Исходные данные для выполнения заданий по информатике (общий курс) Контрольное задание № 1 Арифметические выражения и алгоритм линейной структуры

№

п.п.

IА Записать арифметические выражения в символах алгоритмического языка

00

sin( ³ – 4 tg^{5 / 4} (2))

01

log _ab (2,568 c –m)⁵

arctg( x ^{ln (3.2 a)})

02

log _3k(+)

03

n ³cos(2a+n²)⁵

04

0,003 а + x ^{ln (3.2 a)}

+ lg ( ^d)

05

 ^{a+ b} ^m +

2 ctg3 -  cos 

06

sin ⁴( ln (3+a) - nd)²

07

2 b+ m +

cos π^m – sin ^2c()

08

lg^a+2 – 2 tg ()

- d f y

09

(+ ²) ³

10

3,6 ^{2+ k} + (0,08 c – m)⁵

3 tg ^2+d (  x ^{ - 2})

11

cos ³  n ² + 

12

( cos 3 - π)

№ п.п.

IА Записать арифметические выражения в символах алгоритмического языка

13

ctg( 3 - 6 x -  ^2a+x)

sin ^a+k (ln (a - n d)²)

14

n ^3+carctg( 2+n² )

15

0,3e ^d+n +x ^{ln (3,2 a)}

log _n ( ^х) +

16

tg3- cos 

sіn ^{n / 3} ()

17

sin ^{n + m} ( b – ln a)²

+ f a ^{m b}

18

c ^{a+ m} + e ^{a +3 m}

19

a^b+c + 

2 b – 3 m +

20

e ^am + ctg (x+) ^{a+ m}

21

arctg2 a + 3,06 x^2a

+

22

ctg ^2+a ( πδ+ a ^)

23

log _b (a² + kd)³

24

cos⁵ bca – 2 ln x v y

c+3 ( - 3mn )

25

2 a x ⁴ - tg (πa+m)³

26

arctg (  + 5,2 b) ³

27

0,2 х ^k +а(y c –m)⁵

log _n+2 ( ^х) +

№ п.п.

IА Записать арифметические выражения в символах алгоритмического языка

28

lgarctg ^a+2 ( + )

29

e ^a+m +ctg ⁿ (3x+) ^a

sin( ^b + 0,5 ctg ^2a (+3))

30

log _a-b (0,08 bc – 5)²

arctg( 2x ^{ln (c+ a)})

31

 a ^{ln (3.2 + n)} + 0,203 h 

+ lg ( ^c+2)

32

33

ctg3+ cos 

cos ^{d+ 3} ()

34

n ^2acos(2a-n²)

35

log _x(+)

36

cos (π+) – sin ²()³

37

t ^3dcarctg( 2h + m^2+d )

38

arctg2xa + 0,25 (c + x)^2a

+

39

- y

40

3c ^{2c+ m} - e ^{a - 3 m}

41

 ^{a+ b} ^m +

2 ctg3 -  cos 

42

xe ^am + tg ²ⁿ (3-)

№ п.п.

IА Записать арифметические выражения в символах алгоритмического языка

43

44

(x +2) ctg - cos 

45

log _2n ( ³)

 ^b -  ^{- m} +

46

47

sin ^c( ln (3a + nd)³

48

n ^{(2+ d )}cos(2 x - (3+h) n²)

49

arctg3 n + x  ²

log _ac ( ^х+2) +

№ п.п.

IБ Построить алгоритм и написать программу

00

Вычислить высоты треугольника со сторонами a, b, c

,

, где

01

Вычислить площадь поверхности и объем усеченного конуса

;

02

Вычислить координаты центра тяжести трех материальных точек с массами m₁, m₂, m₃ и координатами (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃), по формулам

,

03

Вычислить координаты точки, которая делит отрезок А₁А₂ в соотношении n₁ : n₂ по формулам

; , где

04

Вычислить медианы треугольника со сторонами по формулам

; ;

05

Вычислить значения функции , где

№ п.п.

IБ Построить алгоритм и написать программу

06

Вычислить угловую скорость  и центростремительное ускорение a по формулам ;;

07

Вычислить значения функции

и , где

;

08

Вычислить значения функции ,

где

09

Используя уравнения теплового баланса, определить удельную теплоемкость по формулам

, где

10

Определить коэффициенты линейного  и объемного  расширения куба с размером грани l₀ по формулам

,

11

Определить удельную теплоту по формуле

12

Вычислить силу тяжести на полюсах, экваторе и на заданной широте φ по формулам ;;

№ п.п.

