2.4. График и содержание занятий

1-ая неделя.

Кредитный час 1 (Лекция №1).

Тема:Введение. Предмет квантовой механики.

Содержание лекции:

1. Классическая физика.

2. Возникновение представления о дуализме.

3. Гипотеза де Бройля.

4. Дифракция частиц.

Литература: [1] гл. Х, § 131-145, [3] гл.I, [5] § 1

Содержание СРСП:

1. Дифракция рентгеновских лучей.

2. Экспериментальное подтверждение волн де Бройля.

Литература: [1] гл. IV § 32,33, гл. Х § 142,144,145.

Содержание СРСП:

1. Обобщенные координаты.

2. Состояние системы.

3. Функция и уравнение Лагранжа.

Литература: [1] § 57,58,59

Кредитный час 2 (Практика № 1)

Тема практического занятия:Несостоятельность классической электродинамики Максвелла в применении к атому.

Содержание:Решение задачи: оценка времени, за которое электрон атома может излучить всю энергию, если он подчиняется законам классической электродинамики.

Литература: [6] № 1

Содержание СРСП:

1. Сравнение размера атома с длиной волны де Бройля

2. Сравнение неопределенности скорости с модулем скорости электрона атома

Литература: [1] § 140

Содержание СРС:

1. Обобщенные импульсы

2. Гамильтоновы канонические уравнения

3. Функция Гамильтона

Литература: [1] § 57, 58,59

2-ая неделя.

Кредитный час 1 (Лекция №2).

Тема:Состояние неопределенностей

Волновая функция

Содержание лекции:.

1. Дуализм частиц

2. Формула де Бройля и характеристики частиц

3. Проблема измерения

4. Волновая функция и ее свойства

Литература: [1] гл X § 141, 147, 148; [3] гл II; [5] § 2,3,6; к Доп. VIII

Содержание СРСП:

1. Определение места и импульса микрочастицы

2. Ошибочные толкования соотношения неопределенности

3. Соотношение неопределенности и принцип причинности

Литература: [1] гл X § 149, 150, 151; [3] гл II § 139,140,141

Содержание СРС:

1. Скобки Пуассона

2. Законы сохранения

Литература: [1] § 61,62

Кредитный час 2 (Практика №2).

Тема:Волны де Бройля

Содержание:

1. Анализ формул де Бройля

2. Оценка длинны волны де Бройля при различных условиях

Литература: [6] §1

Содержание СРСП:Решение задач по теме «Волны де Бройля»

Литература: [6] §1

Содержание СРС:

1. Циклические координаты-понятия

2. Связь свойств координат и импульса с цикличностью координат

Литература: [1] § 60.

3-я неделя.

Кредитный час 1 (Лекция №3).

Тема:Математический аппарат квантовой механики

Содержание лекции:

1. Особенности математического аппарат квантовой механики

2. Операторы и их свойства

3. Коммутация операторов

4. Операторы физических величин

Литература: [1] § 6-16; [3] гл II [5] § 2

Содержание СРСП:Состояние неопределенности

1. Состояние частицы в классической и квантовой физики

2. Определение места и импульса микрочастицы

3. Дискуссия Эйнштейна с Бором

Литература: [1] § 148,149; [3] гл III, Дополнения IV

Содержание СРС:

1. Ошибочные толкования волн де Бройля

2. Соотношение неопределенности и принцип причинности

Литература: [2] § 149,150,151; [3] гл III

Кредитный час 2 (Практика №3).

Тема практического занятия: Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Содержание:

1. Объяснение смысла соотношение неопределенностей

2. Оценка неопределенности значений физических величин

3. Формулировка выводов

Литература: [6] § 1; [4] раздел Квантовой механики

Содержание СРСП:Решение задач по оценке неопределенностей физических величин.

Литература: [4] §1

Содержание СРС:

1. Суперпозиция плоских волн

2. Волновой пакет

Литература: [1] § 134,135,146

4-ая неделя

Кредитный час 1 (Лекция №4).

