Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Labor_rab_chast_2

.pdf
Скачиваний:
651
Добавлен:
16.02.2016
Размер:
1.5 Mб
Скачать

 

 

 

2 gr

2

t

 

 

 

 

 

( 0 ) ,

 

 

9

l

 

 

 

 

 

 

 

 

где l

- путь, t

- время равномерного движения шарика в жидкости.

Выполнение работы

(7)

1. Измерить микрометром диаметр шарика. Измерения для каждого шарика проделать несколько раз (не менее трех) в разных положениях.

Найти среднее значение радиуса

r

шарика.

2. Опустить шарик в цилиндр с исследуемой жидкостью так, чтобы он падал посередине сосуда. С помощью секундомера измерить время t падения шарика, начиная с расстояния 3…5 см от поверхности жидкости и до дна сосуда. Сначала падение шарика в жидкости ускоренное, а, начиная с глубины 3…5 см, становится равномерным. Время t записать в таблицу.

3.Измерить путь l , пройденный шариком при равномерном движении

вжидкости.

4.Аналогичные измерения проделать с другими шариками.

5.

По формуле (7) вычислить коэффициенты вязкости

опыта. Определить среднее значение

 

.

 

 

 

 

 

 

 

6.

Найти для каждого опыта по

среднему значению

погрешность , а затем среднее значение

 

.

 

 

 

7.

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

8.

Записать выводы и результат в виде:

 

.

 

 

для каждого

абсолютную

 

= 11300

 

r

 

п/п

 

1

 

 

2

 

 

3

 

 

 

кг

 

 

3

 

 

м

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

Таблица измерений и вычислений

 

 

 

 

 

1260

кг

 

 

 

 

0

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t,c

l , м

, Па с

,Па с

, Па с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,Па с

Контрольные вопросы

1.Какие явления относятся к явлениям переноса? Почему они объединены одним названием?

2.Что называется вязкостью?

3.Как возникают силы внутреннего трения и как они направлены?

11

4.Каков физический смысл коэффициента вязкости и единица его измерения в СИ?

5.Записать коэффициент вязкости через микроскопические характеристики и по этой формуле проверить его единицу измерения в СИ.

6.В чем состоит метод Стокса по определению вязкости жидкости?

7.Во сколько раз будут отличаться скорости равномерного падения двух шариков из одного материала, у которых радиусы отличаются вдвое

(

r2

2r1

)?

Лабораторная работа № 2

Определение коэффициента Пуассона

Цель работы. Экспериментально определить коэффициент Пуассона для воздуха и сравнить полученное значение с теоретическим.

Приборы и принадлежности

1.Закрытый баллон с краном.

2.Водяной манометр.

3.Ручной насос.

Краткая теория

Системой тел или просто системой называется совокупность рассматриваемых тел или частиц. Некоторое количество газа, состоящего из определенного числа молекул (частиц), представляет собой термодинамическую систему.

Всякая система может находиться в различных состояниях, характеризующихся определенными параметрами. Основными параметрами, однозначно определяющими состояние газа, являются: объем V , давление p , температура T . Эти величины связаны между собой

уравнением состояния, которым для идеального газа является уравнение Менделеева - Клапейрона:

рV RT ,

где R = 8,31

Дж моль К

- универсальная газовая постоянная, - число молей

газа, которое в данном случае параметром не является, так как определенно задано.

12

Равновесным называется такое состояние системы, при котором:

a)параметры во всех точках системы с течением времени не меняются;

b)нет внешних воздействий, которые поддерживали бы эти параметры неизменными.

Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то состояние системы является неравновесным.

Графически равновесное состояние системы можно изобразить точкой, отложив по осям координат значения двух параметров (третий параметр однозначно определяется из уравнения состояния).

Термодинамическим процессом называется изменение состояния

рассматриваемой системы, например, данного количества газа , характеризующееся изменением ее параметров. Процесс, состоящий из совокупности последовательных равновесных состояний, называется равновесным.

Известны следующие равновесные процессы.

1. Изохорический процесс (

V

const

). Уравнение

p T

= const.

2. Изобарический процесс (

p const

). Уравнение

V T

= const.

