- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ПЕРЕКРЫТИЯ
- •2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ
- •2.1. Определение нагрузок
- •2.2. Определение расчетных усилий
- •2.3. Определение высоты сечения плиты
- •2.4. Подбор сечения арматуры
- •2.5. Конструирование плиты
- •3. РАСЧЕТ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ
- •3.1. Определение нагрузок
- •3.2. Определение расчетных усилий
- •3.3. Определение размеров сечения второстепенной балки
- •3.4. Подбор сечения арматуры
- •3.5. Назначение количества и диаметров продольной рабочей арматуры
- •3.6. Построение эпюры материалов
- •3.7. Определение длины анкеровки обрываемых стержней
- •4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОЛОННЫ
- •4.1. Конструктивные особенности сжатых элементов
- •4.2. Определение действующих нагрузок и усилий.
- •4.3. Расчет армирования колонны первого этажа.
- •4.4. Определение длины анкеровки рабочих стержней
- •5. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННОГО МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ФУНДАМЕНТА
- •5.1. Конструктивные особенности столбчатых фундаментов
- •5.2. Определение размеров подошвы фундамента
- •5.3. Определение высоты плитной части монолитного фундамента
- •5.4. Подбор рабочей арматуры подошвы фундамента
- •5.5. Проверка прочности фундамента на продавливание
- •ЛИТЕРАТУРА
- •ПРИЛОЖЕНИЕ
l = a f − hпк ; 2
где af – размер подошвы фундамента, м; Общая высота плитной части фундамента
hpl = d + c
где c = cnom + ,
cnom – величина защитного слоя арматуры фундамента.
Ступени фундаментов выполняют высотой 300 или 450 мм. Рекомендуемая высота ступеней в зависимости от высоты плитной части фундамента приведена в табл. 5.1.
|
|
|
Таблица 5.1 |
|
|
|
|
|
|
Общая высота плитной |
Высота ступеней, мм |
|||
части фундамента, мм |
h1 |
h2 |
|
h3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
300 |
300 |
– |
|
– |
450 |
450 |
– |
|
– |
600 |
300 |
300 |
|
– |
750 |
300 |
450 |
|
– |
900 |
300 |
300 |
|
300 |
1050 |
300 |
300 |
|
450 |
5.4. Подбор рабочей арматуры подошвы фундамента
Под действием реактивного давления грунта p ступени фундамента работают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента.
Изгибающие моменты определяют в сечениях по граням уступов
|
l 2 |
|
|
Mi = p a f |
i |
, |
|
2 |
|||
|
|
где p – реактивное давление грунта под подошвой фундамента; af – ширина фундамента;
li – расстояние от края фундамента до расчетного сечения. Площадь сечения арматуры подошвы определяют по формуле:
Asi = |
|
Mi |
, |
|
0,9 |
di f yd |
|||
|
|
где di – рабочая высота сечения.
70
Рис. 5.3. Расчетная схема фундамента при расчете его плитной части
По бóльшему из значений, полученных в каждом из расчетных сечений, принимается диаметр и шаг стержней.
Диаметр рабочих стержней арматуры подошвы фундамента – 12…18 мм. Шаг стержней принимается не менее 100 мм и не более 200 мм. Одинаковое количество стержней с одинаковым шагом принимается в обоих направлениях. Площадь принятых стержней в каждом направлении равна As.
Для значения коэффициента армирования нижней ступени плитной части фундамента, определенного ко всей ширине фундамента, должно выполняться условие
|
ρ = |
As,all |
> ρmin = 0,0015; |
|
|
||
|
|
bf d1 |
|
где As,all |
– площадь всей арматуры плитной части в одном из направлений, |
||
bf =af – ширина плитной части фундамента, |
|||
d1 |
– рабочая высота плитной части фундамента. |
Для значения коэффициента армирования плитной части фундамента, отнесенного к ширине фундамента, равной hпк + 3d , должно выполняться условие
ρ = As, punch > ρ = 0,002;
bw d1
71
где As,punch – площадь арматуры плитной части в пределах ширины фундамента, равной hпк + 3d ;
bw – ширина верхней ступени фундамента, но не более hпк + 3d ; d1 – рабочая высота плитной части фундамента.
Для значения коэффициента армирования плитной части фундамента в
пределах средней части его ширины, равной 0,3a f |
должно выполняться условие |
|||||||
ρ ≥ |
mSd , x |
|
= |
η NSd |
, |
|||
0,9 f |
yd |
d |
0,9 f |
yd |
d |
|||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
где mSd,x – минимальный требуемый изгибающий момент, который должна воспринимать арматура, установленная на единицу ширины плиты;
NSd – расчетная нагрузка передаваемая от колонны на фундамент;
η – коэффициент, определяющий значения моментов, принимаемый согласно таблицы 7.7 [1] равным 0,125;
fyd – расчетное сопротивление арматуры плитной части фундамента;
d1 – рабочая высота плитной части фундамента, в пределах его средней части шириной, равной 0,3af.
