Карапетян л.С. Диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами ланками запізнення

Кіровоград 2013

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ (МОНУ)

КІРОВОГРАДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВОЛОДИМИРА ВИННИЧЕНКА (КДПУ)

Кафедра прикладної математики, статистики та економіки (ПМСЕ)

Узгоджено __________________ Затверджено______________

УДК 517.91

ББК 22.

Інв..№8.63.Р.СЛС.2013

Реферат

з теорії стійкості лінійних системна на тему

Диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами ланками запізнення

Студентки 63 групи фізико-математичного факультету

Карапетян Ліліт Саргісівна

Науковий керівник Філер

професор кафедри ПМСЕ, Залмен

доктор технічних наук Юхимович

Кіровоград 2013

АНОТАЦІЯ

Стор., рис., табл., бібліогр.

СТІЙКІСТЬ, ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ, ЛІНІЙНІ, ЗАПІЗНЕННЯ, ФОРМУЛОЮ ЕЙЛЕРА

Назва даної роботи «Диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами ланками запізнення». Основною проблемою цього реферату є дослідження диференціальних рівнянь зі ланками запізнення. У першому розділі описується системи із сталими запізненнями. Також, в цьому розділі розглядаються нефінітизовані та фінітизовані диференціальні рівняння зі ланками запізнення. У другому розділі досліджуються системи із періодичними запізненнями. У висновку зазначаються основні положення цього реферату, які стосуються диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами ланками запізнення.

АННОТАЦИЯ

Стр., рис., табл., библиогр.,

УСТОЙЧИВОСТЬ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ЛИНЕЙНЫЕ, ОПОЗДАНИЕ, ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА

Название данной работы «Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами звеньями опоздание ». Основной проблемой этого реферата является исследование дифференциальных уравнений с звеньями опоздание. В первом разделе описывается системы с постоянными опозданиями. Также, в этом разделе рассматриваются нефинитизованые и финитизованые дифференциальные уравнения со звеньями опоздания. Во втором разделе исследуются системы с периодическими опозданиями. В заключении указываются основные положения этого реферата, касающиеся дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами звеньями опоздания.

ANNOTATION

page, picture, spreadsheet, bibliography

STABILITY, DIFFERENTIAL EQUATION, LINEAR, DELAY, EULER'S FORMULA

The title of the essay is "Differential equations with constant coefficients links delay". The main idea of the essay is to study differential equations with delay links. The first chapter of this work describes the system with constant delay. Also, this chapter focuses nefinityzovani and finityzovani differential equations with delay links . The second chapter of the essay examines the system of periodic delay . In conclusion, the author indicates the main provisions of this essay concerning differential equations with constant coefficients links delay.

ЗМІСТ

ВСТУП………………………………………………………………………………

I. СИСТЕМИ ІЗ СТАЛИМИ ЗАПІЗНЕННЯМИ………………………

1.1. Нефінитизовані диференціальні рівняння зі ланками запізнення ……...

1.2. Фінітизовані диференціальні рівняння зі ланками запізнення………….

ІІ. СИСТЕМИ ІЗ ПЕРІОДИЧНИМИ ЗАПІЗНЕННЯМИ

ВИСНОВКИ……………………………………………………………………..

ЛІТЕРАТУРА…………………………………………………………………….

Вступ

Диференціальні рівняння з ланками запізнення виду знаходять своє застосування в теорії автоматичного керування, автоколивальних систем, при вивченні проблем, пов'язаних з горінням в ракетному двигуні тощо.

Такі рівняння з'являються, наприклад, кожного разу, коли в розглядуваній фізичній чи технічній задачі, сила, що діє на матеріальну точку, залежить від швидкості і положення цієї точки не тільки в даний момент, але і в деякий момент, що передує даному. Наявність запізнення в системі, що вивчається, як правило, є причиною явищ, що суттєво впливають на хід процесу. Наприклад, в системах автоматичного керування запізненням є проміжок часу, принципово завжди присутній, який необхідний системі для реагування на вхідний імпульс. Технологічні і конструктивні вдосконалення потребують врахування явищ наслідку і в техніці, зокрема авіабудуванні. Наприклад, для сучасного літака приблизно десятиметрова всмоктуючи труба по відношенню до часу всмоктування виявляється довгою лінією і для опису процесу вприскування палива доводиться застосовувати рівняння з ланками запізнення.