6.2. Вказівки до виконання контрольних робіт

Контрольна робота виконується студентом державною мовою в окремому зошиті з обов’язковими полями або на листах формату А4. Відповідь на кожне контрольне завдання починається з нової сторінки, у верхній частині якої подаються запитання та його номер за табл.8. Рисунки і таблиці відповіді мають бути розташовані на окремих аркушах і пронумеровані наскрізно.

При розв’язку задачі студент повинен чітко сформулювати постановку задачі, описати метод її розв’язання, вивести формулу оптимального керування. Також необхідно навести файл програми та отримані числові результати. Зробити висновок про ефективність синтезованої системи.

Контрольна робота здається на кафедру для перевірки у термін, визначений графіком навчального процесу, але не пізніше, ніж за один тижденьдо початку екзаменаційної сесії. За умови своєчасної здачі роботи і задовільного її виконанні вона повертається студенту з висновком викладача: «Допущено до співбесіди» у перший день сесії для виправлення помилок і роботи над зауваженнями перед співбесідою. У разі незадовільного виконання роботи і висновку викладача:«Робота виконана незадовільно і повертається для повторного виконання» студент повинен після повторного виконання роботи знову здати її на кафедру для перевірки.

Задача

Розв’язати задачу аналітичного конструювання оптимальних регуляторів для технологічного об’єкта – рівні випарної установки цукрового заводу (t=0.001, де, c)

де – вектор координат стану системи, що складається з рівнів в корпусах випарної установки;– вектор управління, що включає потоки між відповідними корпусами;– вектор збурень, що складається з витрат вхідного соку та вторинної пари за корпусами.

Знайти матричний коефіцієнт підсилення регулятора, матрицю Ріккаті та власні значення замкненої дискретної системи; навести оптимальне керування та оптимальну стратегію системи за умови нескінченого часу регулювання та умов, що наведені в табл. 7.

Також, за графіками вектор-функцій тавизначити час перехідних процесів та значення інтегрально-квадратичного критерію та зробити загальний висновок про ефективність синтезованої системи.

Таблиця 7.

Час дискретизації			Початкові умови		Вагові матриці критерію
						Q		R		N
1	0.001	1		[-1 -2 -1 -2 -1]’	1		-		2*I		I
2	0.002	2		[-1 -5 -7 -2 -5]’	2		1,5*I		0.5*М		-
3	0.003	3		[-1 -4 -3 -9 -1]’	3		M		I		M
4	0.004	4		[-2 -2 -8 -2 -5]’	4		I		10*I		-
5	0.005	5		[-2 -2 -2 -2 -1]’	5		-		I		2*M
6	0.006	6		[-8 -2 -5 -7 -6]’	6		0.1*I		M		0.1*I
7	0.007	7		[-3 -2 -1 -2 -7]’	7		M		0.1*I		-
8	0.008	8		[-3 -6 -1 -3 -6]’	8		10*I		0.5*I		0.2*I
9	0.009	9		[-4 -2 -6 -2 -5]’	9		-		0.1*M		0,5*I
10	0.01	10		[-5 -2 -8 -1 -4]’	10		100*I		0,3*M		-

де I – одинична матриця:;

М– три діагональна матриця:.