5.5. Проверка прочности фундамента на продавливание
На продавливание проверяются фундаментная плита и ступени фундамента. Расчет прочности фундамента на продавливание заключается в проверке достаточности толщины бетона фундаментной плиты для восприятия поперечной силы, вызванной локальной продавливающей нагрузкой.
vSd ≤vRd,
_
где vSd = β uVSd – погонная поперечная сила, действующая по длине критиче-
ского периметра u;
u = 4·hпк + 2·π·1,5 d – длина критического периметра;
β_ =1,0 – при центральном нагружении фундамента;
VSd = (a2f − Acrt ) p – продавливающая сила, вызванная давлением грунта на
подошву фундамента вне расчетной (критической) площади;
72
Acrt =π (1,5 d )2 + 6 hпк d + hпк2 – критическая площадь; hпк – размер поперечного сечения подколонника (рис. 5.4).
Рис. 5.4. Расчетная схема фундамента при проверке на продавливание
vRd ,ct |
= 0,15 k 3 100ρ fck d , но не менее vRd ,ct ,min = 0,5 fctd d – погон- |
ное усилие, которое может воспринять сечение при продавливании; |
|
k =1 + |
200 ≤ 2 , где d в мм – коэффициент, учитывающий влияние мас- |
|
d |
штабного фактора;
Площадь продольной арматуры, расположенной в x – направлении в пределах ширины (полосы) фундамента, равной bx = hпк + 3d
Asx = Asx1S bx .
73
Коэффициент продольного армирования в x – направлении
ρix = |
Asx |
. |
|
bw d1,x |
|||
|
|
Площадь продольной арматуры, расположенной в y – направлении в пределах ширины (полосы) фундамента, равной by = hпк + 3d
Asy = Asy1s by .
Коэффициент продольного армирования в y – направлении
ρiy = |
Asy |
. |
|
bw d1,y |
|||
|
|
где As1 – площадь сечения одного стержня; s – шаг стержней в сетке фундамента;
d– рабочая высота сечения фундамента, принимаемая d1,x; d1,y = d1 + /2;
– диаметр рабочих стержней сетки подошвы фундамента;
fck – нормативное сопротивление бетона;
ρix , ρiy – коэффициенты продольного армирования в х– направлении и y - направлении соответственно, рассчитанные для ширины плиты hпк + 3d ;
ρ = ρix ρiy ≤ 0,02 – расчетный коэффициент армирования.
Проверяется выполнение условия
|
_ |
≤ vRd ,ct = max{0,15 k 3 100ρ fck d; 0,5 fctk d }. |
vRd = |
β VSd |
|
|
u |
|
Если условие не выполняется, то следует увеличить высоту плитной части фундамента или повысить класс бетона фундамента.
Пример 5.1. Запроектировать фундамент под центрально нагруженную колонну при следующих данных: сечение колонны 500×500 мм, продольная арматура колонны 8 22 класса S500, расчетное усилие, передаваемое колонной NSd = 3753 кН. Класс по условиям эксплуатации
XC1.
Бетон класса C20/25: fck = 20 МПа; |
fcd = |
fck |
= |
20 |
=13,3МПа (Н/мм2); |
|
1,5 |
||||
|
|
γc |
|
74
fctk = 1,5 МПа; fctd = |
fctk |
= |
1,5 |
=1,0МПа (Н/мм2). |
|||||
γc |
1,5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рабочая арматура класса S500: fyk = 500 МПа; |
f yd = |
|
f yk |
= |
500 |
≈ 450 МПа. |
|||
|
γs |
1,1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Расчетное сопротивление грунта основания R = 320 кПа.
Средний вес тела фундамента и грунта на его ступенях γm = 20 кН/м3. Глубина сезонного промерзания грунта 1,25 м.
1. Определение размеров подошвы фундамента.
При определении размеров подошвы фундамента расчетное усилие принимается при γF = 1,0
/ |
NSd |
|
3753 |
|
|
NSd = |
|
= |
|
= 2780 кН, |
|
γFm |
1,35 |
||||
|
|
|
где γFm = 1,35 – усредненный коэффициент безопасности по нагрузке. Площадь подошвы фундамента
A = |
NSd/ |
|
2780 |
|
2 |
|
= |
|
|
=9,456 м , |
|
R −γF H f |
320 − 20 1,3 |
где Hf = 1,3 м – глубина заложения фундамента.
Центрально нагруженные фундаменты принимаются квадратными в плане a =b = A = 9,456 =3,08 м.
Принимаем квадратный в плане фундамент со сторонами af = bf = 3,3 м. Площадь подошвы фундамента Af = af · bf = 3,3 · 3,3 = 10,89 м2.