IБ Построить алгоритм и написать программу

13

Вычислить значения гиперболических функций (синуса, косинуса, тангенса) по формулам

; ;

14

Вычислить значения гиперболических функций (арктангенса и арккотангенса) по формулам

;

15

Вычислить логарифм числа N по основаниям: a,b,2a+b, ab по формуле

16

Вычислить значения арксинуса, арккосинуса, арккотангенса:

; ;

17

Преобразовать декартовы координаты в сферические в пространстве по формулам: полярного радиуса , долготы, широты

18

Преобразовать сферические координаты (полярный радиус R, долготу , широту Q) в декартовы координаты по формулам:

; ;

19

Преобразовать полярные координаты в прямоугольные по формулам: ;.

Вычислить длину вектора D с координатами начала (x₁ , y₁) и конца (x₂ , y₂)

№ п.п.

IБ Построить алгоритм и написать программу

20

Определить температуру сварного стыка арматурных стержней по формуле , где

21

Рассматривается вектор в пространстве с началом в точке (0, 0, 0) декартовой системы координат и концом в точке (X, Y, Z). Вычислить его длину D и дуги , , , которые он составляет с осями координат ;;;

22

Вычислить полное сопротивление Z переменного тока, напряжения U_C и U_L на конденсаторной катушке индуктивности по формулам

; ;

23

Вычислить объем, площадь полной и боковой поверхности цилиндра по формулам:

, ,

24

Вычислить объем и площадь поверхности шара и шарового сегмента по формулам

, ,,

25

Вычислить скорости V₁ ^I и V₂ ^I, потерю энергии W в момент лобового столкновения двух тел с массами m₁ и m₂ по формулам

;

;

№ п.п.

IБ Построить алгоритм и написать программу

26

Даны: сторона треугольника a и прилегающие к ней углы β и γ. Определить две другие стороны b и c, угол между ними α по формулам

; ;

27

Выполнить преобразования декартовых координат на плоскости при сдвиге и повороте осей координат по формулам

;

,

где x^I и y^I – новые координаты точки (x,y), x и y – координаты центра новой системы координат

28

Даны медианы треугольника m_a , m_b , m_c .

Определить площадь треугольника по формулам

;

29

Найти значения среднеарифметического температурного градиента Δt_A и Δt_L по формулам:

,

30

Найти площадь боковой поверхности и объем правильной усеченной пирамиды по формулам:

,

31

Найти радиусы вписанного и описанного круга через стороны и углы треугольника по формулам:

,

№ п.п.

IБ Построить алгоритм и написать программу

32

Найти площадь прямолинейной трапеции, а также расстояния центра тяжести от основания a и основания b по формулам:

, ,

33

Найти сопротивление однородных проводников при постоянной и переменной температуре по формулам:

,

34

Найти фазовый сдвиг и мощность переменного тока по формулам ,

35

Записать формулы умножения и деления двух комплексных чисел m и n: ,

36

Найти фокусное расстояние двояковыпуклой линзы и расстояние светящейся точки до линзы по формулам ,

37

Вычислить сумму всех членов арифметической и геометрической прогрессии по формулам

,

38

Вычислить энергию связи атомного ядра по формулам

;

№ п.п.

IБ Построить алгоритм и написать программу

39

Вычислить значения тригонометрических функций для кратных аргументов по формулам:

; ;

;

40

Вычислить энергию и скорость молекул по формулам

;

41

Вычислить площадь поверхности шарового сегмента, сектора и слоя по формулам

, ,

42

Вычислить площадь боковой поверхности и объем правильной усеченной пирамиды по формулам

,

43

Вычислить значения логарифмов по формулам, используя свойства логарифмов: ,

,

44

Вычислить значения производных тригонометрических функций по формулам: ;;

;

45

Вычислить значения тригонометрических функций для кратных аргументов по формулам:

; ;

;

№ п.п.

IБ Построить алгоритм и написать программу

46

Вычислить объем шарового сегмента, сектора и слоя по формулам ,,

47

Вычислить в соответствии с релятивистскими законами скорость, импульс и массу по формулам

; ;

48

Вычислить радиус кривизны и длину параболы от вершины О до точки с координатами (x, y) по формулам

; ;

49

Вычислить корни кубического уравнения по формулам:

; ;