – питома розрахункова колова сила, яка визначається за виразом (24.29):
WH t = [FHt /(0,85b)] КHαКHβКHV.
Розрахункові коефіцієнти ZM та ZH в умові (24.32) беруть такими ж, як і для циліндричних передач, а коефіцієнт Zε = , де коефіцієнт торцевого перекриття εα можна знайти за числами зубців Zv1 та Zv2 еквівалентних циліндричних коліс:
εα = 1,88 – 3,2 ( l / zv1 + l / zv2). (24.33)
Розрахунок на контактну міцність активних поверхонь зубців конічних зубчастих передач виконують як і у циліндричних передачах. Допустимі контактне напруження [σ]н та граничне контактне напруження [σ]н max визначають згідно з рекомендаціями 22.11.( циліндричних передачах).
Розрахунок зубців на втому при згині та на міцність при згині максимальним навантаженням. Для розрахунку зубців конічних передач на втому при згині справедлива формула (23.30), яку дістали для циліндричних передач, тільки замість нормального модуля mn, треба брати середній коловий модуль зубців mm конічних коліс, що дорівнює модулю зубців mv еквівалентної циліндричної передачі:
σf = YFYε Yβ WF t / mm ≤ [σ]F. (24.34)
Тут питома розрахункова колова сила визначається за формулою WF t = [FFt /(0,85b)] КFαКFβКFV.
Коефіцієнт форми зубців YF знаходять за даними табл. 23.5 залежно від еквівалентних чисел зубців Zv1 та Zv2. Для конічних передач із прямими зубцями коефіцієнти Yε = 1 та Yβ = 1.
Розрахунок зубців конічних передач на міцність при згині максимальним навантаженням виконують за аналогією з циліндричними передачами (23.31).
Міцність зубців на втому та на міцність при згині перевіряють окремо для зубців шестірні та зубців колеса. Якщо результати перевірки незадовільні, то треба збільшити модуль зубців mm.
Проектний розрахунок конічної зубчастої передачі
У проектному розрахунку конічної зубчастої передачі основний розмірний параметр визначають також із умови стійкості активних поверхонь зубців проти втомного викришування. Основним розмірним параметром конічної передачі, що визначає її габаритні розміри, беруть зовнішній ділильний діаметр колеса de2.
Вихідними даними для проектного розрахунку передачі є такі:
– розрахункове тривало діюче навантаження Т1н;
– передаточне число передачі u;
– параметр Kbe = b/Re або Кьd = b/dv1 = Кьеu / (2 – Кье);
– вид передачі – із прямими, тангенціальними чи круговими зубцями;
– матеріали зубчастих коліс, термообробка їх та твердість активних поверхонь зубців, за цими даними попередньо визначають допустиме контактне напруження [σ]H.
Розрахункову формулу для проектного розрахунку конічної зубчастої передачі дістанемо шляхом таких перетворень. У виразі (24.32) зробимо таку заміну:
WHt / dm1 = [Ft/(0,85bdml)] КHαКHβКHV = [2 ∙ 103 T1H /(0,85bdml)] КHαКHβКHV.
Виразимо b і dm1 через зовнішній ділильний діаметр колеса de2
b = КьеRе = Kbe 0,5 del = 0,5Kbe de2 /;
dm1 = de1 (1 – 0,5 Kbe) = de2 (1 – 0,5 Kbe) / u.
Підставивши відношення WHt / dm1, в якому b та dm1 подані через de2, у розрахункову залежність (24.32), можна знайти формулу для визначення мінімального зовнішнього ділильного діаметра конічного колеса:
de2 min = Kd .(24.35)
Тут допоміжний коефіцієнт Kd об'єднує ряд коефіцієнтів і виражається залежністю
Кd = .
У проектному розрахунку прямозубої конічної зубчастої передачі рекомендують брати: Кd = 1000 МПа1/3 для сталевих коліс; Kd – 825 МПа1/3 для чавунних коліс. Коефіцієнт КHβ визначають за графіками на рис. 24.5.
Слід зауважити, що у формулі (24.35) T1 беруть у ньютон–метрах (Н·м), [σ]н – у мегапаскалях (МПа), a de2 min – у міліметрах (мм).
Щоб визначити модуль зубців, треба попередньо вибрати числа зубців шестірні та колеса. Число зубців конічної шестірні для силових конічних передач рекомендується брати в таких межах:
Z1 = 17...20 при u = 1,0... 1,5; Z1 = 13...18 при u = 2...4.
За вибраним числом зубців шестірні визначають число зубців конічного колеса z2 = uz1. При цьому бажано виконувати умову z1 + z2 ≤ 80 ..85. Вибравши число зубців конічного колеса, можна визначити потрібний зовнішній коловий модуль
m'e = de2 min /z2, (24 36)
який треба узгодити зі стандартним значенням mе (див. 22.2).
Знаючи модуль mе та число зубців коліс z1 та z2, за формулами у 24.2 можна знайти всі розміри вінців конічних зубчастих коліс.
У конічних зубчастих передачах перевага надається також маломодульним колесам (для силових передач mе ≥ 1,5 мм), що досягається відповідним вибором чисел зубців шестірні та колеса.
ОСОБЛИВОСТІ КОНІЧНИХ ЗУБЧАСТИХ ПЕРЕДАЧ ІЗ НЕПРЯМИМИ ЗУБЦЯМИ Прямозубі конічні передачі використовують з порівняно невисокими коловими швидкостями до 3 м/с (інколи до 8 м/с) за умови шліфування зубців та 6-го або 7-го ступенів точності. При більш високих швидкостях доцільно застосовувати конічні колеса із тангенціальними або круговими зубцями (рис. 24.6), які забезпечують більш плавне зачеплення, більшу несучу здатність і, крім цього, вони більш технологічні.
У конічних колесах із тангенціальними зубцями (рис. 24.6, а) лінія зубців напрямлена по дотичній до деякого додаткового кола радіуса r і утворює з твірною конуса кут β. Кут нахилу зубців β не повинен перевищувати 25-30°. Колова швидкість таких коліс може бути доведена до 15 м/с. Найбільш ефективні у силових передачах колеса з тангенціальними зубцями при m ≥ 8 мм.
У конічних колесах із круговими зубцями (рис. 24.6, б) лінія зубців має форму дуги кола, де рухається інструмент при нарізуванні зубців. Кут нахилу β кругового зубця змінний для різних перерізів зубця. За розрахунковий беруть кут нахилу зубців на колі середнього діаметра колеса. Для коліс із круговими зубцями β ≈ 35°. Використовують конічні зубчасті передачі з колесами з круговими зубцями у трансмісіях транспортних машин та у верстатобудуванні. Колова швидкість може досягати З0 м/с.
Для конічних коліс із тангенціальними зубцями за розрахунковий беруть зовнішній нормальний модуль mne, а для коліс із круговими зубцями – середній нормальний модуль mmn.
Розрахунок конічних зубчастих передач з непрямими зубцями наведено у відповідній довідковій літературі, а їх розрахунки на міцність можна наближено виконувати за формулами (24.32) та (24.34), враховуючи деякі особливості цих передач при виборі розрахункових коефіцієнтів. Зараз широко застосовують спеціальні розрахунки конічних передач із круговими зубцями AGMA (США), що розроблені фірмою зуборізних верстатів «Глісон», яка має великий досвід у проектуванні, виготовленні та випробуванні конічних зубчастих передач.