Практична частина
Завдання 1.
Дано логічний вираз: (((А В) С) А ) ( А С). Вирахувати його значення істиннийсті для значень
|
А І, |
В Х, |
С І. |
Завдання 2.
Складене (складне) висловлювання «Кит – риба або ссавець» складається з двох простих:
А – «Кит – риба»;
В – «Кит – ссавець».
Представити логічною формулою дане висловлювання.
Завдання 3.
П'ятеро одногрупників: Ірина, Андрій, Катерина, Ігор і Тарас стали переможцями олімпіад з фізіології, гігієни, інформатики, гістології і біохімії.
Відомо, що:
переможець олімпіади з інформатики вчить Ірину і Андрія працювати на комп'ютері;
Катерина і Ігор теж зацікавилися інформатикою;
Андрій завжди побоювався фізіології;
Катерина, Андрій і переможець олімпіади з гістології займаються плаванням;
Андрій і Катерина привітали переможця олімпіади з гігієни;
Ірина жалкує про те, що у неї залишається мало часу на гістологію .
Переможцем якої олімпіади став кожен з цих студентів?
Додаток
|
x
|
0
|
x
|
1
|
x
|
x
|
~x
|
|
x < 0 = 0 |
0 < x = x |
x < 1 = ~x |
1 < x = 0 |
x < x = 0 |
x < ~x = ~x |
~x < x = x |
|
x > 0 = x |
0 > x = 0 |
x > 1 = 0 |
1 > x = ~x |
x > x = 0 |
x > ~x = x |
~x > x = ~x |
|
x
|
0
|
x
|
1
|
x
|
x
|
~x
|
|
x | 0 = 1 |
0 | x = 1 |
x | 1 = ~x |
1 | x = ~x |
x | x = ~x |
x | ~x = 1 |
~x | x = 1 |
|
x & 0 = 0 |
0 & x = 0 |
x & 1 = x |
1 & x = x |
x & x = x |
x & ~x = 0 |
~x & x = 0 |
|
x
|
0
|
x
|
1
|
x
|
x
|
~x
|
|
x
|
0
|
x
|
1
|
x
|
x
|
~x
|
|
x
|
0
|
x
|
1
|
x
|
x
|
~x
|
|
x
|
0
|
x
|
1
|
x
|
x
|
~x
|
0 = ~x
x = ~x
1 = 0
x = 0
x = ~x
~x = 0
x = 0
0 = x
x = x
1 = ~x
x = ~x
x = 0
~x = 1
x = 1
0 = ~x
x = ~x
1 = x
x = x
x = 1
~x = 0
x = 0
0 = ~x
x = 1
1 = 1
x = x
x = 1
~x = ~x
x = x
0 = 1
x = ~x
1 = x
x = 1
x = 1
~x = x
x = ~x
0 = x
x = x
1 = 1
x = 1
x = x
~x = 1
x = 1
ЛІТЕРАТУРА
Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко.– М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.– 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып XIX).
Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика.– М.: Наука, Физматлит, 2000.– 544 с.– ISBN 5-02-015238-2.
Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии. Учебник для ВУЗов: в 2 ч.– М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС.– ч. 1 – 312 с., ч. 2 – 344 с. ISBN 5-691-00077-2. ISBN 5-691-00238-4 (I), ISBN 5-691-00239-2 (II).
Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике: Учеб. для ВУЗов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.– 496 с. (Сер. Математика в техническом университете; вып. XXI, заключительный).