1.2. Алгоритм лінійної структури. Задача 1б

№ п.п.

1Б Побудувати алгоритм і написати програму

00

Вычислить высоты треугольника со сторонами a, b, c

,

, где

01

Обчислити площу поверхні та об'єм усіченого конуса

;

02

Обчислити координати центру ваги трьох матеріальних точок з масами m₁, m₂, m₃ і координатами (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃), по формулах

,

03

Обчислити координати точки, яка ділить відрізок А₁А₂ у співвідношенні n₁ : n₂ по формулах

; , де

04

Обчислити медіани трикутника зі сторонами по формулах

; ;

05

Обчислити значення функції

, д е

№ п.п.

1Б Побудувати алгоритм і написати програму

06

Обчислити кутову швидкість  і доцентрове прискорення a по формулах ;;

07

Обчислити значення функції

и , де

;

08

Обчислити значення функції ,

де

09

Використовуючи рівняння теплового балансу, визначити питому теплоємність по формулах

, де

10

Визначити коефіцієнти лінійного  і об'ємного  розширення куба з розміром грані l₀ по формулах

,

11

Визначити питому теплоту по формулі

12

Обчислити силу тяжіння на полюсах, екваторі й на заданій широті φ по формулах ;;

№ п.п.

1Б Побудувати алгоритм і написати програму

13

Обчислити значення гіперболічних функцій (синуса, косинуса, тангенса) по формулах

; ;

14

Обчислити значення гіперболічних функцій (арктангенса і арккотангенса) по формулах

;

15

Обчислити логарифм числа N по основах: a, b, 2a+b, ab по формулі

16

Обчислити значення арксинуса, арккосинуса, арккотангенса:

; ;

17

Перетворити декартові координати в сферичні в просторі по формулах: полярного радіуса , довготи, широти

18

Перетворити сферичні координати (полярний радіус R, довготу , широту Q) у декартові координати по формулах ;;

19

Перетворити полярні координати в прямокутні по формулах:

; .

Обчислити довжину вектора D з координатами початку (x₁, y₁) і кінця (x₂, y₂)

№ п.п.

1Б Побудувати алгоритм і написати програму

20

Визначити температуру звареного стику арматурних стрижнів по формулі, де

21

Розглядається вектор у просторі з початком у точці (0, 0, 0) декартової системи координат і кінцем у точці (X, Y, Z). Обчислити його довжину D і дуги , , , які він становить із осями координат ;;;

22

Обчислити повний опір Z змінного струму, напруги U_C і U_L на конденсаторній котушці індуктивності по формулах

; ;

23

Обчислити об'єм, площу повної й бічної поверхні циліндра по формулах:

, ,

24

Обчислити об'єм і площу поверхні кулі та кульового сегмента по формулах

, ,,

25

Обчислити швидкості V₁ ^I і V₂ ^I, втрату енергії W у момент лобового зіткнення двох тіл з масами m₁ і m₂ по формулах

;

;

№ п.п.

IБ Побудувати алгоритм і написати програму

26

Дані: сторона трикутника a і прилягаючі до неї кути β і γ. Визначити дві інші сторони b і c, кут між ними α по формулах

; ;

27

Виконати перетворення декартових координат на площині при зрушенні і повороті осей координат по формулах

;

,

де x^I и y^I – нові координати точки (x,y), x и y – координати центру нової системи координат

28

Дані медіани трикутника m_a , m_b , m_c .

Визначити площа трикутника по формулах

;

29

Знайти значення середньоарифметичного температурного градієнта Δt_A та Δt_L по формулах:

,

30

Знайти площу бічної поверхні й об'єм правильної усіченої піраміди по формулах:

,

31

Знайти радіуси вписаного й описаного кола через сторони та кути трикутника по формулах ,

№ п.п.

1Б Побудувати алгоритм і написати програму

32

Знайти площу прямолінійної трапеції, а також відстані центру ваги від основи a і основи b по формулах:

, ,

33

Знайти опір однорідних провідників при постійній і змінній температурі по формулах:

,

34

Знайти фазовий зсув і потужність змінного струму по формулах ,

35

Записати формули множення й ділення двох комплексних чисел m і n: ,

36

Знайти фокусну відстань двоопуклої лінзи й відстань світлової точки до лінзи по формулах,

37

Обчислити суму всіх членів арифметичної та геометричної прогресії по формулах

,

38

Обчислити енергію зв'язку атомного ядра по формулах

;

№ п.п.

1Б Побудувати алгоритм і написати програму

39

Обчислити значення тригонометричних функцій для кратних аргументів по формулах:

; ;

;

40

Обчислити енергію й швидкість молекул по формулах

;

41

Обчислити площу поверхні кульового сегмента, сектору й шару по формулах

, ,

42

Обчислити площу бічної поверхні та об'єм правильної усіченої піраміди по формулах

,

43

Обчислити значення логарифмів по формулах, використовуючи властивості логарифмів: ,

,

44

Обчислити значення похідних тригонометричних функцій по формулах: ;;

;

45

Обчислити значення похідних тригонометричних функцій по формулах:

; ;

;

№ п.п.

1Б Побудувати алгоритм і написати програму

46

Обчислити об'єм кульового сегмента, сектору та шару по формулах ,,

47

Обчислити відповідно до релятивістських законів швидкість, імпульс і масу по формулах

; ;

48

Обчислити радіус кривизни й довжину параболи від вершини О до точки з координатами (x, y) по формулах

; ;

49

Обчислити коріння кубічного рівняння по формулах:

; ;