4 Оптичний аттенюатор та фільтри з використанням згинів волоконних світловодів

4.1 Аналіз оптичних фільтрів, що використовують згини вс

4.1.1. Принципи використання спектрально-селективних властивостей границі розділу двох оптичних середовищ

При падінні світлової хвилі на ідеально плоску границю розділу двох діелектриків, розміри якої значно перевищують довжину хвилі, кут між напрямком розповсюдження заломленої хвилі та нормалью до границі розділу (кут заломлення r ) пов’язаний з кутом падіння і законом Снелліуса законом заломлення (рис.4.1):

, (4.1)

де - відносний показник заломлення середовища, в якому розповсюджується заломлене світло, відносно середовища, в якому розповсюджується падаюче світло.

Рисунок 4.1- Заломлення світлової хвилі на границі розділу двох середовищ

Якщо світлова хвиля з оптично більш густого середовища падає на границю розділу з оптично менш густим оптичним середовищем (< 1), то при кутах падінняі ≥ і_кр , де sin і_кр = , заломлена хвиля відсутня і світло повністю відбивається від оптично менш густого середовища. Це явище називається явищем повного внутрішнього відбиття. Кут і_кр називається граничним (критичним) кутом повного внутрішнього відбиття.

Величина R, що дорівнює відношенню інтенсивностей відбитої та падаючої хвиль, називається коефіцієнтом відбиття. Величина Т, що дорівнює відношенню інтенсивностей заломленої та падаючої хвиль, називається коефіцієнтом пропускання. На границі розділу двох прозорих середовищ виконується співвідношення R+Т = 1. В разі повного внутрішнього відбиття R = 1, Т = 0.

При падінні під кутом і на плоску границю розділу двох середовищ плоскої неполяризованої світлової хвилі коефіцієнт відбиття

, (4.2)

де r - кут заломлення.

Таким чином, за рахунок явища повного внутрішнього відбиття, через границю розділу двох оптичних середовищ проходять лише промені, для яких виконуються умови і ≤ і_кр , де і_кр = arcsin(). З іншої сторони, величина показника заломлення середовищаn залежить від довжини хвилі згідно з формулою Селмейера:

, (4.3)

де А_і та l_i - коефіцієнти Селмейера, які залежать від складу скла.

Тобто, починаючи з деякої довжини хвилі явище повного внутрішнього відбивання для променя може не виконуватись (оскільки змінюється ), частина світлового сигналу перейде в друге середовище, і рівень цього переходу (співвідношення міжR та Т) буде залежати від довжини хвилі. Таким чином, границя розділу двох оптичних середовищ буде мати спектрально-селективні властивості. Цей факт можна використати для побудови оптичних фільтрів.

Оскільки волоконний світловод (ВС) за своєю конструкцією складається з серцевини та оболонки з показниками заломлення тавідповідно, які мають спільну границю розділу, причому>, він має спектрально-селективні властивості. Ці властивості витікають з принципу дії волоконного світловоду – а саме: з принципу повного внутрішнього відбиття. У волоконному світловоді можуть розповсюджуватись лише ті промені, для яких виконується цей принцип. Зокрема з нього витікає умова для вводу світла у світловод:

sinθ_А < , (4.4)

де θ_А – максимальний кут вводу світла у волоконний світловод, при якому виконуються умови повного внутрішнього відбиття. Для променів з порушенням цієї умови не виконується принцип повного внутрішнього відбиття. Враховуючи той факт, що в співвідношення (4.4) входять показники заломлення серцевини та оболонки, значення яких залежить від довжини хвилі, вже на етапі вводу променів у ВС виконується операція спектральної селекції випромінювання за довжиною хвилі.

З іншого боку, для променів, що вже розповсюджуються по ВС, умови повного внутрішнього відбиття можуть порушитись в місцях згину ВС. Саме в місцях згину порушується умова для кута падіння і ≥ і_кр , і частина променів починає переходити в оболонку і розсіюватись в ній. Загасання α у ВС збільшується. І, оскільки коефіцієнти R та Т залежать як від кута падіння, так і від та, збільшення загасання залежить від довжини хвилі світлового сигналу. Тобто загасання на згині ВС має спектрально селективні властивості. Таким чином, згин ВС можна використовувати у якості оптичного фільтра.