Тема лекции:Уравнение Шредингера

Содержание лекции:.

1. Механика Ньютона и волновые свойства частицы

2. Введение волнового уравнения

3. Уравнение Шредингера и его свойства

4. Энергический спектр и волновая функция

Литература: [1] § 152; [3] гл.IV § 141; [5] § 2

Содержание СРСП: Предельный переход к классической механики

1. Условия предельного перехода с оценкой длинны волны де Бройля, неопределенности и постоянной Планка

2. Преобразование временного уравнения Шредингера к уравнению Гамильтона-Якоби.

Литература: [2] § 22; [3] гл.VI § 141; [5] § 2,6.

Содержание СРС: Подготовка к конференции

Литература: [1] -[4], [8]; [9]

Кредитный час 2 (Практика № 4).

Тема практического занятия:Теоремы Эренфеста

Содержание:

1. Операторы

2. Средние значения физических величин

3. Теоремы Эренфеста

Литература: [6] § 2; [3] гл.V; [2] § 26,27; [5] § 6;

Содержание СРСП:Законы сохранения в квантовой механики.

1. Динамические переменные в квантовой механики

2. Дифференцирование операторов по времени

3. Скобки Пуассона

Литература: [2] § 26,27; [3] гл.V; [4] раздел Вычисление средних величин.

Содержание СРС: Подготовка к тематической конференции.

Литература: [1]- [4], [8],[9]

5-я неделя

Кредитный час 1 (Лекция №5).

Тема лекции:Одномерное движение. Прохождение частиц через потенциальный барьер

Содержание лекции:

1. Одномерные задачи

2. Потенциальные барьеры

3. Коэффициенты отражения и прозрачность

4. Туннельный эффект и надбарьерное рассеивание

Литература: [1] § 153,154; [3] гл.XVI; [5] § 5

Содержание СРСП: симметрия и законы сохранения.

1. Законы сохранения в классической физике

2. Законы сохранения в квантовой физике

Литература: [1] §60, 61, [2] §28, [3] гл. ХІІ §105,106,107

Содержание СРС: Подготовка к отчетности.

Литература: см. выше недели 1-5.

Кредитный час 2 (Практика №5).

Тема практического занятия: «Математический аппарат квантовой механики»

Содержание:

1. примеры применения операторов к заданным функциям

2. нахождение собственных функций и собственных значений.

Литература: [6] §2, [4] разд Квантовой механики.

Содержание СРСП:

1. Симметрия изаконы сохранения в классической и квантовой физике

2. Право-левая симметрия

3. Закон сохранения четности в квантовой механике.

Литература: [2] § 28,29,30; [3] гл. XІІ § 105,106,107

Содержание СРС: Законы сохранения в классической и квантовой физике.

Литература: [1] § 60,61; [2] § 28,29,30

6-я неделя.

Кредитный час 1 (Лекция №6).

Тема: «Линейный гармонический лсциллятор (ЛГО)».

Содержание лекции:

1. ЛГО в классической механике

2. Уравнение Шредингера для ЛГО

3. Волновая функция ЛГО

4. Энергетический спектр ЛГО.

Литература: [1] § 158,159; [3] гл. VIІІ; [5] § 7

Содержание СРСП: ЛГО

1. Вычисление коэффициентов функции Н(ξ)

2. Нормальные и возбужденные состояния ЛГО

3. Анализ волновой функции ЛГО

Литература: [1] § 158,159, [3] гл. VIІІ и Дополнения ІХ

Содержание СРС: Соответствие нулевой энергии ЛГО и соотношения неопределенность.

Литература: [1] § 158,159; [3] гл. ІІІ

Кредитный час 2 (Практика №6).

Тема практического занятия: «Математический аппарат квантовой механики. Операторы. Коммутация операторов»

Содержание:

1. Операторы

2. Коммутация операторов

3. Перестановочные соотношения

4. Коммутация операторов и соотношение неопределенностей.

