- •Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова Кафедра теории электрической связи им. А.Г. Зюко
- •Теория связи Модуль 3. Теория помехоустойчивости приема сигналов электросвязи
- •Содержание
- •Введение
- •1. Общая характеристика задач приема сигналов
- •Контрольные вопросы
- •2. Критерий оптимальности демодуляторов сигналов цифровой модуляции и правила решения
- •Контрольные вопросы
- •3. Алгоритм оптимальной демодуляции сигналов цифровой модуляции (общий случай)
- •Контрольные вопросы
- •4. Согласованный фильтр
- •Контрольные вопросы
- •5. Применение согласованных фильтров в демодуляторах сигналов аим-м
- •Контрольные вопросы
- •6. Коррелятор
- •Контрольные вопросы
- •7. Согласованный фильтр при небелом шуме
- •Контрольные вопросы
- •8. Согласованная фильтрация радиоимпульсов
- •Контрольные вопросы
- •9. Оптимальные демодуляторы одномерных полосовых сигналов
- •Контрольные вопросы
- •10. Оптимальные демодуляторы двумерных полосовых сигналов
- •Контрольные вопросы
- •11. Вероятность ошибки при оптимальной демодуляции одномерных сигналов цифровой модуляции
- •Контрольные вопросы
- •12. Вероятность ошибки при оптимальной демодуляции двумерных сигналов цифровой модуляции
- •Контрольные вопросы
- •13. Системы восстановления несущего колебания
- •Контрольные вопросы
- •14. Фазоразностная модуляция
- •Контрольные вопросы
- •15. Некогерентная демодуляция сигналов цифровой модуляции
- •Контрольные вопросы
- •16. Системы тактовой синхронизации
- •Контрольные вопросы
- •17. Демодуляция в условиях межсимвольной интерференции
- •Контрольные вопросы
- •18. Неоптимальные демодуляторы
- •Контрольные вопросы
- •19. Демодуляция в каналах с переменными параметрами
- •Контрольные вопросы
- •20. Прием цифровых сигналов в каналах с сосредоточенными по спектру и импульсными помехами
- •Контрольные вопросы
- •21. Количественная мера помехоустойчивости аналоговых систем передачи. Критерий оптимальности демодулятора
- •Контрольные вопросы
- •22. Оптимальная линейная фильтрация непрерывных сигналов
- •Контрольные вопросы
- •23. Сравнение помехоустойчивости оптимальных демодуляторов сигналов аналоговых видов модуляции
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендации относительно самостоятельной работы
- •Перечень вопросов к экзамену
- •Перечень знаний и умений, которые должен приобрести студент при изучении модуля 3
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Иващенко Петр Васильевич
- •Незгазинская Наталья Васильевна
- •Теория связи
- •Модуль 3. Теория помехоустойчивости приема сигналов электросвязи
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте назначение формирующего и согласованного фильтров.
2. Сформулируйте назначение тактовой синхронизации.
3. Как определяется СКО шума на выходе СФ?
6. Коррелятор
При анализе свойств согласованных фильтров была установлена связь между выходным сигналом y(t) и входным сигналом z(t) – соотношение (4.16). Положим с = 1, t0 = Ts и при этих условиях из соотношения (4.16) определим y(Ts). При этом учтем, что сигнал s(t) существует на интервале (0, Ts):
. (6.1)
Из последнего соотношения вытекает, что можно выполнить оптимальную обработку сигнала с помехой z(t) = s(t) + n(t) схемой, работа которой описывается этим соотношением. Устройство, работа которого описывается соотношением (6.1), называется коррелятором, он рассматривался в разделе 3.
На рис. 3.2 приведена схема коррелятора. Она содержит генератор сигнала s(t) – точной копии обрабатываемого сигнала, перемножителя и интегратора со сбросом – в момент окончания сигнала s(t) дискретизатором берется отсчет, а интегратор приводится в нулевое состояние, чтобы быть готовым к обработке следующего сигнала.
Из описания схемы понятно, что остались не показанными цепи синхронизации генератора сигнала s(t), цепи управления дискретизатором и сбросом интегратора.
Эквивалентность обработки сигнала с помехой согласованным фильтром и коррелятором заключается в том, что в обоих случаях
. (6.2)
Однако процессы, которые имеют место в схемах согласованного фильтра и коррелятора, разные. Проиллюстрируем это на примере обработки радиоимпульса s(t) (рис. 6.1, а). На выходе согласованного фильтра наблюдается отклик в виде корреляционной функции сигнала s(t) (рис. 6.1, б). На выходе фильтра берется отсчет ys(Тs). На рис. 6.1, в показан сигнал на выходе интегратора со сбросом коррелятора ys(t) и отсчетное значение на выходе коррелятора ys(Тs). Несмотря на то, что процессы разные, на выходах обеих схем отношения сигнал/шум одинаковые
, (6.3)
где – СКО отсчета y(t).
Соотношения (6.2) и (6.3) верные для коррелятора, если время обработки сигнала коррелятором равно длительности сигнала. Иная ситуация имеет место при обработке импульсов с существенно ограниченным спектром, например, импульсов Найквиста. В этом случае длительность импульса может принимать значение Ts = (8...20)Т, где Т – длительность тактового интервала. При демодуляции сигналов цифровой модуляции время обработки коррелятором не может быть больше Т.
На рис. 6.2 показан импульс A(t). Заштрихованная площадь под кривой A(t) на интервале (–Т/2, Т/2) показывает результат интегрирования коррелятором – при обработке импульса не используются значения импульса на интервалах (–, –Т/2) и (Т/2, ). Поэтому отношение сигнал/шум на выходе коррелятора меньше, чем при обработке согласованным фильтром. Время обработки согласованным фильтром равняется длительности его импульсной реакции, а она равна длительности сигнала Ts, и все значения сигнала используются при обработке. По этой причине коррелятор применялся в демодуляторах сигналов цифровой модуляции, которые использовали слабо фильтрованные П‑импульсы, когда длительность сигнала практически равнялась длительности тактового интервала. При использовании импульсов с существенно ограниченным спектром применяются согласованные фильтры.