Лабораторна робота №2

Лабораторна робота № 2. Вимірювання інтегральних значень напруги змінного струму

2.4. Вплив форми кривої вимірювального сигналу на покази вимірювальних приладів

Окрему групу становлять вимірювальних приладів (ВП), які реагують на один параметр сигналу, а їх шкали градуйовані в одиницях іншого параметра сигналу, зокрема, у середньо-квадратичних значеннях (СКЗ) синусоїди, яке у практичній метрології є одною із найпоширеніших вимірюваних величин. До таких ВП відносяться:

випрямні та аналогові електронні і цифрові ВП, які у вимірювальній схемі мають ПСВЗ, тобто вони реагують на середньо-випрямлене значення вимірювального сигналу, а їх шкали градуйовані у середньо-квадратичних значеннях (СКЗ) синусоїди;

аналогові електронні, які у вимірювальній схемі мають ПАЗ, тобто вони реагують на амплітудне значення вимірювального сигналу, а їх шкали градуйовані у середньоквадратичних значеннях (СКЗ) синусоїди.

Оскільки у даній лабораторній роботі досліджуються аналоговий випрямний і цифровий вольтметри з першої групи, то детально проаналізуємо вплив форми кривої вимірювального сигналу на покази приладів, які реагують на середньо-випрямлене значення Uсв,х вимірювального сигналу ux(t), а їх шкали градуйовані у середньоквадратичних значеннях (СКЗ) синусоїди.

Показ такого приладу Uп, наприклад, вольтметра випрямної системи, із врахуванням (2.5) дорівнює добутку середньо-випрямленого значення

вимірювального сигналу Uсв,х на коефіцієнт форми синусоїди kфс, який

Математична операція (2.13) в аналогових приладах, що проградуйовані у середньоквадратичних значеннях синусоїдної напруги і містять у своїй вимірювальній схемі перетворювачі середньо-випрямлених значень, реалізується при їх градуюванні, а в цифрових – шляхом використання спеціальних електронних перемножувачів.

Якщо форма кривої вимірювального сигналу ux(t) відрізняється від синусоїди, то використання випрямного вольтметра, проградуйованого в СКЗ синусоїди, призводить до виникнення додаткової систематичної похибки показу вольтметра, яку називають похибкою від впливу форми кривої вимірювального сигналу (абсолютної Uф, В та відносної ф, ).

Дійсно, якщо СКЗ сигналу ux(t) несинусоїдної форми Uх = Uсв,х kфх, а показ випрямного приладу Uп = Uсв,х kфс, то абсолютна похибка Uф, В показів приладу від впливу форми кривої вимірювального сигналу дорівнює:

63

Лабораторна робота № 2. Вимірювання інтегральних значень напруги змінного струму

тільки синусоїдних сигналів, оскільки при вимірюванні параметрів сигналів іншої форми суттєво збільшується похибка отриманого результату вимірювання.

Числове значення відносної похибки ф, показів вольтметрів із ПСВЗ, шкали яких градуйовані в СКЗ синусоїди, від впливу форми кривої вимірювального сигналу ux(t) можна знайти двома способами:

обчисленням за формулою (2.15), якщо відома форма кривої

вимірювального сигналу ux(t) і, відповідно, значення коефіцієнта форми kфх

(див. приклад 2.3);

експериментально, шляхом порівняння показу досліджуваного

вольтметра UVх при вимірюванні напруги сигналу ux(t) довільної форми із його показом UVс при вимірюванні напруги синусоїдного сигналу за умови, що середньоквадратичні значення напруги в обох випадках є однаковими, тобто

Uх=Uс.

Для забезпечення цієї умови використовують основний (зразковий) вольтметр, призначений для вимірювання середньоквадратичних значень напруги сигналів будь-якої форми, тобто у нього відсутня додаткова похибка показів від впливу форми кривої вимірювального сигналу ux(t). Таким приладом є, наприклад, аналоговий електронний вольтметр типу Ф583, у вимірювальній схемі якого використано ПСКЗ і, відповідно, шкала градуйована в середньоквадратичних значеннях напруги, тобто його покази завжди відповідають середньоквадратичним значенням напруги того сигналу, який поданий на його вхід, незалежно від форми сигналу.

Експеримент проводять за схемою, зображеною на рис.2.1. Забезпечивши умову, що показ зразкового вольтметра UN у процесі дослідження при подачі

на нього сигналу ux(t) та синусоїди uс(t) є сталим, тобто UNx=UNc, за отриманими показами досліджуваного вольтметра UVх та UVс знаходять:

значення абсолютної похибки Uф, В від впливу форми кривої вимірювального сигналу ux(t)

2.5. Вплив частоти вимірювального сигналу на покази вимірювальних приладів

65

Лабораторна робота № 2. Вимірювання інтегральних значень напруги змінного струму

При вимірюваннях на змінному струмі одною із впливних величин, які

впливу частоти сигналу на точність вимірювання використовують оцінки додаткової абсолютної Uf, В та додаткової відносної f, похибок показів приладів від впливу частоти вимірювального сигналу, або просто - додаткової абсолютної Uf, В та додаткової відносної f, частотних похибок показів приладів.

