ВВЕДЕНИЕ

В курсе теоретической механики студенты изучают разделы статика кинематика и динамика. В настоящие методические указания входят задания по первой части курса (статика).

В статике (от слова "статус" - покой) изучаются силы и законы равновесия материальных тел.

Основными задачами статики являются:

1.Приведение данной системы сил к простейшему виду (упрощение).

2.Исследование условий равновесия данной системы сил.

Основной из них является вторая задача.

В настоящие методические указания включены четыре задания, каждое из которых содержит тридцать вариантов.

Прежде чем приступать к решению, необходимо усвоить основные понятия статики – проекция силы на ось и алгебраический момент силы относительно точки.

Для решения задач равновесия тел под действием различных систем сил можно воспользоваться следующим общим планом.

1. Выбрать объект, равновесие которого следует рассмотреть. Таким объектом может быть точка, тело либо система тел.

2. Приложить действующие на этот объект нагрузки (сосредоточенные силы, пары сил, распределенную нагрузку).

3. Отбросить связи, заменив их действие реакциями .

4. Определить тип полученной системы сил. Убедиться, что число неизвестных в задаче равно числу уравнений равновесия, то есть выяснить статическую определимость задачи.

5. Выбрать оси координат. При выборе осей следует помнить, что уравнение будет проще, если в него входит меньшее количество неизвестных, то есть необходимо, по возможности, оси координат брать перпендикулярно одной из неизвестных реакций, а уравнения моментов составлять относительно точек, в которых пересекаются неизвестные силы .

6. Составить уравнения равновесия, соответствующие данному виду системы сил, действующей на данный объект, и решить их относительно неизвестных.

З А Д А Н И Е С 2

Найти реакции опор твердого тела (рис. С 2.1).

Схема	Данные
Вариант 1	F = 10 кН; Р = 5 кН; М = 20 кНм; q = 1 кН/м;
Вариант2	F = 12 кН; Р = 8 кН; М = 10 кНм; q = 4 кН/м;
Вариант 3	F = 8 кН; Р = 4 кН; М = 5 кНм; q = 2 кН/м;
Вариант 4	F = 14 кН; М = 8 кНм; q = 3 кН/м;
Вариант 5	Р = 6 кН; М = 7 кНм; q = 1 кН/м;
Вариант 6	Р = 10 кН; М = 4 кНм; q = 2 кН/м;
Вариант 7	Р = 6 кН; М = 5 кНм; q = 1 кН/м;
Вариант 8	F = 16 кН; Р = 7 кН; М = 6 кНм; q = 2 кН/м;
Вариант 9	F = 6 кН; Р = 6 кН; М = 4 кНм; q = 2 кН/м;
Вариант 10	Р = 8 кН; М = 9 кНм; q = 1 кН/м;
Вариант 11	Р = 4 кН; М = 7 кНм; q = 0.5 кН/м;
Вариант 12	F = 10 кН; Р = 6 кН; М = 8 кНм;
Вариант 13	F = 10 кН; Р = 10 кН; М = 6 кНм; q = 2 кН/м;
Вариант 14	F = 10 кН; Р = 6 кН; М = 10 кНм; q = 1 кН/м;
Вариант 15	F = 4 кН; Р = 4 кН; М = 4 кНм; q = 2 кН/м;
Вариант 16	F = 20 кН; Р = 10 кН; q = 2 кН/м;
Вариант 17	F = 25 кН; Р = 5 кН; q = 0.5 кН/м;
Вариант 18	F = 20 кН; Р = 10 кН; М = 10 кНм;
Вариант 19	Р = 4 кН; М = 8 кНм; q = 1 кН/м;
Вариант 20	Р = 10 кН; М = 6 кНм; q = 0.5 кН/м;
Вариант 21	Р = 14 кН; М = 20 кНм; q = 0.5 кН/м;
Вариант 22	Р = 16 кН; М = 14 кНм; q = 1 кН/м;
Вариант 23	F = 5 кН; Р = 4 кН; М = 8 кНм; q = 2.5 кН/м;
Вариант 24	Р = 10 кН; М = 7 кНм; q = 3 кН/м;
Вариант 25	Р = 6 кН; М = 8 кНм; q = 1 кН/м;
Вариант 26	Р = 6 кН; М = 7 кНм; q = 1.5 кН/м;
Вариант 27	F = 15 кН; Р = 10 кН; М = 14 кНм;
Вариант 28	Р = 8 кН; М = 7 кНм; q = 0.5 кН/м;
Вариант 29	Р = 10 кН; М = 8 кНм; q = 1 кН/м;
Вариант 30	F = 7 кН; М = 10 кНм; q = 2 кН/м;

Рис.С2.1

Указания. В задаче С2 объектом равновесия является твердое тело, на которое действует плоская произвольная система сил, для которой составляется три уравнения равновесия - суммы проекций всех сил на оси Х и У и сумма моментов всех сил относительно произвольной точки О должны быть равны нулю:

Если опорой тела является подвижный шарнир, то его реакция направляется перпендикулярно опорной поверхности, на которой он установлен, а если неподвижный, то она разлагается на вертикальную и горизонтальную составляющие. Если опорой служит жесткая заделка, то кроме двух составляющих реакции в ней действует момент реактивной пары сил.

Пример выполнения задания.

Дано:

Схема	Данные
Рис. С 2.2	М = 10 Нм F = 4 Н Q = 2 Н/м Определить реакции в опорах А и В

Решение: По плану приведенному на странице 3 находим:

1.Объект равновесия - балка АВ.

2.Заменяем связи реакциями: В подвижном шарнире - R_В, в неподвижном шарнире Х_А и У_А. Распределенную нагрузку заменяем равнодействующей Q = q4 = 8 Н. (рис. С2.3).

Рис.С2.3

3.Направляем оси координат Х, У.

4.Составляем и решаем уравнения равновесия.

1. X_A - Fcos60 = 0;

2. Y_A - Fsin60 - Q +R_b = 0.

В данной задаче уравнение моментов составляем относительно точки А, так как в ней пересекаются линии действия неизвестных сил и .

3. M - Fsin602 - Q7 +R_b9 = 0;

Из уравнения (1) X_A = Fcos60 = 40.5 = 2 H;

Из (3) R_b = (-M + Fsin602 + Q7 )/9 = 5.9 (H);

Из (2) Y_A = Fsin60 + Q -R_b = 5,5 (Н).

13