Питання для попереднього вивчення

1. Виробництво. Фактори виробництва. Технологія виробництва.

2. Виробнича функція. Ізокванта та її нахил. Карта ізоквант. Гранична норма технологічного заміщення.

3. Показники використання факторів виробництва. Сукупний продукт змінного фактора виробництва. Середній продукт змінного фактора виробництва. Граничний продукт змінного фактора виробництва. Закон спадаючої граничної продуктивності.

4. Зміна масштабу виробництва. Короткотерміновий період. Довготерміновий період. Позитивний, постійний, негативний ефекти росту масштабів виробництва.

Основні формули та графіки, що використовуються для вирішення задач

Виробнича функція показує технологічний зв’язок між випуском продукції та витратами

,

де Q – обсяг виробництва; F₁, F₂,…,F_n – застосовані фактори виробництва

У короткостроковому періоді виробнича функція залежить тільки від дії одного фактору, всі решта факторів – незмінні.

• сукупний продукт змінного фактора виробництва (праці) ТР_L– це кількість продукції, що виробляється при певній кількості цього фактора;

• середній продукт змінного фактора виробництва (АР_L):

АР_L = ТР_L / L.

• граничний продуктзмінного фактора

МР_L = TP_L / L.

Для вирішення тестових завдань необхідно уявляти динаміку цих показників:

TP_max при MP_L = 0;

AP_L = MP_L при AP_max – точка найбільш ефективного використання ресурсів.

Виробничу функцію для довгострокового періоду відображає ізокванта, яка поєднує точки наборів двох ресурсів, застосування яких забезпечує виробництво однакового обсягу продукції.

Q =f(L, K),

де Q – обсяг виробництва; L, K –фактори виробництва – праця та капітал.

Карта ізоквант має властивості, аналогічні за властивості карти кривих байдужості.

- функція Коба-Дугласа

Віддача від масштабу:

якщо - фірма має зростаючу віддачу від масштабу

якщо - фірма має постійну віддачу від масштабу

якщо - фірма має спадну віддачу від масштабу

Гранична норма технологічного заміщення (MRТS_KL) – це кількість одного ресурсу, здатного замінити додаткову одиницю іншого, при незмінному обсязі виробництва.

MRTS_LК = – К / L = МР_L / МР_К.

Приклади вирішення задач

Задача 1.

Підрахуйте середній та граничний продукт фірми за даними з таблиці. Коли починає діяти спадаючий ефект масштабу виробництва?

L (люд.-годин)	1	2	3	4	5
TP	30	70	100	120	130

Рішення

L (люд.-годин)	1	2	3	4	5
TP	30	70	100	120	130
АР	30	35	33,3	30	26
MP	30	40	30	20	10

АР₁=МР₁=

АР₂=МР₂=

АР₃=МР₃=

АР₄=МР₄=

АР₅=МР₅=

Починаючи з 3-ї люд.-години діє спадаючий ефект масштабу.

Задача 2.

Коли фірма збільшує капітал, зайнятий у виробництві від 120 до 150 од., використання праці від 500 до 625 од., розширюючи при цьому випуск продукції від 200 до 220 од., то який ефект зростання масштабу має місце у даному випадку?

Рішення

Визначимо на скільки відсотків зросли обсяги використаних ресурсів і обсяги виробництва.

К₁= 120, К₂= 150 ;

L₁= 120, L₂= 150 ;

Q₁= 120, Q₂= 150 ;

Отже, використання обох ресурсів зросло на 25%, а обсяги виробництва – лише на 10%, тобто маємо спадаючий ефект масштабу.