Расчетное давление грунта на подошву фундамента
p = |
NSd |
= |
3753 |
=345 Н/м |
2 |
=0,345 Н/мм |
2 |
. |
||||||||||
Af |
|
10,89 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вылет консоли фундамента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
l = |
a f − hпк |
= |
3,3 − 0,6 |
=1,35 м=1350 мм. |
|
|
|
|||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рабочая высота плитной части фундамента |
|
|
|
|
||||||||||||||
d =1,2 |
|
|
|
|
l |
|
|
=1,2 |
1350 |
|
|
|
=549 мм. |
|||||
1,5 + 0,5 |
|
fctd |
1,5 + 0,5 |
1,0 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
0,345 |
|
|
75
Высота плитной части фундамента
hpl = d + cnom + =549 +80 + 20 = 649 мм.
Принимаем общую высоту плитной части hpl = 0,75 м.
Проектируем плитную часть, состоящую из двух ступеней высотой 0,3 и 0,45 м.
2. Расчет рабочей арматуры подошвы фундамента.
Рабочая высота плиты фундамента d1 = 750 – 100 = 650 мм.
Рабочая высота нижней ступени фундамента d2 = 300 – 100 = 200 мм.
Принимаем: размер верхней ступени фундамента bw = 2,4 м; вылет верхней ступени l1 = 1,35 м; вылет нижней ступени l2 = 0,450 м
M1 |
|
|
|
p a f |
l12 |
|
345 |
|
3,3 1,352 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1037,5 кНм; |
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M 2 |
= |
|
p a f |
l22 |
= |
|
345 |
3,3 |
0,452 |
|
=115,3кНм. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Площадь сечения арматуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
As1 |
|
|
|
|
|
|
M1 |
|
|
|
|
|
|
|
1037,5 106 |
|
|
|
|
2 |
|||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=3941мм ; |
|||||
|
|
f yd |
d1 0,9 |
|
450 650 0,9 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
As2 |
|
|
|
|
|
|
M 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
115,3 106 |
|
|
|
|
2 |
|||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1423 мм . |
|||||
|
f yd |
d2 0,9 |
|
|
450 |
|
200 0,9 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Коэффициент армирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ρ |
|
= |
|
As1 |
|
|
= |
|
|
|
3941 |
|
|
= 0,00253>ρ |
min |
= 0,0015, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
|
|
|
bw d |
|
|
2400 |
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ρ2 = |
|
As2 |
|
|
= |
|
|
|
1423 |
|
|
= 0,00216>ρmin = 0,0015. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3300 200 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
bf |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
В пределах средней части ширины фундамента, равной 0,3 a f = 0,99 м |
|||||||||||||||||||||||||||||
должно выполняться условие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
ρ ≥ |
|
η NSd |
|
|
|
= |
0,125 3753 |
= 0,00178 . |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,9 f |
yd |
|
|
d |
|
0,9 450 650 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из сопоставления полученных коэффициентов армирования можно сде-
76
лать вывод, что определяющим является расчет по прочности верхней ступени фундамента.
Принимаем сетку из стержней 18 класса S500 с шагом 200 мм. Рабочая высота dx сетки в х– направлении (нижнее направление) равна 659 мм, а рабочая высота dy сетки в y – направлении (верхнее направление) равна 641 мм.
Рис. 5.5.Сетка для армирования плиты фундамента
3. Проверка высоты плитной части фундамента на продавливание.
Условие прочности на продавливание
_
vSd = β uVSd ≤ vRd ,ct = 0,15 k (100ρ fck )13 d ,
_
где β =1,0 — при центральном нагружении фундамента. Длина критического периметра
u = 4 hпк + 2 π d 1,5 = 4 600 + 2 1,5 π 650 =8526мм =8,526 м.
Критическая площадь
Acrt =π (1,5 d )2 + 6 hпк d + hпк2 =.
=π (1,5 650)2 + 6 600 650 + 6002 =5,926 106 мм2.
Продавливающая сила
VSd = (a2f − Acrt ) p = (3,32 −5,926) 345 =1712,6кН.
Погонная поперечная сила
_
vSd = β uVSd =18,1712526 = 200,9 Н/мм;
77
k =1 + |
200 |
=1 + |
200 |
=1,555 ≤ 2 . |
|
d |
|
650 |
|
Площадь продольной арматуры, расположенной в х– направлении в пределах ширины (полосы) фундамента, равной hпk + 3d = 600 + 3 650 = 2550мм, составляет
Asx = |
254 2550 |
=3239 мм2. |
|
200 |
|
Коэффициент продольного армирования в х– направлении
ρix = bwAsxd1,x = 24003239659 = 0,00205,
где d1,x ; d1,y = d1 ± 2 .
