10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	12	17	22	27	32	37	nx
3	4	3	-	-	-	-	7
13	1	6	4	-	-	-	11
23	-	9	30	12	4	-	55
33	-	-	10	5	4	1	20
43	-	-	-	1	2	4	7
ny	5	18	44	18	10	5	n=100

Варіант 8

1. Знайти ймовірність того, що при підкиданні 2-х гральних кісток на них випадає однакова кількість очок.

1. В бригаді 20 провідників: 12 жінок та 8 чоловіків. Знайти ймовірність того, що двоє випадково вибраних провідників – чоловіки.

2. Відомо, що в 60% потягів нумерація вагонів починається з голови потяга. Яка ймовірність того, що серед 4 потягів, що подані на посадку в 2 нумерація починається з голови потягу?

3. Серед пасажирів потягу № 15 10% складають пасажири з Відня, 30% - з Будапешта та 60% - із Львова. Серед пасажирів з Відня 20% громадян України, серед пасажирів з Будапешта 30% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?

5. При деяких умовах ймовірність влучення в ціль при одному пострілі дорівнює 0,02. Знайти ймовірність того, що при 100 пострілах буде 2 влучення в ціль.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-3,7	-1,4	1,3	3,5	5,8
Рі	0,17	0,22		0,23	0,11

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

23	21	14	26	33	24	19	26	39	14
32	18	23	27	16	10	16	22	24	26
21	23	29	24	28	13	11	10	17	19
25	32	21	22	23	26	28	24	19	23
18	27	26	25	18	12	17	20	28	21