§2.5. Квантові числа електронів
Стан кожного електрона в атомі визначається чотирма параметрами – квантовими числами: головним (n), орбітальним (l), магнітним (m) і спіновим (s). Перші три характеризують рух електрона в просторі, а четверте - навколо власної осі.
Електрони які знаходяться на одній орбіталі утворюють ЕНЕРГЕТИЧНІ (або електронні) РІВНІ.
Нумерація рівнів починається від ядра: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 або К, L, M, N, О, P, Q
Кожна орбіталь характеризується набором квантових чисел:
n – головне квантове число – характеризирует енергію орбіталі і відстань від ядра;
l – побічне квантове число – характеризирует форму орбіталі;
m – магнітне квантове число – характеризирует орієнтацію орбіталей в просторі;
s – квантове число спину – характеризирует орієнтацію спину [+1/2; -1/2].
ГОЛОВНЕ квантове число (n). Визначає енергетичний рівень електрона, віддаленість рівня від ядра, розмір електронної хмари. Приймає цілі значення (n = 1, 2, 3 ...) і відповідає номеру періоду. З періодичної системи для будь-якого елементу по номеру періоду можна визначити число енергетичних рівнів атома і який енергетичний рівень є ЗОВНІШНІМ.
Приклад. Елемент кадмій Cd розташований в п'ятому періоді, значить n = 5. В його атомі електрони розподілені по п'яти енергетичних рівнях (n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 5); зовнішнім буде п'ятий рівень (n = 5).
Оскільки рівні вже мають головне квантове число n, для підрівнів ввели допоміжне ОРБІТАЛЬНЕ квантове число l. Якщо головне квантове число n - це “адреса” рівня, то число l - “адреса” підрівня:
l = 0 – це s-підрівень, s-орбіталь – орбіталь сфера
l = 1 – це p- підрівень, p-орбіталь – орбіталь гантель
l = 2 – це d- підрівень, d-орбіталь – орбіталь складної форми
l = 3 – це f- підрівень, f-орбіталь – орбіталь ще складнішої форми.
ОРБІТАЛЬНЕ квантове число (l) характеризує геометричну форму орбіталі. l змінюється від 0 до (n - 1). Незалежно від номера енергетичного рівня, кожному значенню орбітального квантового числа відповідає орбіталь особливої форми. Набір орбіталей з однаковими значеннями n називається ЕНЕРГЕТИЧНИМ РІВНЕМ, з однаковими n і l – підрівнем.
|
|
|
|
s - орбіталь |
Три p – орбіталі |
|
|
|
П'ять d – орбіталей |
На першому енергетичному рівні (n = 1) орбітальне квантове число l приймає єдине значення l = (n – 1) = 0. Форма орбіталі - сферична; на першому енергетичному тільки один підрівень - 1s. Для другого енергетичного рівня (n=2) є два підрівні - 2s і 2p. Для третього енергетичного рівня (n = 3) три енергетичні підрівні – 3s, 3p і 3d.
МАГНІТНЕ квантове число (m) характеризує положення електронної орбіталі в просторі. Це квантове число приймає значення від -l до +l, тобто має рівно стільки значень, на скільки нових ліній розщеплюється кожна з s- p- d- і f-ліній в магнітному полі. І кількість цих нових ліній відповідає числу орбіталей в підрівні. Це означає, що для кожної форми орбіталі існує (2l + 1) енергетично рівноцінних орієнтації в просторі.
- Для s-орбіталі (l = 0) таке положення одне і відповідає m = 0. Сфера не може мати різних орієнтацій в просторі.
Для p-орбіталі (l = 1) - три рівноцінні орієнтації в просторі
(2l + 1 = 3): m = -1, 0 +1.
Для d-орбіталі (l = 2) - п'ять рівноцінних орієнтацій в просторі
(2l + 1 = 5): m = -2, -1, 0 +1 +2.
Таким чином, на s-підрівні - 1, на p- підрівні - 3, на d- підрівні - 5, на f- підрівні - 7 орбіталей.
Давайте за допомогою вже відомих нам трьох квантових чисел n, l і m запишемо “адресу”, орбіталі, яка виділена на мал. 2.5. Потім ми зможемо цим же способом записувати “адреси” будь-кого інших орбіталей і електронів, що знаходяться на них.
Виділена орбіталь знаходиться на 3-му рівні: отже, її головне квантове число n = 3. Ця орбіталь знаходиться на d-підрівні: отже, її орбітальне квантове число l = 2. Нарешті, для цієї орбіталі магнітне квантове число m = -2. Отже, “адреса” виділеної орбіталі: n = 3, l = 2, m = -2.
|
|
Рис. 2.5. Квантові числа n, l, m для опису електронних оболонок атомів. |
СПІНОВЕ квантове число (s) характеризує магнітний момент, що виникає при обертанні електрона навколо своєї осі. Приймає тільки два значення +1/2 і –1/2 відповідні протилежним напрямкам обертання електрона. Якщо на орбіталі знаходяться два електрони з протилежними спінами, то такі електрони називаються спареними.
Н
|
В ОДНОМУ АТОМІ ДВА ЕЛЕКТРОНИ НЕ МОЖУТЬ МАТИ ОДНАКОВИЙ НАБІР ВСІХ КВАНТОВИХ ЧИСЕЛ n, l, m і s. |
ПРИНЦИПИ ЗАПОВНЕННЯ ОРБІТАЛЕЙ
Подібно до будь-якої природної системи чи об'єкта, атом кожного елемента намагається мати мінімальну енергію. Це можливо лише за певного розміщення електронів по орбіталях згідно з такими правилами (принципами):
1
На одній електронній орбіталі може міститися не більше двох електронів. Можна порахувати, що на n- рівні поміщається в сумі n2 різних орбіталей, а електронів - удвічі більше: 2n2, тому що будь-яка орбіталь здатна вміщати не більше двох електронів.
Таблиця 2.4.
Найбільше можливе число електронів
на перших 4-х електронних рівнях.
|
Електронний рівень (n) |
Максимум електронів на даному рівні (2n2) |
|
1 |
2 |
|
2 |
8 |
|
3 |
18 |
|
4 |
32 |
2. Правило Гунда – електрони розмішуються на однакових орбіталях так, щоб їхній спін був максимальним:
Рис. 2.6. Правильна (а) і неправильна (б) орбітальна діаграма Нітрогену N. Відповідно до правила Гунда орбіталі спочатку заселяються одиночними, а не спареними електронами.
Орбiталі називають також ЕЛЕКТРОННИМИ КОМІРКАМИ. Якщо в комірці знаходяться 2 електрони – це "спарені" електрони.
3. Правило Клечковського (принцип найменшої енергії). В основному стані кожний електрон розташовується так, щоб його енергія була мінімальною. Чим менша сума (n + l), тим менша енергія орбіталі. При однаковому значенні (n + l) найменшу енергію має орбіталь з меншим n. Енергія орбіталей зростає в ряду:
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d 4f < 6p < 7s.
На рис. 2.7 показано орбітальні діаграми і електронні формули деяких елементів. Цей малюнок допомагає легко зрозуміти прості правила заповнення електронних оболонок в атомах.
Рис. 2.7. Електронні конфігурації деяких елементів.