3.

Изотермический процесс (T const ). Уравнение

pV const.

 

 

4.

Адиабатический процесс – процесс, протекающий без теплообмена

с внешней средой, (при этом

процессе

 

энтропия

S const ,

изоэнтропийный процесс). Уравнение

Пуассона pV

 

= const.

 

 

 

Эти процессы можно графически изобразить на диаграммах непрерывными линиями, которые соответственно называют изохорой, изобарой, изотермой, адиабатой. Равновесные процессы являются обратимыми, так как их можно провести в обратном направлении через те же промежуточные состояния системы, что и при прямом ходе.

Одним из фундаментальных законов термодинамики есть закон сохранения энергии с учетом механической и тепловой энергии. Такая общая формулировка закона сохранения энергии называется первым

законом (началом) термодинамики:

Q U A.

Количество теплоты Q , сообщенное системе, идет на изменение

(увеличение) ее внутренней энергии U и на совершение системой работы A над внешними силами.

Внутренняя энергия идеального газа определяется суммарной кинетической энергией поступательного и вращательного движений составляющих его молекул:

13

U

i

RT

2

 

,

где i - число степеней свободы молекул газа.

 

 

Напомним, что числом степеней свободы

i

молекулы называется

наименьшее число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве, или число независимых движений, которые

может совершать молекула. Для одноатомной молекулы

i 3

(три степени

свободы поступательного движения), для двухатомной жесткой молекулы

i 5 (три поступательные

и две вращательные

степени

свободы),

для

трехатомной и более

сложной жесткой

молекулы

i 6

(три

поступательные и три вращательные степени свободы).

Для характеристики тепловых свойств газа (тела) пользуются физической величиной, называемой теплоемкостью (удельной с и

молярной С ).

 

 

Удельная теплоемкость

с

- это физическая величина, численно

равная количеству теплоты, необходимого для нагревания единицы массы вещества на один Кельвин:

 

c

Q

 

m T

 

 

 

 

,

где m - масса вещества, [c] 1

Дж

.

кг К

 

 

Молярная теплоемкость С - это физическая величина, численно

равная количеству теплоты, необходимого для нагревания одного моля вещества на один Кельвин:

С Q ,T

где

- число молей вещества, [ С ] = 1

Дж

.

моль К

 

 

 

Между удельной очевидная связь

с

и молярной С теплоемкостями существует

С с ,

где - молярная масса данного вещества ( m ).

Поскольку количество теплоты Q зависит от процесса, то для газов различают теплоемкости в зависимости от того, как идет нагревание: при

постоянном объеме ( с

,C

) или при постоянном давлении ( c

p

,C

p

).

V

V

 

 

 

Применяя первый закон термодинамики к изохорическому и изобарическому процессам и учитывая определение молярной теплоемкости, получим значения:

14

СV

i 2

R

,

или

C p

C p

CV R - формула Майера,

 

i

R R

i 2

R .

 

 

2

2

 

Отношение теплоемкостей при постоянном давлении и при

постоянном объеме:

 

 

 

С p

 

i 2

 

С

i

 

 

V

 

 

 

Эта величина называется коэффициентом Пуассона, или показателем адиабаты, так как входит в уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона):

pV

 

 

const

.

Описание установки и методика измерений

Установка представляет собой закрытый баллон, соединенный с водяным манометром и насосом (рис. 1).

Рис. 1

Если с помощью насоса накачать в баллон воздух, то его давление внутри баллона станет выше атмосферного, что отмечается разностью уровней воды в обоих коленах манометра. При нагнетании воздуха внешние силы совершают над газом работу, за счет которой увеличивается внутренняя энергия газа и, следовательно, его температура станет выше комнатной. По истечении трех - четырех минут в результате теплообмена температура воздуха в баллоне понизится до комнатной, давление в баллоне за счет этого станет немного меньше, и разность уровней манометра

15

сократится до установившегося значения

h1

. На диаграмме

p V

(рис. 2)

это состояние обозначим точкой 1, параметры которого

p1 ,V1 ,T1 .