Площадь продольной арматуры, расположенной в y – направлении в пределах ширины (полосы) фундамента, равной hпк + 3d = 600 + 3 650 = 2550 мм равна
Asy = |
254 2550 |
=3239 мм2. |
|
200 |
|
Коэффициент армирования продольного армирования в y – направлении
ρiy = |
Asy |
= |
3239 |
|
= 0,00211; |
|
bw d1, y |
2400 641 |
|||||
|
|
|
||||
ρ = |
ρix ρiy = |
0,00205 0,00211 = 0,00208 ≥ ρmin = 0,002 . |
Погонная поперечная сила, которую может воспринять плита фундамента vRd ,ct ,min = 0,5 fctd d = 0,5 1 650 =325Н/мм,
vRd ,ct = 0,15 k 3 100ρ fck d =
= 0,15 1,555 3 100 0,002 20 650 = 240,7 Н/мм.
Поскольку vRd ,ct < vRd ,ct ,min принимаем vRd ,ct =325Н/мм.
В связи с тем, что vRd ,ct = 325Н/мм > vSd = 202Н/мм, прочность плитной
части на продавливание обеспечена.
Аналогичным образом выполняется проверка прочности на продавливание нижней ступени фундамента
Длина критического периметра
78
u= 4 (hпк + 2 l2 )+ 2 π d2 1,5 =
=4 (600 + 2 900)+ 2 1,5 π 200 =12485 мм =11,485 м;
Критическая площадь
Acrt =π (1,5 d2 )2 + 6 (hпк + 2 l2 ) d2 + (hпк + 2 l2 )2 =
=π (1,5 200)2 + 6 (600 + 2 900) 200 + (600 + 2 900)2 =9,268 106 мм2 .
Продавливающая сила
VSd = (a2f − Acrt ) p = (3,32 −11,286) 345 =553,4 кН.
Погонная поперечная сила
|
|
_ |
|
|
|
|
vSd = |
|
β VSd |
= |
1 553,4 |
= 48,18 Н/мм; |
|
|
u |
|
||||
|
|
11,485 |
|
|||
k =1 + |
200 =1 + |
200 = 2 ≤ 2 . |
||||
|
|
d2 |
|
|
200 |
|
Рабочая высота dx |
сетки в х– направлении (нижнее направление) равна |
209 мм, а рабочая высота dy сетки в y – направлении (верхнее направление) равна 191 мм.
Площадь продольной арматуры, расположенной в х– направлении в пределах ширины фундамента, равной
hпк + 2 l2 + 3d = 600 + 2 900 + 3 200 =3000 мм
равна
A = 254 3000 =3810 мм2.
sx |
200 |
|
Тогда коэффициент продольного армирования в х– направлении
ρix = |
Asx |
= |
3810 |
= 0,00608 . |
|
3000 209 |
|||
|
bw dx |
|
Площадь продольной арматуры, расположенной в y – направлении в пределах ширины фундамента, равной
hпк + 2 l2 + 3d2 = 600 + 2 900 + 3 200 =3000 мм
равна
Asx = |
254 3000 |
=3810мм2. |
|
200 |
|
Коэффициент продольного армирования в y – направлении
79
ρiy |
= |
Asy |
|
= |
|
3810 |
|
= 0,00665 . |
|
bw d y |
3000 191 |
||||||||
|
|
|
|
||||||
ρ = |
|
ρix ρiy |
= |
0,00608 0,00665 = 0,00636 ≥ ρmin = 0,002 . |
Погонная поперечная сила, которую может воспринять плита фундамента vRd ,ct ,min = 0,5 fctd d = 0,5 1 200 =100 Н/мм,
vRd ,ct = 0,15 |
k (100ρ fck )13 d = |
= 0,15 |
2,0 (100 0,002 20)13 200 = 205Н/мм. |
Поскольку vRd ,ct > vRd ,ct ,min принимаем vRd ,ct = 205Н/мм.
В связи с тем, что vRd ,ct = 205Н/мм > vSd = 48,18Н/мм, прочность верхней
ступени плиты на продавливание обеспечена.
Длина анкеровки рабочих стержней подколонника в фундаменте вычисляется так же, как и длина арматурных выпусков из колонны (см. п. 4.4). При этом требуемая площадь арматуры As,req получается незначительной и lbd < lb,min.
Предельное напряжение сцепления по контакту арматуры с бетоном fbd =η1 η2 η3 fctd = 0,7 1 2,5 1 =1,75МПа.
Базовая длина анкеровки |
|
|
|||||||||
lb = |
|
|
f yd |
= |
22 |
|
|
450 |
=1414 |
мм. |
|
4 |
fbd |
4 |
1,75 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Длина анкеровки
lanc ≥lb,min = 0,3 lb = 0,3 1414 = 424 мм.
80