Литература: [6] §2; [4] разд. Квантовая механика

Содержание СРСП: Тематическая конференция «Физика классическая и современная»

Литература: [1]-[4], научная и научно-популярная

Содержание СРС: Выролнение заданий

Литература: см. выше.

7-я неделя.

Кредитный час 1(Лекция № 7).

Тема лекции: «Движение частиц в центрально-симметричном поле»

Содержание лекции:

1. Задача двух тел

2. Движение центра масс и относительное движение

3. Разделение уравнения Шредингера

Литература: [2] гл. V; [3] гл.VIII § 49, допол. V; [5] § 10,11,12

Содержание СРСП: Отчетность по материалам 1-3 недели

Литература: см. недели 1-7

Содержание СРС: Подготовка к отчетности

Литература: см. выше.

Кредитный час 2 (Практическое занятие №7).

Тема: «Частица в потенциальной яме

Содержание:

1. Потенциальная яма (ящик).

2. Волновая функция.

3. Энергетический спектр.

4. Вычисление средних.

Литература: [4] § 156,157, [6] § 4

Содержание СРСП:

1. Электрон в потенциальной яме конечной глубины

2. Холодная эмиссия электрона в металлах.

Литература: [3] XIII § 7; [4] § 74; [5] § 83-85.

Содержание СРС:Реактивное движение.

Литература: [1] § 157; [3] § 98; [6] § 4.

8-я неделя.

Кредитный час 1(Лекция №8).

Тема лекции: «Собственные функции и собственные значения оператора орбитального момента. Угловое уравнение Шредингера.».

Содержание лекции:

1. Операторы момента импульса.

2. Собственные функции.

3. Квантование собственных значений.

4. Квантовые числа.

Литература: [2] гл. V §51-54; [3] гл. III ; [5] § 9,10,11

Содержание СРСП: Операторы момента импульса и его проекций в декартовых и сферических координатах.

Литература: [2] гл. V; [3] гл. III.

Содержание СРС: подготовка к отчетности

Литература: см. выше

Кредитный час 2 (Практическое занятие №8).

Тема: «Линейный гармонический осциллятор».

Содержание:

1. ЛГО в квантовой механике

2. Определение нормировачного коэффициента пси-функции.

3. Формы записи волновой функции ЛГО

Литература: [1] §158, [3] § 48; [6] § 4

Содержание СРСП: Отчетность по темам занятий 4-7 недель.

Литература: см. недели 1-7

Содержание СРС: Подготовка к отчетности: классическая и квантовая физика.

Литература: см. выше.

9-я неделя

Кредитный час 1 (Лекция № 9).

Тема: «Радиальное уравнение Шредингера».

Содержание лекции:

1. Атом водорода.

2. Радиальное уравнение Шредингера.

3. Волновая функция

4. Энергетический спектр

Литература: [2] гл V § 58,59; [3] гл VІІІ § 49-51; [5] § 9-11

Содержание СРСП: Элементы теории представлений:

Различные представления состояния квантовых систем:

• координатное

• импульсное

• энергетическое

• матрицы

• уравнение Шредингера.

Литература: [2] III; [3] VІІ

Содержание СРС: Изучение угловой и радиальной составляющей волновой функции.

Литература: [2] V; [3] VІІІ

Кредитный час № 2 (Практика № 9).

Тема практического занятия: «Прохождение частиц через потенциальный барьер»

Содержание:

1. Потенциальный барьер.

2. Условия прохождения барьера в классической и квантовой физике.

3. Решение конкретной задаче.

4. Обсуждение результатов.

Литература: [1] §153,154,156; [3]ХVІ; [7] § 2; [6] § 4

Содержание СРСП:

1. Исследование барьеров различных форм.

2. Холодная эмиссия.