При этом давление

 

 

p1 p0

h1,

(1)

где

p0

- атмосферное давление,

- коэффициент пропорциональности.

При быстром открывании на короткое время крана часть воздуха выходит, а оставшийся в баллоне воздух также быстро расширяется, и за это короткое время не успевает произойти теплообмен с окружающей средой, так что этот процесс можно считать адиабатическим расширением

(кривая

1-2). Состояние

2 воздуха в баллоне характеризуется

параметрами

p2 ,V2 ,T2 .. При

этом

T2 <T1 , так как при адиабатном

расширении газ совершает работу за счет его внутренней энергии.

р

p1,V1,T1

 

1

 

 

3

p3 ,V2 ,T1

 

2

p2 ,V2 ,T2

0

 

V

Рис. 2

При этом давление

р

2

р

0

 

 

(атмосферному). Для адиабатического

перехода из состояния 1 в состояние 2

p V

 

 

 

1

1

 

 

справедливо уравнение Пуассона

p2V2

 

.

(2)

 

 

 

 

После закрытия крана через три-четыре минуты воздух в баллоне нагреется до комнатной температуры T1 и его давление повысится до

значения

p3

, что отмечается установившейся

коленах манометра. Так что

p3 p0 h2 .

разностью уровней h2 в

(3)

Нагревание воздуха происходит при постоянном объеме V2 const ,

поэтому процесс 2 - 3 является изохорическим. Конечное состояние 3 характеризуется параметрами p3 ,V2 ,T1. . Так как температура в состояниях

1 и 2 одинакова и равна комнатной T1 , то пунктирная кривая 1 - 3 является

16

изотермой, и для изотермического процесса Мариотта:

pV const, или

p1V1

справедлив закон Бойля –

p3V2 .

(4)

Возводим уравнение (4) в степень

и делим на уравнение (2):

p

 

V

 

 

p

 

V

 

 

 

 

3

2

1

1

 

 

 

 

 

 

 

p V

 

 

p V

 

 

 

 

2

 

1

1

 

 

 

2

 

 

p

 

p

, или

1

 

3

p1

p2

, или

 

p

 

 

 

 

1

 

 

p3

 

 

 

 

 

p1 p2

.

Из последнего выражения находим показатель адиабаты:

 

 

 

lg

 

 

 

 

 

 

 

lg

 

 

 

 

Так как давления p1 и

p3

p

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

p

 

 

 

lg p

lg p

 

2

 

 

2

 

 

1

 

p

 

lg p

lg p

 

 

3

 

1

 

 

1

 

p

3

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мало отличаются от давления

p

2

 

 

 

p0

, то

есть малые сжатия и разрежения воздуха, то разности логарифмов можно

принять

 

пропорциональными разности самих давлений. Тогда

 

p

p

2

 

p

p

0

 

 

 

1

 

 

1

 

. В последнее выражение подставляем значения

p1 и

p

p

 

p

p

 

 

3

 

3

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

p3

из равенств (1) и (3), и, сокращая коэффициент пропорциональности

,

получим

 

h

1

 

h h

1

2

.

(5)

Формула (5) является расчетной для определения коэффициента

Пуассона C p .

CV

Порядок выполнения работы

1.Осторожно, чтобы не выплеснулась вода из манометра, накачать воздух в баллон до разности уровней воды в коленах манометра в

15…20 см.

2.Закрыть кран и выждать три - четыре минуты, за которые температура внутри баллона понизится до комнатной, то есть воздух в баллоне будет находиться в состоянии термодинамического равновесия, и уровни воды в манометре установятся.

3.По нижним краям менисков отсчитать разность уровней h1 .

4.Быстро полностью открыть и сразу же закрыть кран. За это

короткое время часть воздуха выйдет из баллона до установления в баллоне атмосферного давления p2 p0 .

17

5.

Подождать три - четыре минуты, пока температура в баллоне не

повысится до температуры окружающей среды.

6.

Отсчитать разность уровней воды в манометре h2 .

7.По формуле (5) вычислить экспериментальное значение коэффициента .

8.Пункты 1 - 7 повторить несколько раз и данные измерений и вычислений записать в таблицу.

