1. Расчёт параметров распределения ресурсов детали по корреляционным уравнениям долговечности.

Для сбора данных по эксплуатационной надежности агрегатов автомобиля требуется 5-6 лет, поэтому оценка долговечности новых моделей двигателей производится на основе аналогии, ускоренных испытаний и прогнозных моделей .

Одним из направлений прогнозирования является разработка полуэмпирических моделей, представляющих собой корреляционную зависимость линии регрессии между величинами, характеризующими уровень нагруженности, и показателем ресурса рассматриваемой детали.

Для деталей двигателя данный подход реализован в виде корреляционных уравнений долговечности:

К = А+В(R - С*n)^-1 , где

К- критерий нагруженности;

А, В, С -- коэффициенты;

R -- средний ресурс детали;

n = Т-Т₀=1984-1970=14 - прогнозируемый период (Т- год начала выпуска двигателя, Т₀- 1970 год точка отсчета прогнозируемого периода).

Таблица 2

Корреляционные уравнения долговечности деталей автомобильных двигателей.

Деталь	Критерий нагруженности	Корреляционное уравнение долговечности
Гильза	Кг = kгм  kт  qc (pR + 0,1D2 pi  b-1  r-1)	Kr = - 1,74  103 + 4,39  105 / (Rr - 3n)

Критерий нагруженности рассчитывается по формуле:

К_г = k_г^м  k_т  q_c (p_R + 0,1D² p_i  b^-1  r^-1)

k_м^к - удельный критерий физико-механических свойств кольца;

k_т - удельный критерий тепло напряженности;

p_R - удельное давление на стенку цилиндра от сил упругости кольца МПа;

D - диаметр цилиндра, дм;

p_i - среднее значение индикаторного давления, МПа;

b - высота верхнего компрессионного кольца, дм;

r = 0,5(D - t) -- радиус осевой линии кольца, дм;

t - радиальная толщина кольца , дм;

S_к -- путь трения кольца, м/км;

 - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;

S - ход поршня, м;

 - плотность материала кольца, Н/м³ .

К_г = 0,144*0,364*1795,72*(0,496+0,1*0,8²*0,355*(0,2)^-1*(0,476)^-1)=69,15

Из корреляционного уравнения долговечности:

K_r = - 1,74  10³ + 4,39  10⁵ / (R_r - 3n), определим средний ресурс детали:

R_r = (4,39  10⁵ /( K_r + 1,74  10³))+3n

R_r = (4,39  10⁵ /( 69,15 + 1,74  10³))+3*14=237,15 тыс.км

Расчет критерия нагруженности детали двигателя включает следующие этапы:

1) Находятся значения сопротивлений дороги Р_ij, воздуха P_wij, разгона P_ij автомобиля при заданных вариантах дорожно-транспортных условиях эксплуатации:

Р_ij = (G_a + q_н)_i , (1)

G_a -- сила тяжести снаряженного автомобиля, Н;

q_н -- номинальная грузоподъемность, Н;

 - коэффициент использования грузоподъемности, =1;

 - коэффициент сопротивления движению .

G_a = 7850*9.8 = 74274 (Н),

q_н = 4500*9.8 =44100 (Н),

(74274+44100)*0.04=4841,2, МПа

Р_wij = ( kF  V²_aij) / 13 , (2)

kF - фактор обтекаемости автомобиля, Н*с²/м² ;

V_aij -- скорость движения автомобиля в груженом и порожнем состоянии по различным типам дорог , км/ч .

Р_wij = 4,22*25²/13= 28,85, МПа

Р_ij = k_i [(M_e i₀  i_j  ) / r_к ] , (3)

Р_ij = 0,2 ((300*6,17*1,74*0,90,88)/0,476)= 2259,09, МПа

k_i - коэффициент, учитывающий инерционные нагрузки(междугородние перевозки - k_i=0, город и подъездные пути k_i = 0,2 , карьеры k_i = 0,3);

M_e - максимальный крутящий момент M_e = 300, Н_*м;

i_o - передаточное число главной передачи i_o = 6,17;

i_j - передаточное число коробки передач в j-м весовом состоянии .

Таблица 2

Значения рассчитанных сил сопротивлений дороги, воздуха и разгона .