Литература: [1] §153,154,156; [3]ХVІ; [7] § 2; [6] § 4; [4] раздел «Уравнение Шредингера»

Содержание СРС: Исследование барьеров.

Литература: [6] § 4; [4] раздел «Уравнение Шредингера».

10-я неделя.

Кредитный час 1 (Лекция №10).

Тема лекции: «Атом водорода. Анализ волновой функции и энергетического спектра».

Содержание лекции:

1. Атом водорода.

2. Квантовые числа.

3. Волновая функция.

4. Вырождение энергетического спектра.

Литература: [2] гл. V, [34] гл. VІІІ §49-51; [5] §9-11

Содержание СРСП: Модель оптического электрона

1. Задача многих тел

2. Приближенные решения

3. Модель оптического (валентного) электрона.

4. Снятие вырождения по орбитальному квантовому числу

5. спектральные серии щелочных металлов

Литература: [2] §60,61, [3] Глава VІІІ

Содержание СРС: выполнение заданий по расчету состояний

Литература: [6] §4; [4] раздел «Квантовая механика»

Кредитный час 2 (Практическое занятие №10).

Тема: Угловая составляющая волновой функции электрона водородоподобного атома

Содержание:

1. Физический смысл угловой составляющей волновой функции

2. Выражение волновой функции через квантовые числа

3. Графическое выражение вероятности

Литература: [2]; § 57, [6] § 4.

Содержание СРСП: Графические изображения плотности вероятностей углового распределения электрона в атоме в различных состояниях.

Литература: [2] § 57, [3]

Содержание СРС: Выполнение индивидуальных заданий

Литература: [6] §4; [4] раздел «Квантовая механика»

11-я неделя.

Кредитный час 1 (Лекция №11).

Тема лекции: «Спин электрона».

Содержание лекции:

1. магнитный момент

2. Связь магнитного и механического моментов.

3. Квантование магнитного момента

4. Мультиплеьная структура спектра.

5. Спин электрона.

Литература: [2] § 68-72; [3] X § 52,53

Содержание СРСП: Вычисление орбитального магнитного момента электрона в классической и квантовой механике.

Литература: [2] § 68; [3] VIІІ

Содержание СРС: Формула тонкой структуры спектров. Релятивисткая поправка..

Литература: [2] § 74

Кредитный час 2 (Практическое занятие № 11).

Тема: «Радиальная часть волновой функции водородаподобного атома».

Содержание:

1. Радиальная часть волновой функции.

2. Вычисление радиальной плотности электронного облака

3. Определение радиальной функции в различных состояниях

Литература: [3] § 49-51; [7] § 2

Содержание СРСП: Определение вероятностей обнаружения электрона на различных расстояниях от ядра.

Литература: [6] § 4; [4] раздел «Квантовая механика».

Содержание СРС: Выполнение индивидульных заданий.

Литература: см. выше и [6] § 4; [4] раздел «Квантовая механика».

12-я неделя.

Кредитный час 1 (Лекция №12).

Тема лекции: «Принцип тождественности».

Содержание лекции:

1. Проблема различения идинаковых частиц.

2. Принцип тождественности.

3. Свойства симметрии волновой функции.

4. Классификация квантовых частиц.

Литература: [2] § 80-82; [3] ХІХ

Содержание СРСП: Пара- и диамагнетизм.

1. Магнитный момент атомов и молекул

2. Механизмы намагничивания диа- и парамагнетиков

Литература: [2] § 94; [3] ХХІІІ

Содержание СРС: Выполнение домашнего задания по расчету состояний..

Литература: см. выше.

Кредитный час 2 (Практическое занятие №12).

Тема практического занятия: «соответствие квантовой механики и теории Бора».

Содержание:

1. Обсуждение принципа соответствия

2. Определение линейной плотности вероятности нахождения электрона в атоме.

3. Сравнение результатов теории Бора.

Литература: [2]; [3]. VІІІ

Содержание СРСП: «Эффект Зеемана».