Вплив частоти сигналу на покази вимірювального приладу спричинений наявністю реактивних елементів у вхідних колах приладу (вхідні ємності та індуктивності, ємності монтажу тощо) та інерційністю вимірювальних механізмів аналогових приладів.

Для частоти f вимірювального сигналу як впливної величини згідо із чинними нормативними документами (див. 2; с. 139-143) встановлюють

нормальну fн, Гц і робочу fр, Гц області значень.

Частотний діапазон вимірювальних приладів позначають наступним чином: 45 1000 4000 Гц, де підкреслений діапазон 45…1000 Гц становить нормальну частотну область fн, Гц , а діапазон 1000 4000 Гц – робочу частотну область fр, Гц.

Якщо частота fux ,Гц

нормальної частотної області fн, Гц даного приладу, то додаткова частотна похибка f = 0. Якщо ж частота fux ,Гц виходить нормальної частотної області

fн, Гц, але лежить в межах робочої частотної області fр, Гц, то додаткова частотна похибка f 0 і одним із способів знаходять її граничне значенняf,гр, , яке враховують у сумарній похибці вимірювання даним приладом.

Якщо частота fux ,Гц виходить за межі робочої частотної області fр, Гц, то

даним приладом здійснювати вимірювання не можна, а потрібно вибрати прилад із ширшим частотним діапазоном.

Вплив частоти сигналу на точність показів вимірювальних приладів встановлюють двома способами:

а) нормують окрему додаткову частотну похибку, причому границя допустимої додаткової частотної похибки f,гр, викликаної зміною частоти сигналу від нормальної або від границі нормального діапазону частот до будьякої в суміжній області робочого діапазону частот, дорівнює границі допустимої основної зведеної похибки приладу гр,%. Наприклад, для амперметра типу Д5054 класу точності 0,1 з частотним діапазоном

66

Лабораторна робота № 2. Вимірювання інтегральних значень напруги змінного струму

вхідна напруга схеми Uвх = UN є сталою на всіх частотах fi, на яких проводять дослідження.

Для забезпечення цієї умови використовують основний (зразковий) вольтметр, у якого нормальний частотний діапазон ширший, ніж частотний діапазон, у якому проводять дослідження, тобто у нього відсутня додаткова похибка від впливу частоти вимірювального сигналу.

Як основну приймають таку частоту fо, Гц , на якій додаткова частотна похибка f, показів досліджуваного вольтметра дорівнює нулю, наприклад, fо

=50 Гц.

Забезпечивши умову, що показ зразкового вольтметра UN у процесі дослідження у всьому частотному діапазоні є сталим (UN = const), за

3.ПРАКТИЧНІ ВКАЗІВКИ

3.1.Практичні вказівки до розв’язування задачі

1.Задача. 1) Виходячи із заданого амплітудного значення періодичної змінної напруги Um = 5 В трикутної форми (див. табл. 2.1, позиція 6):

а) встановити значення коефіцієнтів амплітуди kа і форми kф ;

б) обчислити середньоквадратичне U і середньовипрямлене Uсв значення напруги.

2) Виходячи із типів та метрологічних характеристик заданих вольтметрів різних систем (див. табл. 2.3) встановити, який із параметрів заданої напруги буде показувати кожний із вольтметрів, визначити очікувані їх покази UVi при вимірюванні відповідних параметрів напруги, вибрати оптимальні межі

вимірювання Uкі заданих вольтметрів (і =1,…,п, де п – число вольтметрів) і обчислити значення сталої кожного аналогового вольтметра СVi,В.

3) Вибрати основний (зразковий) вольтметр для контролю вхідної напруги схеми під час проведення досліджень.

68

Лабораторна робота № 2. Вимірювання інтегральних значень напруги змінного струму

Вольтметр типу В7-21А реагує середньо-випрямлене значення напруги Uсв. Оскільки його шкала градуйована в СКЗ синусоїди, то його показ визначаємо за формулою (2.15):

U V3 = Uсв kфс = Uсв 1,11 = 2,5 1,11 = 2,78 В.

Оптимальна границя вимірювання Uк3 = 10 В.

Вольтметр типу Ф5053 реагує і показує середньо-випрямлене значення вимірюваної напруги Uсв. Отже, його показ UV4 = Uсв = 2,5 В.

Оптимальна границя вимірювання Uк4 = 3 В, а максимальний відлік шкали

NV4,max= 30. Тоді стала СV4 = Uк4 NV4,max = 3 В 30 = 0,1 В.

Вибрані границі вимірювання Uкi та обчислені значення сталих СVi вольтметрів записати у таблиці 2.3 і 2.4.