	Рассчитываемые параметры
Транспортные условия	город			пригород			подъездные пути
	Р1j	Рw1j	Р1j	Р2j	Рw2j	Р3j		Рw3j	Р3j
Груженый автомобиль	2420,6	28,85	2259,09	2420,6	56,54	4841,2		1,15	2259,09
Порожний автомобиль	1509,2	41,54	1748,98	1509,2	73,85	3018,4		4,62	1748,98

2) Рассчитывается средние значения эффективного давления p_eij для заданных условий эксплуатации исходя из уравнения мощностного баланса, с тем, чтобы учесть влияние дорожно-транспортных условий и конструктивных особенностей трансмиссии автомобиля на нагруженность деталей двигателя:

_{n l}

p_eij =   _i_j [(1,25r_к 10^-2) / (V_h  i₀ i_кij _т)]  [(1-k_i)( Р_ij + Р_wij ) + Р_ij ] , (4)

^{i=1 j=1}

где r_к - динамический радиус колеса, м;

V_h - рабочий объем цилиндров двигателя, л;

i₀ - передаточное число главной передачи;

i_кij - средневзвешенное передаточное число коробки передач;

_т - КПД трансмиссии автомобиля;

_j - коэффициенты, учитывающие распределение пробега автомобиля по

_{n l}

типам дорог  _i = 1 и использование пробега  _j = 1;

^{i=1 j=1}

Р_ij , Р_wij , Р_ij - соответственно сопротивления дороги, воздуха и разгона

в i-м весовом состоянии на j-м дорожном покрытии, Н.

p_e1г = 1*1*(1,25*0,476*10^-2/5,0*6,17*1,74*1,02)*((1-0,2)*(2420,6+28,85)+ +2259,09)=0,46405, МПа

p_e2г = 1*1*(1,25*0,476*10^-2/5,0*6,17*1,74*1,02)*(1*(56,54+2420,6)=0,27249, МПа

p_e3г = 1*1*(1,25*0,476*10^-2/5,0*6,17*1,74*1,02)*((1-0,2)*(4841,2+1,15)+ +2259,09)=0,67463, МПа

Величина i_кij определяется по формуле :

_{l n}

i_кij = 0,6  V_max ( _j  _i V _{i j}) ^-1 , (2)

^{j=1 i=1}

где V_max - максимальная скорость автомобиля;

V_ij - средняя скорость автомобиля в i-м весовом состоянии при j-х

дорожных условиях.

i_кij = 0,6*90/1*1*30,95 = 1,74

V_ij = (₁  V_a1г+₂  V_a2г+₃  V_a3г)+(1-)(₁  V_a1п+₂  V_a2п+₃  V_a3п) , (3)

где  - коэффициент использования пробега;

_i - коэффициент, учитывающий процент движения автомобиля по типам дорог;

V_aгi , V_aпi - скорость движения автомобиля в груженом и порожнем состояниях по различным типам дорог.

V_ij=0,65(0,55*25+0,44*35+0,01*5)+(1-,065)*(0,55*30+0,44*40+0,01*10)= =30,95, км/ч

Значение средневзвешенного эффективного давления P_е определяется по формуле :

P_е = (₁ P_ег1+₂ P_ег2+₃ P_ег3)+(1-)(₁ P_еп1+₂ P_еп2+₃ P_еп3) , (4)

где  - коэффициент использования пробега;

_i - коэффициент, учитывающий процент движения автомобиля по

типам дорог;

P_егi , P_епi - среднее эффективное давление при движении автомобиля в

груженом и порожнем состояниях по различным типам дорог.

P_ег = 0,65*(0,55*0,464+0,44*0,272+0,01*0,675)=0,24806, МПа

P_еп = (1-0,65)*(0,55*0,329+0,44*0,174+0,01*0,458)= 0,09173, МПа

Значения Р_еij иP_е и заносятся в таблицу 4.

Таблица 4

	Рассчитываемые параметры
	Дорожные условия
Транспортные условия	город	пригород	подъездные пути	Среднее значение параметра с учетом i и j
	Рe1j	Рe2j	Рe3j	Pе
Груженый автомобиль	0,464	0,272	0,675	0,248
Порожний автомобиль	0,329	0,174	0,458	0,092

3. Для определения значения P_м используется зависимость :

P_м = А + Вс_m , (5)

P_м = 0,04+0,0135*4,95=0,10682, МПа

где А, В - коэффициенты, устанавливаемые экспериментально (см. приложение)

с_m = (2S  i₀  0,6 V_max) / (60  0,377  r_к) - средняя скорость поршня, м/с.

с_m =(2*0,08*0,6*90*6,17)/(60*0,377*0,476)=4,95

4. Определяется среднее индикаторное давление (P_i ) для заданных дорожно-транспортных условий эксплуатации :

P_i =P_e +P_м , (6)

где P_е - средневзвешенное эффективное давление, МПа ;

P_м - среднее давление механических потерь, МПа.