9. Определить среднее значение

 

10. По среднему значению

 

 

абсолютную погрешность , а затем и 11. Результат записать в виде

.

определить для каждого опыта

ее среднее значение

.

 

.

12. Сравнить полученное значение

в пределах погрешности с

теор.

,

вычисленным по формуле

теор.

i

2 i

. Считать воздух двухатомным газом.

№ опыта

1

7

Таблица измерений и вычислений

h

,мм

h

,мм

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

1.Записать и сформулировать первый закон термодинамики.

2.Что называется внутренней энергией идеального газа?

3.Применить первый закон термодинамики ко всем изопроцессам.

4.Что называется молярной теплоемкостью газа? Единица измерения.

5.Что называется удельной теплоемкостью вещества? Единица измерения.

6.Что называется изохорной и изобарной теплоемкостями газа? Их формулы через число степеней свободы.

7.Записать формулу Майера.

8.Определить физический смысл универсальной газовой постоянной.

9.Какой процесс называется адиабатическим? Уравнение Пуассона для этого процесса.

10.Что называется коэффициентом Пуассона? Записать его формулу.

11. Изобразить и сравнить в координатах изотермического и адиабатического процессов.

p V

графики

18

12.При каком расширении, адиабатическом или изотермическом, газ совершает большую работу и почему?

13.Как выгоднее сжимать газ, адиабатически или изотермически и почему?

14.Назовите все изопроцессы, запишите их условия, уравнения и

графики в координатах

p V , p T ,V

T

.

Лабораторная работа № 3

Изучение явления интерференции света

Цель работы. Определение длины световой волны с помощью бипризмы Френеля.

Приборы и принадлежности

1.Бипризма Френеля.

2.Осветитель.

3.Светофильтры.

4.Щель.

5.Собирающая линза.

6.Зрительная труба с отсчетной шкалой.

7.Измерительная линейка.

8.Оптическая скамья.

Краткая теория

С волновой точки зрения свет представляет собой электромагнитные

волны. Скорость распространения света в вакууме

с 3 10

8

м

.

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

Электромагнитная волна

характеризуется

колебаниями

векторов

 

 

 

 

 

 

 

напряженностей электрического

поля Е и магнитного

поля

H . Опыт

показывает, что физиологические, фотоэлектрические, фотохимические и

другие действия света вызываются в основном электрической

составляющей электромагнитного поля. В соответствии с этим вектор Е

19

называют в волновой оптике световым вектором. Поэтому уравнение световой волны:

где

A

- амплитуда,

E Acos( t kr 0 ) ,

- циклическая частота,

k

2

 

 

 

(1)

- волновое число,

r

-

расстояние,

отсчитываемое

вдоль

направления

распространения световой волны, 0 - начальная фаза колебаний. Аргумент косинуса в уравнении (1) определяет фазу колебания в

точке, находящейся на расстоянии r от источника в момент времени t .

t kr 0 , или t

2

r 0

 

 

 

Длины волн видимого сета заключены в пределах:

0 4 10 7 м 7,6 10 7 м .

.

(2)

Эти значения относятся к световым волнам в вакууме. В веществе длины световых волн будут иными. Это следует из того, что фазовая

скорость

 

распространения

волны в веществе становится меньше

скорости

c

в вакууме,

а частота колебаний

v остается неизменной. В

вакууме

длина волны

0

с

,

в среде длина

волны

 

. Отношение

v

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скорости световой волны в вакууме к фазовой скорости

 

в некоторой

среде называется абсолютным показателем преломления этой среды:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

c

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

n , откуда

 

0

 

 

 

 

Отношение

0

 

 

.

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Волновая природа света проявляется в частности в явлении интерференции.

Интерференцией волн называется явление наложения волн, при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и их ослабление в других точках в зависимости от соотношения между фазами этих волн.

Интерферировать могут только когерентные волны, если им соответствуют колебания, совершающиеся вдоль одного направления.

Когерентными волнами называются волны одинаковой частоты, колебания которых имеют постоянную разность фаз, не изменяющуюся с течением времени.

Источники, испускающие такие волны, называются когерентными источниками.

20

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]