3) Виходячи із типів та метрологічних характеристик заданих вольтметрів

(табл. 2.2) встановлюємо, що як основний (зразковий) вольтметр для контролю вхідної напруги схеми під час проведення досліджень доцільно вибрати вольтметр типу Ф584, оскільки:

у вимірювальній схемі вольтметра типу Ф584 використано ПСКЗ і, відповідно, шкала градуйована в середньоквадратичних значеннях напруги, тобто його покази завжди відповідають середньоквадратичним значенням напруги того сигналу, який поданий на його вхід, незалежно від форми сигналу. Отже у нього відсутня додаткова похибка показів від впливу форми кривої вимірювального сигналу ux(t);

частотний діапазон вольтметра типу Ф584 ширший, ніж частотні діапазони інших вольтметрів.

4) Виходячи із типів та метрологічних характеристик заданих вольтметрів (табл. 2.2) встановлюємо, що вольтметрам типу Ц4311 ТА В7-21А буде властива додаткова похибка їх показів від впливу форми кривої сигналу при вимірюванні напруги трикутної форми, оскільки вони реагують на середньовипрямлене значення вимірюваної напруги Uсв, а їх шкали градуйована в СКЗ синусоїди.

Відносну похибку ф, показів вольтметрів типу Ц4311 ТА В7-21А від впливу форми кривої сигналу визначаємо за формулою (2.15):

3.2.Практичні вказівки до виконання експерименту

1.Для експериментальних досліджень впливу форми кривої та частоти вимірювальних сигналів на покази приладів різних систем необхідно скласти

70

Лабораторна робота № 2. Вимірювання інтегральних значень напруги змінного струму

схему, зображену на рис. 2.1, де Г – генератор сигналів різної форми з регульованою частотою; VN – основний (зразковий) вольтметр, покази якого не залежать від форми кривої сигналу та його частоти (в межах заданого діапазону дослідження); V1,…,Vn – досліджувані вольтметри; Ч – частотомір; ОСЦ – осцилограф. За допомогою електронного осцилографа здійснюється візуальне спостереження за формою досліджуваного сигналу, а його амплітуду та часові параметри можна вимірювати з невисокою точністю – відносна стандартна непевність показів осцилографа становить 5...10%.

Рис. 2.1. Схема проведення експериментальних досліджень

Перед початком вимірювань необхідно коректором встановити нульове положення вказівника електромеханічних приладів, а електронні прилади відкалібрувати й підготувати до роботи відповідно до інструкції на ці прилади.

2. Під час дослідження впливу форми кривої сигналів на покази приладів різних систем, як основний використовують вольтметр, вибраний при розв’язуванні задачі, тобто вольтметр типу Ф584, у якого відсутня додаткова похибка показів від впливу форми кривої вимірювального сигналу ux(t).

На досліджувані вольтметри подають спершу напругу синусоїдної форми заданої частоти, а потім напруги заданих форм тієї ж частоти. Показ основного вольтметра UN, тобто вольтметра V1, у всіх випадках повинен встановлюватися згідно із визначеним значенням UN=UV1=const і залишатися сталим для всіх заданих форм сигналу. Покази досліджуваних вольтметрів записують у табл.

2.4.

3. Для дослідження впливу частоти сигналів на покази вольтметрів в різних систем як основний використовують вольтметр, вольтметр, вибраний при розв’язуванні задачі, тобто вольтметр типу Ф584, у якого нормальний частотний діапазон ширший, ніж частотний діапазон, у якому проводять дослідження, тобто у нього відсутня додаткова похибка показів від впливу частоти вимірювального сигналу.

При цьому на вольтметри подають напруги синусоїдної форми різних частот (в межах заданого частотного діапазону). Показ основного вольтметра UN=UV1=const у всіх випадках повинен залишатися сталим. Покази досліджуваних вольтметрів записують у табл. 2.5.

71

Лабораторна робота № 2. Вимірювання інтегральних значень напруги змінного струму

3.3. Практичні вказівки до опрацювання результатів експериментів

Опрацювання отриманих результатів експериментів даних здійснюють згідно плану роботи.

1)Граничні значення основних інструментальних похибок показів вольтметрів - абсолютної Uгр, В та відносної U,гр, обчислюють відповідно за формулами (2.9) і (2.10) для аналогових вольтметрів та за формулами (2.12) і (2.11) для цифрового вольтметра.

2)Значення додаткової абсолютної Uф, В та відносної ф, похибок показів вольтметрів від впливу форми кривої вимірюваної напруги для вольтметрів типу Ц4311 та В7-21А, яким властива ця похибка, обчислюють відповідно за формулами (2.16) і (2.17).

3)Значення додаткової абсолютної Uf, В та відносної f, показів вольтметрів від впливу частоти вимірюваної напруги обчислюють відповідно за формулами (2.18) і (2.19).

Результати всіх обчислень записують у табл. 2.4 і табл. 2.5.

72