РАЗДЕЛ 2. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Глава 2.1. Общая характеристика умозаключения

В предыдущих разделах мы выяснили, что мышление позволяет человеку узнать то, что он не воспринимает непосредственно. Т.е функция мышления – это расширение границ познания путем выхода за пределы чувственного восприятия.

Далее мы выяснили, что существуют три основные формы

мышления: понятия, суждения, умозаключения.

Мы разобрались с тем, что понятия – форма мышления, в которой отражаются общие и притом существенные свойства предметов и явлений. Далее, производя операции над понятиями, мы подошли к высказываниям (суждениям), без которых невозможна ни практическая, ни теоретическая деятельность людей.

И теперь настало время выяснить, что же такое умозаключение? Увидав знакомого в роскошном автомобиле, мы делаем вывод, что он разбогател. Заметив, что ребенок кашляет и чихает, мы предполагаем, что он заболел. Порой нам достаточно, не прибегая к практике, сопоставить в уме несколько посылок, чтобы прийти к новому знанию: например, о выгодном помещении капитала, пользуясь лишь данными о курсе рубля, кредитных ставках и т.д. Таким образом, умозаключение столь же естественно для нашего мышления, как понятие и суждение.

Итак, логическая операция, посредством которой из некоторого количества исходных суждений получается новое суждение, определенным образом связанное с исходными, называется умозаключением. Из школьного курса математики вам известно, например, что

Все квадраты — ромбы.

Все ромбы — параллелограммы. Все квадраты — параллелограммы.

Или другой пример:

Все товары обладают потребительной и меновой стоимостью.

35

Нефть — товар.

Нефть обладает потребительной и меновой стоимостью.

Это одна из распространенных форм умозаключения. Его структура включает в себя посылки (два первых суждения), заключение (третье суждение) и логическую связь между посылками и заключением (она подразумевается).

Черта под исходными суждениями, посылками заменяет слова: «следовательно», «значит», «отсюда вытекает, что...» и т.д.

Это правило, обычно называемое правилом отделения, постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано, насколько можно судить, одним из учеников Аристотеля. В традиционной логике это правило называли гипотетическим силлогизмом.

Достоинства умозаключений в том, что они позволяют получать новые знания, не прибегая всякий раз к опыту. Однако при условии, что исходные суждения истинны и способы построения умозаключений, которыми пользуемся, соответствуют правилам логики. Вряд ли, к примеру, можно получить какой-либо вывод из суждений, между которыми нет логической связи: «Все металлы электропроводны» и «Ни одна планета не светит собственным светом», или «В огороде бузина» и «В Киеве дядька».

Деление умозаключений на определенные виды обусловлено формой их построения, т.е. типом получения нового, выводного знания. Из школьной математики, например, вам известные такие формы умозаключения, как индукция и дедукция. Напомним их.

Индуктивное умозаключение, например, позволяет делать вывод от частного, единичного знания к общему; от посылок, выражающих знания меньшей степени общности, к заключению со знанием большей степени общности. Например, зная, что успехи предприятия № 1 связаны с увеличением производительности труда, подъем предприятия № 2 — с тем же, процветание предприятия № 3 — с тем же и т.д., мы делаем вывод, что увеличение производительности труда — главное условие успешного развития деловой активности предприятий.

36

Дедуктивное умозаключение, напротив, позволяет заключить от общего знания к частному, т.е. от посылок, выражающих знания большей степени общности, к заключению со знанием меньшей степени общности. Допустим, мы знаем, что всякий, кто долго жил в Англии, говорит по-английски, а наш приятель Иванов долго жил в Англии. Отсюда логично заключить, что Иванов говорит по-английски.

Каждый из названных видов умозаключений, в свою очередь, делится на подвиды. Так к дедуктивным умозаключениям относятся, прежде всего, непосредственные умозаключения: превращение, обращение, противопоставление предмету. Что мы более подробно рассмотрим далее.

Глава 2.2. Непосредственные умозаключения

В предыдущем параграфе в качестве примеров фигурировали умозаключения, получаемые из двух и более посылок. Однако логика допускает возможность сделать определенный вывод даже из одной посылки, из одного простого атрибутивного суждения. В нем, как известно, зафиксирована связь двух понятий, именуемых субъектом и предикатом. В силу этого в простом суждении есть информация явная, лежащая, как говорится, на поверхности, и неявная, которую можно извлечь из суждения, подвергнув его некоторым преобразованиям. Именно эта операция называется непосредственным умозаключением, т.е. дедуктивным выводом, делаемым из одной посылки.

Допустим, исходным суждением является: «Все менеджеры — предприниматели». Содержащаяся в нем информация такова, что можно сделать вывод: «Ни один менеджер не является не предпринимателем». Если истинно первое суждение, то истинным, надо полагать, будет и второе. Суть этой операции в превращении одного суждения в другое.

Превращение суждения — такая логическая операция, когда из данного суждения получается равнозначное ему, но противоположное по качеству. Например, исходное суждение было

37

утвердительным, полученное в результате превращения стало отрицательным.

Чтобы превратить суждение, нужно изменить связку на противоположную, а предикат — на противоречащее понятие. Разнообразные виды суждений имеют обобщенную схему их превращений:

●превращение общеутвердительного суждения «Все S суть Р» дает суждение «Ни одно S не есть не-Р». Например, «Все дороги ведут в Рим» — «Ни одна дорога не ведет мимо Рима»;

●превращение общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р» дает суждение «Bсe S суть не –Р». Например, «Ни один студент нашей группы не является неуспевающим» — «Все студенты нашей группы являются успевающими»;

●превращение частноутвердительного суждения «Некоторые S суть P» дает суждение «Некоторые S не суть не–Р». Например, «Некоторые бизнесмены есть миллионеры» — «Некоторые бизнесмены не являются немиллионерами»;

●превращение частноотрицательного суждения «Некоторые S не суть Р» дает суждение «Некоторые S суть не-Р». Например, «Некоторые члены акционерного общества не являются его учредителями» – «Некоторые члены акцио-

нерного общества являются не учредителями». Особенностью превращения является правило: двойное от-

рицание равносильно утверждению.

Рассмотрим следующий подвид дедуктивного умозаключения – обращение.

Обращением суждения называется такая логическая операция, при которой из данного суждения образуется новое, в котором субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения. Проще говоря, при обращении происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Например, суждение «Только квадраты являются равносторонними прямоугольниками» можно обратить в суждение «Все равносторонние прямоугольники являются квадратами». В приве-

38

денном примере мы наблюдаем простое, чистое обращение, т.е. перемену мест субъекта и предиката без изменения их объема. Простое обращение возможно только в том случае, если оба термина в суждении распределены или не распределены. Его можно производить со всеми суждениями, которые являются определениями понятий, так как объемы определяемого и определяющего понятий, как известно, должны быть равными. Если же субъект и предикат имеют неодинаковый объем, в таких случаях обращение совершается с ограничением, т.е. с тщательным уточнением объема понятий, о которых идет речь. Без ограничения обращаются общеотрицательные и частноутвердительные суждения. С ограничением — общеутвердительные суждения. Частноотрицательные суждения не обращаются. Надеемся, это будет понятно из схемы обращений суждений:

●общеутвердительное суждение «Все S суть Р» обращается в частноутвердительное суждение «Некоторые Р суть S». Например, «Все менеджеры — руководители» — «Некоторые руководители — менеджеры» (обращение с ограничением);

●общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р» обращается в общеотрицательное суждение «Ни одно Р не есть S». Пример: «Ни одна трапеция не является равносторонней фигурой» – «Ни одна равносторонняя фигура не является трапецией» (обращение без ограничения)

●частноутвердительное суждения «Некоторые S суть Р» обращается в частноутвердительное «Некоторые Р суть S». Например, «Некоторые студенты института экономики — миллионеры» — «Некоторые миллионеры — студенты института экономики» (обращение без ограничения).

Выделяющиеся суждения, т.е. такие, в которых утверждается, что признак присущ только данному предмету и не принадлежит другим, обращаются по схемам:

●«вce S и только S суть Р» — «Все Р суть S». Примером такого суждения является: «Все люди, и только люди; способны создавать орудия труда» — «Всех, кто способен создавать орудия труда, можно назвать людьми»

●«некоторые S и только S суть Р» — «Все Р суть S». Напри-

39