Розрахунок магнітного поля двопровідної лінії Постановка задачі

По двопровідній повітряній лінії з відстанню між проводами проходить струм(рис. 10.21).

Визначимо:

1) напруженість магнітного поля в точках і;

2) силу взаємодії проводів при короткому замиканні в мережі, якщо струм при цьому зростає в разів ();

3) побудуємо графік зміни напруженості поля уздовж прямої, яка сполучає осі проводів;

4) визначимо електромагнітну силу , яка діє на паралельний провід зі струмом, що проходить через точку.

Розв’язання. Розрахунок магнітного поля паралельних проводів проведемо за числовими даними, наведеними в табл. 10.2.

Таблиця 10.2

, А	, м	, Ом	, Ом		, А
230	0,13	0,04	0,07	10	110

Визначення напруженості поля паралельних проводів

Для обчислення напруженості магнітного поля в точці застосуємо принцип накладання: напруженість магнітного поля в будь-якій точці поля рівна геометричній (векторній) сумі напруженостей від кожного струму зокрема.

Напруженість поля, яку створює струм проводу 1 в точці :

Оскільки, струм проводу 1 направлений від нас, то вектор являє собою дотичну до магнітної силової лінії(коло радіусом) в точціі згідно з правилом правоходового гвинта він направлений за рухом годинникової стрілки (рис. 10.22,а).

Напруженість поля, яку створює струм проводу 2 в точці :

.

Оскільки, струм проводу 2 спрямований до нас, то вектор – дотична до магнітної силової лінії(коло радіусом) в точці– згідно з правилом правоходового гвинта спрямований проти руху годинникової стрілки (рис. 10.22,а).

Величину і напрямок вектора напруженості результуючого магнітного поля двох паралельних проводів у точцівизначимо графічно (рис. 10.22,б) у відповідності з векторним рівнянням:

.

Вимірюємо довжину вектора і, враховуючи мірило напруженості поля

, знаходимо:

Застосуємо принципи накладання для визначення результуючої напруженості поля в точці :

Оскільки точка знаходиться на одній лінії з точкамиіпаралельних проводів, то вектори напруженості магнітного поляі– дотичні до магнітної силової лінії, що проходить через точку, причому, згідно з правилом правоходового гвинта векторспрямований за рухом годинникової стрілки, а вектор– в протилежну сторону (рис. 10.22,а).

Результуюча напруженість магнітного поля паралельних проводів у точці:

і напрямок вектора буде співпадати з напрямком вектора.

Визначення сили взаємодії проводів при короткому замиканні в мережі

Проводи зі струмами однакового напрямку притягуються один до одного, а проводи зі струмами протилежного напрямку – взаємно відштовхуються.

Магнітна індукція , яка створюється струмом в місці розташування проводу2 визначається згідно з формулою (10.34):

.

Електромагнітна сила, з якою магнітна індукція діє на ділянку довжиноюпроводу2 зі струмом :

.

Магнітна індукція , створювана струмомв місці розташування проводу1:

діє на ділянку довжиною проводу1 зі струмом з силою:

.

Оскільки, , то

.

При короткому замиканні в мережі проводи довжиною взаємодіють (відштовхуються один від одного) з силою:

Наприклад, якщо між ізоляторами опор лінії електропостачання відстань рівна , то між проводами лінії виникне сила: