Функції

Лекція 11. Тригонометричні функції. Ч. 2

11

tg x a

2

n x arctg a n

tg x a

x arctga n,n

tg x a

arctg a n x 2

n

tg x 0

x n, n

y

y arctg x

y

y a

a

arctg a

x

O

arctg a

x

2

2

tg x a

tg x a

y

y

a

a

1

2

1

x

x

2

arctg a

arctg a

Приклад 11.3.

Розв’язати рівняння tg x 1

і нерівності tg x 1 та

tg x 1.

 tg x

1

x arctg 1 n, n x

n, n .

2

4

tg x 1

x

n; arctg 1 n , n ;

2

n;

x

n , n ;

2

4

tg x 1 x arctg 1 n;

n , n ;

2

n;

. 

x

n , n

2

4

12

Лекція 11. Тригонометричні функції. Ч. 2

ctg x a

n x arcctga n

ctg x 0

x 2 n, n

y

y arcctg x

x

a

y a

arcctg a

y

O arcctg a

x

ctg x a

ctg x a

y

y

1

1

x

a x

a

arcctg a

arcctg a

Приклад 11.4.

Розв’язати

рівняння ctg x 1

і нерівності

ctg x 1

та ctg x 1.

 ctg x 1 x arcctg( 1) n, n

x arctg 1 n, n x 3 n, n .

4

ctg x 1 x arctg( 1) n; n , n ;

3

x

n; n , n .

4

ctg x 1 x n; arcctg( 1) n , n ;

3

x

n;

n , n . 

4