- •Тема 13
- •Щоб забезпечити запас стійкості для стиснутого стержня, потрібно, щоб стискальна сила , яка діє в стержні, не перевищувала допустимої величини:
- •Перетворимо формулу Ейлера (13.11), підставляючи в неї замість реальної довжини стержня зведену довжину. Одержуємо формулу Ейлера для критичної сили в остаточному вигляді:
- •13.4. Межі застосовності формули Ейлера. Формула Ясинського
- •З огляду на те, що
- •13.6. Про раціональний вибір матеріалу і про раціональні форми поперечних перерізів для стиснутих стержнів
- •13.7. Тести до теми №13 “Стійкість стиснутих стержнів”
13.7. Тести до теми №13 “Стійкість стиснутих стержнів”
Таблиця 13.4
№ |
Питання |
Час для відповіді, секунди |
1 |
2 |
3 |
1 |
Що називається стійкістю стиснутого стержня? |
30 |
|
1.Здатність чинити опір навантаженням без суттєвих деформацій. |
|
|
2. Здатність чинити опір навантаженням без руйнування. |
|
|
3. Здатність зберігати початкову форму пружної рівноваги. |
|
|
4. Здатність чинити опір малим деформаціям при малій зміні навантаження. |
|
2 |
Яка сила називається критичною? |
30 |
|
1. Найбільша стискальна сила, при якій стержень втрачає стійкість. |
|
|
2. Найменша стискальна сила, при якій стержень втрачає стійкість. |
|
|
3. Найбільша розтягальна сила, при якій стержень втрачає стійкість. |
|
|
4. Найменша розтягальна сила, при якій стержень втрачає стійкість. |
|
3 |
Яка форма пружної рівноваги вважається критичною? |
30 |
|
1. Байдужа. |
|
|
2. Стійка. |
|
|
3. Нестійка. |
|
|
4. Безумовна. |
|
4 |
Якщо критична сила, а коефіцієнт запасу стійкості, то яким з виразів необхідно скористатися для визначення величини допустимої стискальної сили? |
30 |
|
1. |
|
|
2. |
|
|
3. |
|
|
4. |
|
5 |
Який вид деформації має виникнути в конструкції, щоб вона втратила стійкість? |
20 |
|
1. Кручення. |
|
|
2. Стискання. |
|
|
3. Згинання. |
|
|
4. Розтягання. |
|
6 |
При збільшенні критичних напружень стійкість стержня |
20 |
Продовження таблиці 13.4 | ||
1 |
2 |
3 |
|
1. Збільшується? |
|
|
2. Зменшується? |
|
|
3. Не змінюється? |
|
7 |
Для якого з наведених на рисунку стержнів коефіцієнт вільної (зведеної) довжини ? 1. 2. 3. 4.
|
20 |
8 |
Для якого з наведених на рисунку стержнів коефіцієнт вільної (зведеної) довжини ? 1. 2. 3. 4.
|
20 |
9 |
Для якого з наведених на рисунку стержнів коефіцієнт вільної (зведеної) довжини ? 1. 2. 3. 4.
|
20 |
10 |
Для якого з наведених на рисунку стержнів коефіцієнт вільної (зведеної) довжини ? 1. 2. 3. 4.
|
20 |
Продовження таблиці 13.4 | ||
1 |
2 |
3 |
11 |
Використовуючи формулу Ейлера, визначити величину критичної сили (у кН) для сталевого стержня з шарнірним обпиранням кінців. Поперечний переріз стержня круг діаметром см. Довжина стержня 4 м. Результат округлити до найближчого цілого значення.
|
300 |
12 |
Використовуючи формулу Ясинського, визначити величину критичної сили (у кН) для сталевого стержня з шарнірним обпиранням кінців. Поперечний переріз стержня круг діаметром см. Довжина стержня 1м. Значення коефіцієнтів у формулі Ясинського прийняти:МПа,МПа. Результат округлити до найближчого цілого значення.
|
300 |
13 |
Який з трьох стержнів з однаковими довжиною й умовами закріплення кінців має більшу критичну силу? (Див. рисунок). Площа поперечних перерізів стержнів однакова і дорівнює см2.
|
240 |
14 |
Чим визначаються межі застосування формули Ейлера? |
|
|
1. Рівнем допустимих напружень. |
|
|
2. Величиною деформацій. |
|
|
3. Мінімальною величиною осьового моменту інерції. |
|
|
4. Граничним значенням гнучкості. |
|
15 |
Визначити найменшу гнучкість стержня, при якій для обчислення критичної сили ще застосовується формула Ейлера, якщо стержень виконаний зі сталі з границею пропорційності МПа і модулем пружностіМПа. |
240 |
16 |
Який з двох стержнів однакової довжини і з однаковою площею поперечного перерізу, умови закріплення і навантаження яких однакові, є більш гнучким – стержень квадратного або круглого перерізу? |
240 |
|
1. Гнучкість стержня з круглим поперечним перерізом більша. |
|
|
2. Гнучкість стержня з квадратним поперечним перерізом більша. |
|
|
3. Гнучкості обох стержнів однакові. |
|
Продовження таблиці 13.4 | ||
1 |
2 |
3 |
17 |
Водонапірний бак АВСD вагою кН підтримується стержнями DK, CK, CG і зазнає дії вітрового навантаження Р. У вузлах C, D, K, G кріплення стержнів є шарнірними. Поперечні перерізи усіх стержнів однакові. При якому найменшому значенні навантаження Р (у кН) стержень №3 не слід перевіряти на стійкість?
|
180 |
18 |
Водонапірний бак АВСD вагою кН підтримується стержнями DK, CK, CG і зазнає дії вітрового навантаження Р. Поперечні перерізи усіх стержнів однакові. При якому значенні навантаження Р (у кН) стержень №2 не слід перевіряти на стійкість?
|
180 |
19 |
Водонапірний бак АВСD вагою кН підтримується стержнями DK, CK, CG і зазнає дії вітрового навантаження Р=200кН. Визначити площу поперечного перерізу стержня №1 (у cм2). Прийняти =160МПа, коефіцієнт поздовжнього згинання.
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продовження таблиці 13.4 | ||
1 |
2 |
3 |
20 |
Визначити величину допустимої сили Р для стержня (у кН), зображеного на рисунку. Площа поперечного перерізу стержня – круг діаметром см2. Прийняти для гнучкості стержня значення коефіцієнта поздовжнього згинання0,75, длякоефіцієнт0,69,МПа. Результат вирішення округлити до цілого числа.
|
300 |
21 |
Який з наведених на рисунку поперечних перерізів стиснутих стержнів, умови навантаження й умови закріплення кінців яких однакові, буде більш стійким, якщо площа поперечного перерізу у всіх стержнів однакова см2?
|
240 |
22 |
Яка з фізичних характеристик впливає на раціональний вибір матеріалу стиснутого стержня при втраті стійкості? |
30 |
|
1. Границя пропорційності. |
|
|
2. Модуль пружності. |
|
|
3. Коефіцієнт Пуассона. |
|
|
4. Границя міцності. |
|
23 |
Яким з наведених нижче виразів необхідно скористатися для визначення раціональності вибору форми поперечного перерізу стиснутих стержнів, що втрачають стійкість? |
30 |
|
1. |
|
|
2. |
|
|
3. |
|