1. Обнаружение эффекта

2. Простой (нормальный) и сложный (аномальный) эффект Зеемана

3. объяснение эффекта Зеемана в классической и квантовой физике.

Литература: [2] § 67,74,77-79; [5] § 16

Содержание СРС: Выполнение домашнего задания по расчету состояний.

Литература: см. выше.

13-я неделя.

Кредитный час 1 (Лекция №13).

Тема лекции: «Атом гелия».

Содержание лекции:

1. Проблема атома гелия.

2. Метод возмущений.

3. Обменное вырождение.

4. Орто- и пара-гелий в квантовой механике.

Литература: [2] § 86-89; [3] ХХІ

Содержание СРСП: Задача многих тел.

1. Проблема рашения задачи многих тел.

2. Методы приближенного решения задачи многих тел.

3. Возмущенное и не возмущенное состоянии.

4. Разложение пси-функции и энергетического спектра.

5. Поправка к энергетическому спектру в первом приближении.

Литература: [2] § 85; [3] ХХІ

Содержание СРС: Подготовка к контрольной работе.

Литература: см. выше.

Кредитный час 2 (Практическое занятие №13).

Тема практического занятия: «Спин. Магнитные свойства атомов».

Содержание:

1. Спин электрона.

2. Определение термов

3. Определение магнитного момента

Литература: [2] VIІ; [6] §6; [4] раздел «Квантовая механика».

Содержание СРСП: Молекула водорода.

1. Виды химической связи.

2. Гомополярная связь.

3. Уравнение Шредингера для молекул.

4. обменная энергия.

5. Возможные состояния.

Литература: [3] XХIІ

Содержание СРС: Подготовка к отчетности.

Литература: см. выше и [4]

14-я неделя.

Кредитный час 1 (Лекция №14).

Тема лекции: «Периодическая система элементов».

Содержание лекции:

1. Периодическая система элементов .

2. Характеристики состояния электрона.

3. Электронные оболочки атома.

4. Структура периодической системы с точки зрения квантовой механики.

Литература: [3] ХХІ; [1] §12; [2] §90,91

Содержание СРСП: Отчетности по темам 1-14 недель..

Литература: см. выше

Содержание СРС: Подготовка к отчетности.

Литература: см. выше.

Кредитный час 2 (Практика № 14).

Тема практического занятия: «Периодическая система элементов».

Содержание:

1. Квантовые числа, как характеристики состояния.

2. Анализ периодической системы на основе приближенной схемы заполнения электронных оболочек атома.

Литература: . [2] § 90,91; [6] § 7; [3] § 124

Содержание СРСП:

1. Соотношение неопределенностей энергии и времени.

2. Естественная ширина спектральных линий.

Литература: [2] § 105-107;

Содержание СРС:Подготовка к отчетности.

Литература: см. выше и [4]

15-я неделя.

Кредитный час 1 (Лекиця №15).

Тема лекции:«Элементы теории излучения».

Содержание лекции:

1. Спонтанные и вынужденные переходы.

2. Электродипольные переходы.

3. Вероятность переходов.

4. Правила отбора.

Литература: [2] §105-108; [3] XV; [5] § 9.

Содержание СРСП: Упругое рассеяние частиц без спина.

1. Борновское приближение.

2. Метод парциальных волн.

Литература: [3] XІII, [5] § 14

Содержание СРС: Подготовка к отчетности.

Литература: см. выше

Кредитный час 2 (Практическое занятие №15).

Тема: «Характеристики состояния электрона в атоме».

Содержание:

1. Определение состояний по заданным значениям квантовых чисел.

2. Определение разрешенных и запрещенных значений физических величин и квантовых чисел.

Литература: [2] §90,91.

Содержание СРСП: Отчетность по материалу 8-15 недель.

Литература: см. выше

Содержание СРС:Понятие струны. Камертон, мембраны.

Литература: см. выше и [4] раздел «Квантовая механика»