- •от него заряд
- •будет действовать сила
- •и поместить его в ту же точку поля вместо заряда
- •5. Определите коэффициент
- •и проделайте те же измерения для конденсатора
- •2. Замените конденсатор
- •таблица2
- •Пусть конденсатор с емкостью
- •второе правило Кирхгофа, получим:
- •напряжение
- •Зависимость зарядного тока от времени имеет вид:
- •данного контура или
- •поступают на конденсатор
- •и сопротивления
- •Поляризованность диэлектрика
- •Безразмерная величина
- •Заряд, находящийся на поверхности пластинки, равен
- •Из формул (6) и (7) получаем
- •Обозначим
- •5. При нагревании сегнетоэлектрика выше определенной температуры
- •называется
- •сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность
- •называется
- •и нелинейного конденсатора
- •Величина заряда на обкладках конденсатора определяет модуль вектора напряженности электрического поля
- •на нелинейном конденсаторе
- •и будет называться
- •меняется и ток
- •Величина
- •Коэффициент пропорциональности
- •одноатомного идеального газа. Частицы этого газа (электроны) свободно движутся между узлов кристаллической решетки, образованной ионами
- •В электрическом поле электрон движется равноускоренно под действием силы кулона. Запишем второй закон Ньютона для электрона
- •через сечение
- •6. Построить вольт-амперную характеристику, т.е. зависимость
- •по формуле
- •7. Постройте график зависимости сопротивления от температуры
Безразмерная величина χ называется диэлектрической восприимчивостью вещества; она показывает насколько легко или трудно
поляризуется диэлектрик. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Рассмотрим |
электрическое поле, создаваемое в |
вакууме двумя |
||||||||||||||||
+σ -σ' |
+σ' -σ |
пластинами, |
заряженными |
разноименно. |
Это |
||||||||||||||
|
|
|
− |
+ |
|
|
|
поле |
является |
|
однородным. |
Обозначим |
его |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
напряженность |
E0 , |
а поверхностную плотность |
|||||||||||
|
|
|
− |
+ |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
заряда на пластинах σ . |
Внесем в электрическое |
||||||||||||
|
|
|
− |
+ |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
поле |
между |
|
пластинами |
|
пластинку |
из |
|||||||
|
|
|
− |
+ |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
диэлектрика (рис.1). В диэлектрике произойдет |
|||||||||||||
|
|
|
− |
+ |
|
|
|
смещение связанных зарядов (поляризация). В |
|||||||||||
|
|
|
− |
+ |
|
|
|
результате этого смещения на поверхности |
|||||||||||
|
|
|
− |
+ |
|
|
|
диэлектрика возникнут связанные заряды: |
на |
||||||||||
|
|
|
− |
+ |
|
|
|
грани, обращенной к положительной пластине, – |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
отрицательный заряд; на грани, обращенной к |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
E0 |
|
отрицательной пластине, – положительный заряд. |
|||||||||||||
|
|
E / |
|
|
Обозначим |
поверхностную |
плотность |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
связанных зарядов |
σ ′. |
Эти |
связанные заряды |
||||||||
|
|
Рис. 1 |
|
|
|
|
создадут |
внутри диэлектрика |
дополнительное |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
поле напряженностью E′. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
σ ′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E′ |
|
|
|
|
|
E′ = |
ε0 |
|
|
|
|
(2) |
|||
|
Поле |
направлено |
противоположно |
внешнему |
полю |
E0 |
|||||||||||||
( E′↓− E0 ). Суммарное поле внутри диэлектрика |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E0 + E′ |
|
|
|
|
(3) |
||||
|
Так как E′↓− E0 , то по модулю E < E0 : |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E − σ ′ |
|
|
|
|
(4) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
ε0 |
|
|
|
|
|
|
|
Обозначим толщину диэлектрической пластинки d, а ее площадь S. |
||||||||||||||||||
Заряд, находящийся на поверхности пластинки, равен |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q′ = σ ′× S |
|
|
|
|
(5) |
||||
|
Дипольный момент пластинки равен |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pV |
= q′× d = σ ′× S × d = σ ′×V |
|
|
(6) |
||||||
|
Поляризованность диэлектрика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P = |
pV |
|
|
|
|
|
|
(7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
22
Из формул (6) и (7) получаем
P = σ ′ |
(8) |
|||||||
Поляризованность диэлектрика равна поверхностной плотности |
||||||||
связанных зарядов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим выражение (8) в формулу (4), получим для суммарного |
||||||||
поля внутри диэлектрика |
|
|
P |
|
|
|
||
E = E − |
|
|
(9) |
|||||
|
|
|||||||
0 |
|
|
ε0 |
|
||||
|
|
|
|
|||||
Подставим в формулу (9) выражение для поляризованности (1), |
||||||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E0 − χЕ |
|
|||||||
или |
|
E0 |
|
|||||
E = |
|
|
||||||
1 + χ |
|
|
||||||
Обозначим 1 + χ = ε , тогда |
|
E0 |
|
|
|
|
||
E = |
|
(10) |
||||||
ε |
||||||||
|
|
|
||||||
Безразмерная величина ε |
показывает, |
во сколько раз |
напряженность поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Она называется относительной диэлектрической проницаемостью вещества.
