Введение

В современных телекоммуникационных системах информация, как правило, передается в цифровом виде и обрабатывается цифровыми методами. При этом важную роль играют методы кодирования информации.

В учебном пособии изложены основы теории помехоустойчивого кодирования цифровой информации. Теоретический материал объясняется примерами и упражнениями. Для проверки усвоения знаний рекомендуется использовать перечни контрольных вопросов, помещенные в конце каждого раздела.

Перечень знаний и умений, необходимых для изучения учебного материала, которые должен получить студент в процессе изучения предыдущих дисциплин, приведены ниже в табл. В.1.

Таблица В.1 – Перечень знаний и умений

Наименование	Содержание	Предшествующая дисциплина
Знания
Зн. 1	Линейная и векторная алгебра (теория матриц)	Высшая математика
Зн. 2	Теория вероятностей (случайные величины, функции распределения вероятностей случайных величин)	Высшая математика
Зн. 3	Структуры общей алгебры (группы, кольца, поля)	Дискретная математика
Зн. 4	Элементы общей теории сигналов	Модуль 1 дисциплины «Теория электрической связи»
Зн. 5	Информационные характеристики каналов электросвязи	Модуль 2 дисциплины «Теория электрической связи»
Умения
Ум. 1	Выполнение элементарных действий над матрицами	Высшая математика
Ум. 2	Вычисления вероятностей случайных событий (на основе правил сложения и умножения вероятностей)	Высшая математика
Ум. 3	Действия с объектами дискретной математики (на основе аксиом групп, колец и полей)	Дискретная математика
Ум. 4	Производить вычисления характеристик помехоустойчивости дискретных сигналов	Модуль 1 дисциплины «Теория электрической связи»
Ум. 5	Производить вычисления пропускной способности дискретных каналов	Модуль 2 дисциплины «Теория электрической связи»

1. Назначение, структура и классификация корректирующих кодов

1.1. Корректирующие коды в телекоммуникационных системах [1, разд. 10]

1.2. классификация корректирующих кодов [1, разд. 10.1]

1.1 Корректирующие коды в телекоммуникационных системах

В теории современных телекоммуникационных систем значительное внимание уделяется изучению методов кодирования информации. В технике электрической связи широко используют результаты теории кодирования.

Кодирование – операция отождествления символов или групп символов одного кода с символами или группами символов другого кода. Необходимость кодирования возникает, прежде всего, из потребности приспособить форму сообщения к данному каналу связи или к какому-либо другому устройству, предназначенному для преобразования или хранения информации.

Типичная структурная схема системы передачи дискретной информации (СПДИ) приведена на рис. 1.1. Источник вырабатывает сообщения, которые необходимо передавать по каналу СПДИ. Это могут быть последовательности дискретных сообщений (данные, телеграфные сообщения и т.д.) либо непрерывные сообщения (речь, телевидение, результаты телеизмерений и др.), преобразованные в цифровую форму.

Реальные сообщения содержат избыточность и для согласования источника с каналом передачи информации используют кодер источника. Совместно с декодером они образуют кодек источника. Методы кодирования источников изучались в модуле 2. Основная задача любой СДПИ – передача информации с заданными верностью и скоростью передачи. Эти требования находятся в противоречии, причем, повышение скорости передачи информации в реальных СПДИ приводит к снижению помехоустойчивости и верности передачи.

согласно известных теорем К. Шеннона, в принципе возможно сколь угодно большое повышение верности передачи информации, если скорость передачи по каналуR_канне превышает пропускной способности каналаС_к. Достигается это применением достаточно длинных корректирующих кодов (КК).

Корректирующие коды – это коды, позволяющие обнаруживать или исправлять ошибки, возникающие при передаче сообщений по каналам связи.

С этой целью в структуру КК вводится избыточность.

Кодек КК(кодер и декодер канала) приведены на рис.1.1. В реальных условиях длина кода ограничена допустимой сложностью устройств кодирования и, прежде всего, декодирования, поэтому эффект от применения корректирующих кодов зависит от параметров кода и ограничений на реализацию кодека канала.

Современная теория предлагает широкий набор корректирующих кодов, различных по структуре, принципам построения и корректирующей способности. В последующих разделах рассмотрены классы кодов, для которых разработаны достаточно простые и эффективные алгоритмы кодирования/декодирования и которые наиболее перспективны для использования в каналах телекоммуникационных систем.