matan_obschee
.docx
( |
( |
( |
( |
() |
() |
(0,25; ) |
(-0,6; ) |
(3lne; 3; 4/2) |
( |
() |
(0; ln1) |
(1/2; 0,5) |
() |
() |
(). |
(). |
(). |
(). |
(). |
(). |
(). |
(,). |
(,). |
(,). |
(,). |
(,). |
(,). |
(,). |
(,). |
принадлежит промежутку: () |
равен: (ln1) |
( |
( ). |
( , , ). |
( ;) |
( 3ln5-3ln3, 3(ln5-ln3), 3ln5/3)/ |
() |
() |
() |
() |
() |
() |
(, ). |
(;) |
(;) |
(1,2,3) |
(12) |
(2/7) |
(7/72) |
, : (, / , ) |
, : (, / , ) |
= (). |
=(). |
Для того чтобы функция была дифференцируема в точке , необходимо и достаточно, чтобы в точке существовала конечная производная |
2. если функция дифференцируема внекоторой точке, то она и непрерывна в этой точке |
3. если функция в некоторой точке имеет производную, то она непрерывна в этой точке |
4. если функция непрерывна в некоторой точке, то она и дифференцируема в этой точке |
В область определения функции входит промежуток: |
В область определения функции входит промежуток: ( / / ) |
В число первых трех членов разложения функции по формуле Маклорена входит функция: ( / /) |
Геометрический смысл производной есть (, где -угол между касательной и осью Ох). |
Дифференциал функции равен (,,). |
Дифференциальный бином , где m,n,p - рациональные числа, интегрируется в следующих случаях: ( / / ) |
Для множества натуральных (N), рациональных (Q), целых (Z), действительных (R) из приведенных включений верными являются: ( / ) |
Для множества но соотношение: ( / / ) |
Для функции значение принадлежит промежутку:( / ) |
Для функции производная равна (,). |
Для функции : ( / / ) |
Для функции верно равенство: ( / ) |
Для функции верно следующее утверждение: ( / / ) |
Для функции следующее утверждение верно: ( / является точкой разрыва первого рода, скачок / разрывная функция ) |
Если , то (,). |
Если , то значение производной находится в промежутке (,,). |
Если , то значение производной находится в промежутке (,,). |
Если , то производная функции в точке (2, , ). |
Если , то: ( / / ) |
Если , то: (/) |
Если и , где A, B < ∞, то: (;;) |
Если и то: ( / ) |
Значение предела находится в промежутке промежутку ([0;5] ; [-1,6]; ) |
Значение предела находится в промежутке ([0;5] [-1:6] [0;4]) |
Значение предела принадлежит промежутку ([-1;6]; [0,4]; ) |
Интеграл равен: ( ) |
Интеграл равен: ( / ) |
Интеграл равен: ( / ) |
Исследовать на непрерывность функцию : (точки-бесконечного разрыва / -устранимая точка разрыва, -точки-бесконечного разрыва ) |
Исследовать на непрерывность функцию в точке : ( не существует / Функция имеет разрыв 2-го рода в точке ) |
Исследовать на непрерывность функцию в точке x=0 : (f(+0)=1) |
Исследовать на непрерывность функцию ; ( - не устранимая точка разрыва) |
Какие из следующих утверждений верны? |
Множество действительных чисел А называется ограниченным сверху, если существует такое действительное число М, что: (любой элемент множества А не больше указанного числа М) |
На всей числовой прямой непрерывна фунция: ( / / ) |
Наименьшая из всех верхних граней ограниченного сверху множестваназывается: (точной верхней гранью и обозначается sup A ) |
Найти асимптому кривой : ( / / ) |
Найти производную функции (,,). |
Неопределенный интеграл равен: ( / ) |
Неопределенный интеграл равен: ( / ) |
Область определения функции является (-∞<x≤- или ≤ x<+∞) |
Область определения функции является (-∞<x≤2 или 6 ≤ x<+∞) |
Первообразной для функции (, ). |
Первообразной для функции ( (, ). |
Первообразной для функции является функция ( arctgx+C, -arcctgx+C). |
Переменная называется однозначной функцией от переменной в данной области измерения ... (каждому значению ставится в соответствие одно определенное значение принадлежащее некоторому множеству ) |
Пересечение множеств и называется множество (состоящее из всех тех и только тех элементов, каждый из которых принадлежит обоим множествам одновременно) |
Пересечением двух множеств А и В (обозначается ) называется: ( /множество, состоящее из элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В) |