P_iг =0,248+0,10682=0,355, МПа

P_iп =0,092+0,10682=0,199, МПа

5. Рассчитывается значение удельного давления, возникающего от сил упругости компрессионного кольца :

Р_R = (0,424  Е  А) / [(3 - )  D  (D  t^-1 - 1)³] , (7)

где Е - модуль упругости, МПа ;

 - постоянная, зависящая от эпюры давления ( = 0,196) ;

А - зазор в замке кольца в свободном состоянии.

Р_R = (0,424*1,0*0,124)/((3-0,196)*0,8*(0,8*0,045^-1-1)³)= 0,496, МПа

6. Определяется критерий физико-механических свойств материалов рассматриваемого сопряжения цилиндро-поршневой группы :

гильза - компрессионное кольцо :

К_м^к(г) = (_0,2^t  HB_к^m  HB_гⁿ) / (HB_к + HВ_г) , (8)

где _0,2^t - коэффициент микрорезания ;

HB_к , HВ_г - соответственно твердость по Бринеллю кольца и гильзы, ед.;

m, n - показатели степени; принимаются при расчете ресурса кольца m=1,5 и n=2, гильзы m=2,5 и n=1,0.

К_м^к(г) =(1,77^0,045*210^1,0*700^2,5)/(100+210)=9010787

Удельное значение критерия находится из следующего соотношения:

k_м = 1 / lg К_м . (9)

k_м =1/ lg 9010787 =0,14

7. Оценивается критерий теплонапряженности детали :

К_т = D^0,38  c_m^0,5 [(632p_i ) / (H_н  _i)]^0,88 , (10)

где H_н - низшая теплотворная способность топлива, кДж/кг (для бензина

H_н = 43 961 кДж/кг , для дизельного топлива H_н = 42 496 кДж/кг) ;

_i-индикаторный КПД (дизель-_i=0,45, карбюраторный двигатель-_i= 0,31).

К_т =0,8^0,38*4,95^0,5*(632*0,355/43961*0,31)^0,88=0,10547

8. Определяется удельное значение критерия теплонапряженности :

k_т = К_т / К_т^max , (11)

где К_т^max - предельное значение критерия теплонапряженности для

рассматриваемой конструкции двигателя.

К_т^max =0,08^0,38*8,53^0,5*(632*0,7536/43961*0,31)^0,88=0,29

k_т = 0,10547/0,29=0,36369

Для расчета К_т^max в уравнение (10) подставляются значения средней скорости поршня (с_m) и средневзвешенного эффективного давления (p_e), соответствующие максимальной частоте вращения коленчатого вала двигателя (n_e) :

c_m = (2S  n_e) / 60 (12)

c_m =2*0,08*3200/60=8,53

p_e = [(0,314    M_e) / V_h]  10^-2 (13)

где  - тактность двигателя.

p_e =(0,314*4*300/5)*10^-2=0,7536

9. В зависимости от типа двигателя рассчитывается число циклов нагружения (гильза, поршень) за один километр пути автомобиля :

qc = (250  i₀ i_кij) / (  r_к) . (14)

qc = (250*6,17*1,74)/(3,14*0,476)= 1795,72

На основании параметров, рассчитанных по уравнениям (1) - (14) применительно к рассматриваемой детали определяется критерий нагруженности из табл. 2. Оценка среднего ресурса осуществляется по корреляционным уравнениям долговечности из табл. 2, также для

соответствующей детали : гильзы, компрессионного кольца или поршня.

Среднеквадратическое отклонение распределения ресурсов детали определяется следующим образом :

Вычисляется коэффициент вариации по корреляционной зависимости

V = 16,507R^-0,807 , (15)

V = 16,507*237,15^-0,807 =0,2

среднеквадратическое отклонение вычисляется из соотношения :

_R = V R . (16)

_R = 0,2*237,15=47,44

По результатам расчетов необходимо определить и изобразить теоретическую кривую распределения плотности вероятности нормального закона с параметрами, которые определены по КУД.

Таблица 5.

Таблица рассчитанных значений для кривой распределения плотности вероятности

l(т.км)	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75
f (li)	0,00241	0,00236	0,00231	0,00229	0.00221	0.00216	0.00210	0.00205	0.00200	0.00195	0.00190	0.00185	0.00180	0.00175	0.00170	0.00165

По результатам расчетов построим кривую распределения ресурсов детали по КУД на рис.1..

Рисунок 1