Механизм поляризации связан с конкретным строением диэлектрика. По характеру строения диэлектрики можно разделить на несколько групп. Различают: неполярные или нейтральные диэлектрики, полярные диэлектрики, ионные диэлектрики или ионные кристаллы. Эти диэлектрики являются однородными и изотропными. Особое место занимают сегнетоэлектрики.
Сегнетоэлектрики - диэлектрики с необычными и интересными свойствами. Первоначально эти свойства были обнаружены у сегнетовой соли ( NaKC4 H4O6 × 4H2O ). В настоящее время известно большое
количество соединений, обладающих сегнетоэлектрическими свойствами.
По практическому использованию наиболее распространенным является титанат бария ( BaTiO3 ).
Назовем свойства сегнетоэлектриков.
1. В некотором температурном интервале диэлектрическая проницаемость достигает очень больших значений (ε =104 ÷105 ).
2.Зависимость поляризованности от напряженности электрического поля P(E) нелинейная.
3.Диэлектрическая проницаемость не является постоянной величиной и зависит от напряженности поля.
4.Наблюдается явление диэлектрического гистерезиса.
23
5. При нагревании сегнетоэлектрика выше определенной температуры Tk , различной для разных веществ, сегнетоэлектрические
свойства исчезают, и образец превращается в обычный диэлектрик.
P |
1 |
P02
Ec
3 0 |
E |
5
4
Рис. 2
Рассмотрим поляризацию сегнетоэлектрика. Возьмем
сегнетоэлектрик в форме пластинки и поместим его между обкладками конденсатора. Если образец первоначально не был поляризован, то при
увеличении напряженности электрического поля поляризованность будет изменяться по кривой 0 →1 (рис.1). При некотором значении напряженности поля поляризованность достигает насыщения. Кривая
0 →1 называется основной кривой поляризации.
Если уменьшать напряженность поля, то поляризованность будет уменьшаться уже по кривой 1→ 2.
При E = 0 сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность P0 .
Чтобы уничтожить остаточную поляризацию нужно приложить электрическое поле обратного направления. Поляризованность
сегнетоэлектрика обращается в нуль при некотором значении напряженности поля Ec . Значение Ec называется коэрцитивным полем.
При дальнейшем циклическом изменении электрического поля поляризованность будет изменяться в соответствии с петлеобразной кривой, изображенной на рис.2. Эта кривая называется петлей гистерезиса.
Причиной сегнетоэлектрических свойств кристаллов является существование в них областей самопроизвольной (спонтанной) поляризации, в которых возникает большой дипольный момент даже в отсутствие внешнего электрического поля. Эти области называются
24
диэлектрическими доменами. Спонтанная поляризация в обычных условиях не проявляется, так как размеры доменов малы, а направление поляризованности в разных областях различно.
Сегнетоэлектрики имеют важные практические применения. Материалы сложного состава, приготовленные на основе сегнетоэлектриков и имеющие высокую диэлектрическую проницаемость,
используют при изготовлении миниатюрных конденсаторов большой емкости. В сегнетоэлектриках имеет место пьезоэлектрический эффект:
поляризация кристаллического диэлектрика под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и изменение размеров кристалла при его поляризации внешним полем (обратный пьезоэффект). Этот эффект используется в электромеханических преобразователях: в излучателях и приемниках ультразвука, электромеханических манометрах, а также стабилизаторах и фильтрах радиотехнических частот.
Работа реального конденсатора, включенного в цепь переменного тока, сопровождается потерями энергии в диэлектрике. Можно показать,
что мощность диэлектрических потерь пропорциональна площади петли гистерезиса. Поэтому в сегнетоконденсаторах используют материалы с максимально узкой петлей гистерезиса.
Описание экспериментальной установки
Принципиальная схема опытной установки изображена на рис. 3.
Синусоидальное напряжение подаётся через повышающий трансформатор на цепь, состоящую из последовательно соединённых линейного конденсатора С1 и нелинейного конденсатора С0 типа К10-17 с изоляцией из сегнетоэлектрика. Заряды на этих конденсаторах одинаковы и пропорциональны напряжению:
q = q1 = q2 = C1U1 = C0U0
Транс-
форматор
w1=300 |
w2=900 |
~U |
Э К |
0,6...0,7 кГц |
|
|
0...15 В |
Миниблок "Сегнетоэлектрик"
Rнагрев. C0
C1
(11)
u0 V0
u1 V1
Рис. 3
Величина заряда на обкладках конденсатора определяет модуль вектора напряженности электрического поля E0 :
25