Последовательность называется бесконечно большой, если: (для любого числа A>0 существует номер N такой, что при n>N выполняется неравенство / для любого числа A>0 существует номер N такой, что при n>N выполняется неравенство ) |
Последовательность называется сходящейся, если существует такое вещественное число a, что: ( найдется номер N такой, что при всех элементы этой последовательности удовлетворяют неравенству / последовательность является бесконечно малой / в любой - окрестности точки a, находятся все элементы последовательности , начиная с некоторого номера(зависящего от) ) |
Последовательность называется неограниченной , если: (/ ) |
Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется (производной функции f(x) ) |
Предел функции равен: () |
принадлежит промежутку: ( / ) |
Производная второго порядка функции равна (,). |
Производная второго порядка функции (). |
Производная второго порядка функции (, , ). |
Производная пятого порядка функции (5!, , 120). |
Производная функции равна (,). |
Производная функции равна (,,). |
Производная функции является (). |
Производная функции в точке , если (0,sin0). |
Производная функции равна (; |
Производная функции равна (; |
Производная функции, заданной параметрически где ,-дифференцируемые функции, находится по формуле (). |
Производная функция +: ( / / ) |
Производной n-ного порядка функции y=cosx является (). |
Промежутки монотонности функции : ( монотонно возрастает / монотонно возрастает / монотонно убывает) |
Промежутки монотонности функции : (монотонно возрастает / монотонно убывает / монотонно возрастает) |
Рациональную дробь можно представить в виде суммы следующих простых дробей () |
Рациональную дробь можно представить в виде суммы следующих простых дробей () |
Рациональную дробь можно представить в виде суммы следующих простых дробей ( |
Рациональную дробь можно представить в виде суммы следующих простых дробей: (;) |
Следующие равенства верны ( , , ). |
Следующие равенства верны (, , ). |
Следующие равенства верны (,,). |
Следующие равенства верны (,,). |
Следующие равенства верны (;; ) |
Следующие равенства верны (;; ) |
Следующие равенства верны(),,). |
Следующие равенства верны(, , ). |
Теорема Коши. Пусть функции и непрерывны на отрезке и дифференцируемы на интервале Тогда существует точка , в которой справедлива формула: ( / ) |
Теорема Лагранжа. Пусть на отрезке определена функция , которая непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале . Тогда существует точка , в которой справедлива формула: ( / ) |
Точка x=0 не входит в область определения функции: ( / ) |
Точки разрыва функции ( функция непрерывна) |
Точки разрыва функции (х1=1, х2=5) |
Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке имеет вид (). |
Учитывая , производная функции равна (). |
Физический смысл первой производной функции есть (скорость изменения функции). |
Функции 1) , 2) , 3) имеющие точки разрыва 2-го рода: (3), 2) / 3) / 2)) |
Функции, определенные на всей числовой прямой: ( / / ) |
Функция была первообразной на необходимы чтобы: (F непрерывна на / существует / ) |
Функция на обладает следующими свойствами: (на отрезке функция возрастает / в точке достигает максимума / На отрезке функция убывает) |
Число а называется пределом последовательности если : ( / : / для любого существует номер N такой, что при выполняется неравенство ) |
Число А называется пределом функции f(x) при x→+∞, если для любого числа ε>0 существует число σ=σ(ε)>0, что для всех x, удовлетворяющих неравенству x>σ выполняется неравенство: (-ε<f(x)-A<ε ; |f(x)-A|<ε ; A-ε<f(x)<A+ε) |
Число А называется пределом функции f(x) при x→a, если для любого числа ε>0 существует число σ=σ(ε)>0, что для всех x, удовлетворяющих неравенству |x-a|<σ выполняется неравенство: (|f(x)-A|<ε ; -ε<f(x)-A<ε ; A-ε<f(x)<A+ε) |
Члены в разложении функции по формуле Маклорена: ( / ) |