3.2.3. Определение ключевых понятий инженерии квантов знаний (икз)

• δСПОЗ – сценарные примеры обучающих знаний:

информация от экспертов предметной области, описания объективных фрагментов сценария принятия решений в виде высказываний продукционного типа с учетом условий δ-неопределенности:

«ЕСЛИ(логическая комбинация посылок ) ТО(следствие)»

• δТЭД – таблица эмпирических данных в условиях δ-неопределенности.

В первоначальном виде содержит m строк (наблюдений) и n столбцов (признаков ОПР); последний столбец стандартно отвечает целевому признаку ОПР.

• ЛСВР – логическая сеть возможных рассуждений:

Определение 3.3. Обучаемой логической сетью возможных рассуждений (ЛСВР) называется ориентированный граф , синтезируемый по заданнымδСПОЗ либо δТЭД посредством алгоритма δАЛОБУЧ и обладающий порядковой функцией , определенной на подмножествах-уровняхвершин, и следующимисвойствами:

1. все вершины (узлы сети) отвечают высказываниям изδСПОЗ конкретной предметной области, а дуги из указывают на причинно–следственные связи между узлами с логическими связками «И», «ИЛИ», «НЕ»;

2. все узлы присоответствуютвходной посылочной информации относительно некоторых следствийс заданнымиПД и;

3. все узлы приявляютсяцелевыми (выходными) узлами- заключениями с вычисляемымиПД , а все вершины промежуточных уровней междуи

отвечают промежуточным следствиям .

• δ-КСВР – δ-квантовая сеть вывода решений

Определение 3.4. Целенаправленной δ-квантовой сетью вывода решений (δ-КСВР) называется результат преобразования графа посредством алгоритмаδАЛАКВА в граф , обладающий следующими свойствами:

1. все вершины отвечают сгенерированным разноуровневымδ-квантам, содержащим δСПОЗ конкретной предметной области, а дуги указывают на логические связиδ -квантовых событий;

2. все соответствуютвходным δk-знаниям-посылкам с именами относительноδk-знаний-следствий с именами с заданными показателями достоверности;

3. все являютсяцелевыми δk-знаниями-заключениями с именами и вычисляемымиПД , а все промежуточные вершины графаотвечаютпромежуточным δk-знаниям-следствиям.

4. квантовый граф является одновременно базой δk-знаний в виде импликативных или (и) функциональных закономерностей данной предметной области и сетевым механизмом вывода искомых решений C_S по наблюдаемым ситуациям относительно ОПР.

Постановка и решение базовых Вδ-задачи и Сδ -задачи

При постановке базовых В_δ-, С_δ -задач ИКЗ используется в основном идентичная информация, то есть известны:

а) сформированные выборочные δТЭД(В_δ), δТЭД(С_δ), δСПОЗ(В_δ) и δСПОЗ(С_δ), а также число и содержание посылок и заключений как искомых решений в В_δ-задаче (распознавание ОПР или ситуаций) и С_δ –задаче (экстраполяция ОПР или ситуаций), сформулированных в терминах ИКЗ для данной предметной области;

б) допустимая оценка достоверности о существованиифункциональных и (или) импликативных закономерностей ранга r в обучающих δТЭД, δСПОЗ объема mN как меры адекватности искомой базы δk-знаний (БδkЗ) для данной В_δ-, С_δ -задачи (r=2, 3,…n – число связанных закономерностью признаков ОПР, m – количество наблюдений, N – расширенное число признаков; – число значенийj-го признака ОПР; n – количество признаков).

в) допустимое значение R_доп эмпирического риска ошибочных решений как показателя эффективности принимаемых решений;

г) критерий оптимизации δ-КСВР по структурной избыточности (по следствию и по свертке) или идентификации и экстраполяции ОПР;

д) при формировании δТЭД(С_δ), δСПОЗ(В_δ) требуемые периоды прогнозирования .

Требуется:

1. В В_δ –задаче обеспечить дедуктивный вывод идентификационного решения относительно ОПРпосредствомDED-оператора из БδkЗ(В_δ), которую необходимо предварительно индуктивно вывести с помощью IND-оператора в режиме обучения по выборочным δТЭД(В_δ), δСПОЗ(В_δ);

2. В С_δ –задаче обеспечить дедуктивный вывод прогнозного решения относительно ОПР посредствомDED-оператора из прогнозной БδkЗ(В_δ), которую необходимо предварительно индуктивно вывести с помощью IND-оператора в режиме обучения по выборочным δТЭД(С_δ), δСПОЗ(С_δ).

Заметим, что опираясь на производственный опыт и знания специалистов (экспертов) при формировании обучающих δk-знаний для конкретной предметной области, можно гарантированно обеспечить требуемую устойчивость искомых импликативных и функциональных закономерностей в БδkЗ на определенный временной период (i=1, 2, …) c учетом будущего. Тем самым после обучения может быть построена идентификационная БδkЗ(В_δ), обладающая свойствами прогнозной БδkЗ(С_δ) на период . Тогда разработанныеδРАКЗ-модели, IND-и DED-операторы выода на δk-знаниях и реализующие алгоритмы δ АЛОБУЧ, δАЛАКВА, δАЛОПТ, АЛ(В_δ), АЛ(С_δ) и АЛУПР позволяют по-новому трактовать задачу экстраполяции (прогнозирования) ситуаций с неявным использованием временных зависимостей от t. При этом С_δ-задача прогнозирования рассматривается как частный случай В_δ –задачи идентификации ОПР и сводится к определению (экстраполяции) значений ненаблюдаемых k признаков ОПР () по наблюдаемым (известным) значениям (n-k) признаков того же ОПР. Это правомерно потому, что дедуктивный вывод прогнозируемых значений признаков на период гарантируется требуемой устойчивостью закономерностей в синтезированной базе знаний БδkЗ(В_δ) на данный период.

Таким образом, в отличие от традиционного прогнозирования с затруднительным поиском явных зависимостей от времени t предлагается более продуктивное знаниеориентированное прогнозирование с неявным использованием t, опираясь на устойчивую базу квантов знаний.

Для решения поставленных В_δ-, С_δ -задач δРАКЗ-методом разработаны соответствующие δPAKЗ-модели вивода решений в ИКЗ:

Для B_δ-задачи:

1. модель индуктивного вывода идентификационной БδkЗ(B_v) из СПОЗ(B_δ) IND-оператором с алгоритмами δАЛОБУЧ, δvАЛАКВА, δАЛУПР:

(3.26)

2) модель дедуктивного вывода идентификационного решения изБδkЗ(B_v) DED-оператором с алгоритмами АЛ(B_δ) и δАЛУПР по наблюдаемым δk-знаниям δk₁Y_В:

)=

(3.27)

Для C_δ-задачи:

1) модель индуктивного вывод прогнозной БδkЗ(С_δ) из СПОЗ(C_δ) IND-оператором с алгоритмами δАЛОБУЧ, δАЛУПР и заданными периодами прогноза :

(3.28)

2) модель дедуктивного вывода прогнозной решения изБvkЗ(С_δ) DED-оператором с алгоритмами АЛ(С_δ) и δАЛУПР по наблюдаемым δk-знаниям δk₁Y_С:

=

(3.29)

Формулы (3.26) – (3.29) представлены в операторном виде моделей вывода на δk-знаниях с помощью предложенных специальных алгоритмов